加工中心精度可靠性分析

第 3 期 2 0 1 2年 3月 机 械 设计 与 制造 Ma c h i n e r y De s i g n Ma n u f a c t u r e l 5 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 2 0 3 0 0 1 5 0 3 加工中心精度可靠性分析 术 杨伟伟刘德平高建设 郑州大学 机械工程学院 郑州 4 5 0 0 0 1 An a l y s i s o f p r e c i s i o n r e l i a b i l i t y f o r ma c h i n i n g c e n t e r YANG We i w e i L I U De p i n g GAO J i a n s h e S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 1 C h i n a 摘要 五轴车铣复合加工中心是军工 航天 汽车 医疗机械等机械制造领域中 重要的高档数 控机床 通过分析五轴车铣复合加工中心的结构 基于D H方法 建立了运动学方程 基于广义的工作 l空间 结合精度可靠性 提出了 精度工作空间的概念 给出了精度工作空间的定义 并基于蒙特卡洛方 法分析了车铣复合加工中心的精度工作空间 不同运动参数对加工中心精度可靠性的影响是不同的 为了 分析各运动参数对精度可靠性的影响程度 建立了 机构精度可靠性数学模型 应用解析法 进行了 精度可靠性灵敏度分析 得出 运动可靠度对各运动参数误差均值和方差的灵敏度 关键词 精度可靠性 精度工作空间 精度可靠性灵敏度 A b s t r a c t F i v e t u r n i n g mi l l i n g c e n t e r i s a n i m p o r t a n t a n d a d v a c w e d N C mach i n e i n fie l d s o j m i l i t a r y in d u s t r y a e r o s p a c e a u t o m o b i l e and m e d i c al m a c h i n e r y T h e k i n e m a t ic s e q u a t io n i s b u il t b a s e d o n l D H m e t h o d b y 比 analy s i s o f t h e s t r u c t u r e o f fiv e a x i s t u r n i n g m i l l i n g c e n t e r T h e p r e c i s i o n w o r k s p ace i s p r e s e n te d a n d it s d efi n it i o n is g iv e n b as e d o n t h e g e n e r a l iz e d w o r k s p ac e and p r e c is i o n r e l i a b i l it y T h e p r e l c i s i o n w o r k s p ace offi v e a x i s t u r n in g m i l l i n g c e n te r i s a n a ly z e d b as e d o n M o n t e C a r l o m e t h o d D if f e r e n t k i n e m at ic s p ara m e t e r s h a v e d if f e r e n t e f f e c t o n t h e p r e c is io n r e l i a b i l i t y T h e m at h e m a t i c al n w d e l o f p r e c is io n l r e l ia b il i ty f o r m ach i n i n g c e n t e r is b u i l t T h e s e n s i t iv i t y ofp r e c is io n r e l i a b i l it y f o r m a c h i n i n g c e n te r i s a n a ly z e d u s i n g anal y t i c al m e t h o d F i n al ly s e n s i t iv i t y is gi v e n K e y wo r d s P r e c i s i o n r e l i a b i l i t y P r e c i s i 0 n w o r k s p a c e S e n s i t i v i t y o f p r e c i s i o n r e l i a b i l i t y 中图分类号 T H1 6 T G 6 5 9 文献标识码 A 1引言 复合加工机床的最突出优点是工件在一次装卡中完成大部 分或全部加工工序 从而免去工序问的搬运和储存 可以减少机 床和夹具 节约作业面积 大大缩短工件的生产周期 提高工件加 工精度 也非常适应未来多品种小批量生产 变量变品种时代的 到来 因此 目前世界上越来越多的复杂零件采用复合机床进行 综合加工 复合机床成为近年来发展最活跃的技术之一l l 可靠性 是指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力 可 靠度就是用 概率 对该 能力 的表达 精度可靠度是产品在规定 条件和时间下 协调准确完成规定动作的概率l引 在进行精度可靠性分析时 各参数对产品精度可靠性的影 响程度是不同的 为了定量地考察加工中心系统各个误差源的 随机性对机构动态运动精度的影响 精度可靠性灵敏度分析是十 分必要的 2加工中心结构介绍 五轴车铣复合加工中心结构 如图 1 所示 该加工中心包括 三个移动轴和两个回转轴 工作台的运动有沿前后方向的移动和 绕竖直方向的转动 滑鞍的运动为沿左右方向移动 铣头滑座的 运动为沿上下方向的移动 铣头体的运动为绕倾斜 4 5 角的轴线 转动 铣头主轴的运动为绕竖直方向的转动 当进行车削加工时 工作台转动带动工件转动 刀具不动 当进行铣削加工时 工作台 不动 铣头主轴转动带动铣刀转动 3 2 图 1五轴车铣复合加工 中心 1 床身 2 立柱 3 滑鞍 4 铣头滑座 5 铣头体 6 铣头主轴 7 工作台 3运动方程的建立 根据加工中心的结构特点 建立 D H坐标系 如图2所示 图中 M 一机床坐标系 一工作转台坐标系 一刀具坐标 系 i 一中间坐标系 i 1 2 3 4 各个 C X加工中心的运动 学参数 如表 l 所示 表中 d d 3 d 4 O z p 广 运动参数 来稿日期 2 0 1 l 一 0 5 1 7 基金项 目 国家十一重大科技专项 2 0 0 9 z x 0 4 0 0 1 4 3 3 3 1 6 杨伟伟等 加工中心精度可靠性分析 第3 期 一 一 r I T Z 3 1 0 I l 0 l l t I I y I j 2 c o s O s i n O c o s ai l s i n O s i n a 一 1 0 s i n O C O S O C OS l c o s O s i n ai l 0 q一 1 一 as i n ai d i c o s a i 1 将表 1 中各参数代入 1 中 得出各变换矩阵 进而得出运 动方程为 cos 孚 d 6 s i吣d 3 争 噍 c s 一 2 6 一 以 d sin 0 2 n 时d 3 c o s 2 以 c s o5 一 吨 一 c s 一 号 o 5 一 l d 6 一 孚 以 4精度工作空间分析 加工中心工作空间代表了加工中心的活动范围 它是衡量 加工中心工作能力的一个重要的运动学指标 加工中心的工作空 间定义为 加工中心正常运行时 末端执行器坐标系的原点能在 空间活动的最大范围 这一空间又称可达工作空间 4 1 工作空间中不同点具有不同 的可靠度 某些点的精度可靠度太低 不能保证加工中心的运动 精度 由此 我们提出了精度工作空间的概念 精度工作空间定义是可达工作空间中可靠度达到一定要求 的点的集合 即 爿R P r 3 式中 可达工作空间中的点 P 该点的精度可靠度 r 一给定的可靠度数值 由此可见 精度工作空间包含在可达工作空间中 是可达工 作空间的子集 由前面所述运动学方程可知加工中心刀尖点的位置方程是 参数d 以 出 d 5 d a 2 a s O z 0 5 的函数 各个运动参数都是有 一 定范围的 d l l 1 0 2 8 2 0 2 8 J d s 一 1 2 0 7 1 0 0 7 j d 4 l 一 1 1 4 4 一 1 4 4 j o a 1 6 0 3 m 2 78 0 2 E l 1 8 0 1 8 0 j 0 5 l 1 8 0 1 8 0 J 其余结构参数的取值 如表 1 所示 利用 M a t l a b编程得出精 度工作空间 云图 如图 3 所示 由图 3 可知 C X车铣复合加工 中心的精度工作空间近似为八面主体 其中x y 截面的空隙是运 动参数取值时有一定步长所致 精度T作空间 三 J l 蠲 L 8 一 I l 善 r 9 j r 甥 r j 1 C 0 r 8 J E b 图 3精度工作空间 云图 及其截面图 5精度可靠性灵敏度分析 不同参数对加工中心精度可靠性的影响是不同的 对 2 应 用一阶泰勒展开 根据微小位移的线性叠加原理 可求得尺寸误 差引起的机构位置误差is s o 艘 0 唱 No 3 Ma r 2 0 1 2 机 械 设计 与 制造 l 7 Ax Kx d 1 Ad 1 Kx d 3 X d 3 Kx d 5 A如 Ad 6 Ay K y d 1 Ad l d 3 Ad 3 f y d 5 Ad 5 r y a 6 Ad 6 K y a 3 Aa s 4 Az Kz d 2 Ad z K z d 4 X d 4 Kz d 5 Ad s K z d 6 Ad 6 Kz a Aa 2 其中 K x d l s i n 0 2 K x d 3 c o s 0 2 K x d s 一 2 s i n 0 2 K x d 6 c o s 0 2 s i n 0 5 s i n 0 z c o s 0 5 一 s i n 0 2 K y d l C O S O 2 3 s i n 0 K y d 5 一 v 2 2 c o s 0 2 K y d 6 一 2 s i n 0 s i n 0 s c o s 0 2 c o s 0 5 c o s 0 2 2 K y a c o s 0 2 K z d 2 一 1 k z d 4 一 1 d 5 一 2 K z d 6 一 c o s 0 s 1 2 K z a z l 假设各个参数误差 任意时刻 相互独立且均符合正态分布 则由 4 易知机床刀尖点位置误差在 x y 各个方向上服从正态 分布 且其均值和方差如下 q s D s g s i D s i i l i l 5 式中 k q s 卜参 数误差 A s i 的误差传递系数 i 卜 各个原始输 人误差s i 的均值和方差 根据精度可靠性的定义 c 加工中心的精度可靠度为 吲 s 叫 H 式中 标准正态分布函数 允许极限误差的上下限 岛 故 R 2 q f 1 1 7 V Ds 机床位置误差在 Y z 各个方向上落人允许误差范围内可 靠度对各参数误差的均值矩阵 和方差矩阵D的灵敏度为 鲁 鲁 嚣 鲁 其 中 等 等一 击 l鲁 鲁 l 溉f l 钆 一 讹 1 堕 f 一 0 1 O Ds 0 1 J 盟 一 曼 2 D s O D s一 2 数值计算 各参数的取值为 2 0 2 8 m m d E 6 6 3 m m 3 一 1 2 0 7 mm 出一 1 1 4 4 mm d 5 1 0 7 0 2 I B m d 6 8 5 mm a z 1 6 0 3 mm a z 2 7 8 m m 角度的取值 如表2所示 假设各个参数误差相互独立且均 服从正态分布 其均值和标准差 如表 3 所示 运动可靠度对各运 动参数误差均值和方差的灵敏度 如表 4 表 5所示 由表中数据 可知 C X五轴车铣复合加工中心精度可靠度在 方向上与 d 4 啦 啦无关 在 Y方向上与 d 2 d 4 啦无关 在 方向上 与 A d A d 啦无关 由柱状图可知 各个参数误差均值的增加 对机床各个方向上的精度可靠度的影响不同 各个参数误差方差 的增加都会降低机床在各个方向上的精度可靠度 参数误差 A d 的均值和方差对精度可靠性的影响明显高于其他因素 即带动横 梁前后移动的丝杠的误差应严格控制 表 2角度取值 R l i 2 3 Rvi 1 i 2 Rzi 1 i 2 O 0 1 0 4 8 9 0 一l 1 1 7 6 0 1 1 1 7 6 0 一 l 8 1 2 O O O O 一 1 7 9 5 1 0 0 0 1 3 5 71 O l 3 5 71 O 0 0 l 1 6 7 9 0 0 l 7 1 9 9 0 1 7 1 9 9 O 1 7 2 2 4 0 1 7 2 2 4 O 7 9 0 2 1 2 81 3 l 2 6 9 3 9 5 9 6 0 l 2 1 6 2 1 2 1 7 9 O 0 O 3 9 5 1 0 0 9 0 6 0 0 0 O O l 7 9 5l 3 9 7 5 0 1 3 5 71 8 2 5 8 2 0 0 1 7 1 9 9 1 7 1 9 9 0 1 4 7 0 1 一l 7 2 2 4 0 3 0 1 7 2 8 8 0 1 7 2 8 8 8 6 4 4 4 3 2 2 1 7 2 8 8 0 Rxi 1 i 2 i 3 Rvi 1 i 2 i 3 Rzi 1 i 2 t 3 0 0 51 3 7 6 1 71 3 7 0 一l 7l 3 7 2 2 3 3 4 0 0 一1 9 6 O 6 0 0 1 5 8 6 2 0 1 5 8 6 2 O O 4 51 8 9 O O O 8 5 6 8 21 4 2 O l 1 1 6 7 5 5 8 3 4 0 9 8 0 3 5 0 0 7 9 31 6 6 9 2 0 0 2 2 5 9 5 0 1 5 8 3 2 0 1 5 8 3 2 7 9 1 6 1 58 3 2 1 5 8 3 2 1 5 9 9 7 0 1 5 9 9 7 7 9 9 9 1 1 6 5 5 1 5 9 9 7 1 6 2 2 0 0 1 6 2 2 O 一 8 1 1 0 4 0 5 5 1 6 2 2 O 0 O O l 96 O 6 1 58 6 2 0 0 0 0 6结论 建立了五轴复合车铣加工中心的运动学方程 基于对精度 可靠性的要求 提出了精度工作空间的概念 基于蒙特卡洛方法 运用 Ma t l a b软件给出加工中心的精度工作空间 五轴复合车铣 加工中心的精度工作空间为近似的八面圆柱体 利用解析法 对 影响精度可靠性的各个参数误差的影响程度进行了灵敏度分析 得出了精度可靠性灵敏度柱状图 对五轴复合车铣加工中心的设 计 制造都有一定