集合与常用逻辑用语基础知识点.doc

.一、 集合1、 特性：互异性，无序性，确定性；2、 自然数集N 整数集Z 有理数集Q 实数集R3、 集合A&B之间的关系：相等：AB 中所有元素都相同子集：A当中任意一个元素均为B中的元素真子集：在子集的基础上，B中至少有一个元素不是A中的元素空集：是任何集合的子集，是非空集合的真子集 4、并集，交集，补集（韦恩图）二、 命题及各种条件1、 命题形式：若则2、 分类：真命题，假命题3、 四种命题之间的关系原命题（若p则q）；逆命题（若q则p）；否命题（若p则q）；（区别：命题的否定：若p则q）逆否命题（若q则p）；4、 P成立的集合为A；q成立的集合为B充要条件（pq互推，A=B），充分不必要条件（p推q，q不能推p,A是B的真子集），必要不充分条件（p不能推q，q推p，B是A的真子集），既不充分也不必要条件（pq不互推，AB互不包含）三、 逻辑联结词，全称量词（任意），存在量词（存在）1、 逻辑联结词：且（）或（）非（）2、 任意&存在（p7） 互改的时候取值范围不变！（书上的例题p9典例2012湖北高考）全称命题p：，他的否定： 全称命题的否定是特称命题。特称命题p：，他的否定： 特称命题的否定是全称命题。练习：1、集合a，b，c 的真子集共有 个 A 7 B 8 C 9 D 10 2、若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则C U（MN）= A . 1，2，3 B. 2 C. 1，3，4 D. 43、方程组 的解集是 A .x=0,y=1 B. 0,1 C. (0,1) D. (x,y)|x=0或y=14、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 A B C D 5、 满足条件M=的集合M的个数是 A 1 B 2 C 3 D 46、集合，且，则有 A. B. C. D.不属于P、Q、R中的任意一个7、集合A=x| x2+x-6=0, B=x| ax+1=0, 若BA，则a=_A. B.-13 C. 12 D.-13,128、集合，_.9、已知集合A=x|, 若AR=，则实数m的取值范围是 10、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假（1）已知，为实数，若，则有两个不相等的实数根；（2）两条平行线不相交；(3)若，则，全为零(4)已知是实数，若ab=0，则a=0或b=011、命题“a、b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是（ ）Aa、b都不是奇数，则ab是偶数Bab是偶数，则a、b都是奇数Cab不是偶数，则a、b都不是奇数Dab不是偶数，则a、b不都是奇数12、命题“若ABA，则AB=B”的否命题是（ ）A若ABA，则ABB B若ABB，则AB=AC若ABA，则ABB D若ABB，则ABA13、已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件14、 p是q的充要条件的是（ ）Ap：3x25，q：2x35Bp：a2，b2，q：ab Cp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解15、a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16、命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在D对任意的17、下列四个命题中为真命题的是（ ）A.x0Z,14x0018、下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全