数学2 用MATLAB绘制二维 三维图形(lq)ppt课件.ppt

用matlab绘制二维 三维图形 2 1二维图形的绘制 2 1 1二维绘图的基本命令matlab中 最常用的二维绘图命令是plot 使用该命令 软件将开辟一个图形窗口 并画出连接坐标面上一系列点的连线 格式 plot x y 颜色 线型 点型 1 当 x y 是一坐标点时 则在相应位置画出一个点 用法 plot x y r 在 x y 处画一个红色的 点 2 当 x y 为一点列时 x1 y1 x2 y2 xn yn 时 则画出顺次连接这些点的曲线 用法 plot x y 画出连接点列的蓝色实心线 默认 plot x y r 画出连接点列的红色虚线 其中 点线的颜色代码与线型代码表2 1颜色代码表表2 2点型和线型代码 3 使用subplot m n k 实现一个区域中显示m n个子图形窗口 并指定在第k个子窗口绘图 此时可以对该窗口进行个性描述 如对坐标重置 对线条加粗 加说明等 4 使用holdon命令实现同一窗口中多次绘制图形 用holdoff取消 例2 1在子图形窗口中画出 0 2 上正弦曲线和余弦曲线 x 0 0 1 pi 2 pi y sin x z cos x subplot 2 1 1 plot x y x z subplot 2 1 2 plot x y k x z r holdon 在第二个子图上二次绘图 plot x y bo x z k holdoff 2 1 2图形的标识与修饰 使用grid命令对图形窗口加坐标网格使用linewidth和markersize命令实现图形中线宽和点型大小的设置 格式 plot x y b x y linewidth 5 markersize 10 其中 数值5和10分别为线型和点型的大小 默认值为1 使用axis命令实现坐标轴的重新设置格式 axis xminxmaxyminymax 使用titlexlabelylabelzlabeltext实现对文字的说明 以上命令在绘图是经常用到的 参看以下实验 例2 2画出 0 2pi 上正弦 余弦曲线对线型加粗 点型加大 重新设定坐标系以及加注相关说明和注释 x 0 0 1 pi 2 pi y sin x z cos x plot x y b x z k linewidth 3 markersize 15 axis 0 2 pi2 2 pi 1 21 2 重置坐标范围gridxlabel variable it x 标记横坐标 it x 表示x斜体ylabel variable it y 标记纵坐标轴title sineandcosinecruves 标记图名text 2 5 0 7 sin x 在 2 5 0 7 的位置标记曲线名称text 1 5 0 1 cos x 在 1 5 0 1 的位置标记曲线名称 现在要在坐标系中画出连接 0 0 到 2pi 0 的直线且用红色 作为x轴 则输入如下命令 holdon 图形保持 在同一图形窗口中叠加图形plot 0 2 pi 0 0 r linewidth 5 叠加一条红色点化线 作为x轴holdoff 图形保持取消 再画图时将另辟窗口 fill命令和polar命令 使用fill x y 命令实现对闭合图形的填充 使用polar theta rho 命令进行极坐标绘图例2 3在图形窗口画出填充一个正方形h1 figure 打开第一个图形窗口 返回其图标识号 句柄 h1x 01100 闭合图形的顶点横坐标y 00110 闭合图形的顶点纵坐标fill x y y 填充闭合图形 用黄色 axis 12 12 重新设置坐标 例 在图形窗口极坐标方程r 2sin2 cos2 的图形 h2 figure 打开第二个图形窗口theta linspace 0 2 pi linspace 函数等分角 默认100等分rho sin 2 theta cos 2 theta 生成相应极坐标方程的极径rho向量polar theta rho r 绘制相应的极坐标方程图形title polarplot 添加标题如果想对第二个图形加粗的话 可以用如下命令set h2 linewidth 3 bar命令和stairs命令 使用bar x y 命令实现绘制直方图 使用stairs x y 命令实现绘制阶梯图 例2 4在 2 5 2 5 上画出函数y e x 2的直方图和阶梯图 x linspace 2 5 2 5 20 y exp x x h1 subplot 1 2 1 分图形窗口并在第一个子窗口中绘图 返回其句柄h1bar x y 画直方图title barcharofabellcurve h2 subplot 1 2 2 分图形窗口并在第二个子窗口中绘图 返回其句柄h2stairs x y 画阶梯图title stairplotofabellcurve 例2 5采用不同形式 直角坐标 参数 极坐标 画出单位圆x2 y2 1的图形 分析 对于直角坐标系方程 y 对于参数方程x cost y sint t 利用plot x y 命令可以实现 而在极坐标系中单位圆为r 1 1 0t 利用polar t r 命令实现 直角坐标系x 1 0 01 1 y1 sqrt 1 x 2 y2 y1 plot x y1 x y2 axisequal 让坐标系中两坐标轴相同 直角坐标系x 1 0 01 1 y1 sqrt 1 x 2 y2 y1 plot x y1 r x y2 r axisequal 让坐标系中两坐标轴相同 2 参数方程t linspace 0 2 pi x cos t y sin t plot x y axisequal 3 极坐标系t linspace 0 2 pi r 1 0 t 或r ones 1 100 不可写成 因为必须是向量才行 polar t r 2 2 1三维曲线的绘制 plot3命令 plot3是二维绘图命令plot的推广 其使用方法和功能基本相同 格式 plot3 x y z 颜色 线型 点型 当 x y z 是一个坐标时 则在空间相应位置画出一个点 用法 plot3 x y z r 当 x y z 是点列时 则画出依次连接这些点的曲线 用法 plot3 x y z r 红色实线其中 曲线的颜色和线型取值同前表 例2 6画出螺旋线 x sin t y cos t z t t 上的一段曲线 t 0 pi 50 10 pi x sin t y cos t z t plot3 x y z g linewidth 3 grid 2 2 2三维曲面的绘制 mesh surf命令 对于二元函数z f x y 设其定义域为 a b c d 则其几何图形为空间坐标系中一片曲面 该曲面的投影域即为函数的定义域 使用mesh surf等命令可以绘制出相应曲面 格式 mesh x y z 绘制网格曲面surf x y z 绘制光滑曲面其中 x y分别为投影域上网格划分节点处对应的横坐标矩阵和纵坐标矩阵 可由meshgrid命令生成 z为与投影域上网格划分节点 x y 对应的函数值 坐标z 矩阵 具体步骤 1 对投影域进行划分 x a p1 by c p2 d2 按上述划分生成投影域上全部网格节点的坐标矩阵 X Y meshgrid x y 3 根据函数表达式生成全部网格节点出对应的函数值矩阵z z f X Y 4 顺序连接已经产生的空间点 x y z 绘制相应曲面 mesh X Y Z surf X Y Z shadingflat 去除网格线 例2 7画出矩形域 1 1 1 1 旋转抛物面 z x2 y2 x linspace 1 1 100 y x X Y meshgrid x y 生成矩形区 1 1 1 1 的网格坐标矩阵Z X 2 Y 2 subplot 1 2 1 mesh X Y Z subplot 1 2 2 surf X Y Z shadingflat 对曲面z x2 y2平滑并除去网格 未进行Shadingflat ShadingFlat之后 2 8在圆形域x2 y2 1上绘制旋转抛物面 z x2 y2 x linspace 1 1 300 y x X Y meshgrid x y 生成矩形域 1 1 1 1 网格节点坐标矩阵Z X 2 Y 2 i find Z 1 找出圆域x2 y2 1之外的函数值坐标点iZ i NaN 对圆域x2 y2 1之外的坐标点i处函数值进行 赋空 subplot 1 2 1 mesh X Y Z 网格曲面subplot 1 2 2 surf X Y Z 光滑曲面shadingflat 注 find的用方法find A 返回矩阵A中非零元素所在位置 A 104 300086 X find A X 13489find A 5 返回矩阵A中大于5的元素所在位置 find A 5 ans 89 i j v find A 返回矩阵A中非零元素所在的行i 列j 和元素的值v 按所在位置先后顺序输出 A 320 507 001 i j v find A i 12123j 11233v 3 5271 2 2 3特殊图形和简易绘图命令 1 几个特殊的空间曲面 peaks 山峰 sphere cylinder 它们的使用方法及结果如下 1 x y z peaks surf x y z 2 x y z sphere surf x y z 3 x y z cylinder surf x y z 2 对于给定的符号函数f x 或表达式F x y 可方便地利用ezplot命令画出f x 的曲线图以及用方程F x y 确定的隐函数y y x 的图形 格式如下 ezplot x exp x 2 1 1 在 1 1 上画z xe x2的图形ezplot x 2 9 y 2 1 4 4 4 4 在正方形区域上画椭圆的图形 应用举例 例如2 9画出在上的图形 x 7 5 0 5 7 5 y x X Y meshgrid x y u sqrt X 2 Y 2 eps 加eps使得 不等于 Z sin u u surf X Y Z eps在matalab中叫做 浮点零 也叫是matalab中的零值 用特殊的MATLAB数eps来代替在一个数组中的零元素 eps近似为2 2e 16 不是最小的数 而是系统能准确表示的浮点数的精度 更准确的说 就是浮点数1 0和相邻的下一个系统能表示出的浮点数之间的差 小节 plot函数主要功能是用于绘制显式y f x 与参数式x x t y y t 平面曲线 ezplot函数主要功能是用于绘制隐式函数的f x y 0曲线 它的调用格式如下 ezplot F xmin xmax 3 polar函数主要功能是用于绘制极坐标式 曲线 他的调用格式为polar theta rho 可选项s 4 plot3函数的主要功能是绘制空间参数曲线 它的调用格式是 plot3 x y z 可选项 surf函数和mesh函数用来绘制网状曲面和网状补片 上机练习 在圆域x2 y2 1上画出半球面的图形 x linspace 1 1 500 y x X Y meshgrid x y u 1 X 2 Y 2 i find u 0 u i nan z sqrt u surf X Y z shadingflat 1 绘制x4 y4 a4所表示的曲线 a 22 绘制y e axsinbx在区间 6 6 上的图形 其中a 0 1 b 2x 2 0 01 2 y1 16 x 4 0 25y2 16 x 4 0 25 plot x y1 holdonplot x y2 axisequal或axis 2 52 5 2 52 5 t linspace 0 2 pi 40 z linspace 0 2 50 T Z meshgrid t z X sin T Y cos T surf X Y Z axisequal x y z sphere 40 代表球面等分数 缺省值为20co