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第二章波动光学基本原理 1定态光波及其复振幅描述 1 波动及其时空双重周期性 波动定义 振动在空间的传播形成波动 构成波动的三个条件 波动的基本特征 时间周期性 空间周期性 伴随着能量的传输 波场中每点的物理状态随时间作周期性的变化 而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性 2 标量波与矢量波 标量波 波场中物理状态的扰动可用标量场描述的 如密度波 温度波 矢量波 波场中物理状态的扰动需用矢量场描述的 如电磁波 3 定态光波 1 定态光波定义 空间各点的扰动均为同频率的简谐振动 频率与振源相同 波场中各点扰动的振幅不随时间变化 在空间形成一个稳定的振幅分布 2 定态光波表示式 3 单色波列是无限长的 4 在傍轴条件下 可以把矢量波看成标量波 4 定态光波波函数中各个物理量的含义 1 电场矢量的瞬时值 2 是电场的振幅矢量 3 是初相位 与时间无关 4 是简谐振动的频率 5 波函数中初相位的具体形式 已知Q点振动的表达式 则P点振动表达式是 定义波矢 真空中的波矢 其中 单位矢量或的方向为波的传播方向 6 球面波的波函数的具体表达式 1 发散球面波 其中 2 会聚球面波 其中 3 初相位的特点 球面波面 4 振幅特点 证明 由能量守恒定律 设 7 平面波的具体表达式 1 选坐标原点为计算起点 设 且 X O Z 2 初相位的特点 3 振幅特点 平面波面 8 相位的物理意义 1 相位表示一个振动的状态 振动方向 大小 变化趋势 2 可以比较两个振动的超前和落后 谁先振动谁就超前 3 通过比较初相位确定两个振动的超前与落后 4 初相位越小振动越超前 初相位越大振动越落后 9 光程的表示式及其物理意义 1 光程的表达式 2 球面波的光程表达式 3 平面波的光程表达式 X O Z 10 定态光波的复振幅描述 1 定态光波的复振幅 将简谐式对应成复指数形式 称为定态光波的复振幅 2 引入定态光波复振幅的意义 为了运算的方便 3 注意 1 两种关系式只是对应关系 不是相等关系 2 复振幅只用于运算 3 对应成相应的简谐式后再讨论物理意义 11 平面波和球面波的复振幅表达式 1 球面波的复振幅表达式 2 特点 振幅和相位因子均为坐标的二次函数 3 平面波的复振幅表达式 4 特点 振幅是常数 相位因子是坐标的线性函数 5 复振幅与波形具有一一对应的关系 已知波形可以写出其复振幅表达式 给出复振幅表达式能够画出具体波形 12 光强度的复振幅表示式 由 且 2波前 2 1波前的含义 泛指波场中任一曲面 更多地指一个平面 2 2平面波前上的平面波和球面波的复振幅分布 解 首先分析在平面上的复振幅分布 具体求解为 2 写出上题中平面波的共轭波在波前平面上的复振幅分布 解 共轭波的定义 复振幅互为复数共轭波称为共轭波 我们约
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