工程经济学综合计算题(已做)

1 工程经济学 计算题 一 贷款与利率一 贷款与利率 1 年初存入银行 100 万元 若年利率为 12 年计息 12 次 每季度支付一次 问每季度 能支付多少 已知 P 100 万 r 12 m 12 n 4 求 A 答 实际季利率 1 r m 3 1 1 1 3 1 3 03 100 3 03 1 3 03 4 1 3 03 4 1 100 0 2692 26 92 万元 2 银行提供的五年期居民住房按揭贷款 按月计复利 每 100 万元贷款 月等额偿还款额 为 5 万元 五年还清本息 计算月利率 年名义利率和年实际利率 答 A P A P i n 求得 A P i n 0 05 通过试算 i 4 A P i n 0 044201845 i 5 A P i n 0 052828185 采用内插法求得 i 4 67 年实际利率 1 月利率 12 1 72 93 年名义利率 月利率 12 56 04 3 某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为 45 万元的住宅 如果该家庭首期付款为房 价的 30 其余为在 15 年内按月等额偿还抵押贷款 年贷款利率为 12 按月计息 问 月还款额为多少 答 P 45 1 30 31 5 万元 i 12 12 1 n 15 12 180 A P A P i n 31 5 0 012 0 378 万元 4 某房地产公司借款 5000 万元投资于一个房地产项目 约定第一年末开始分 10 年均等返 还 但还到第五年末时 一次性把尾款还清了 若年利率为 12 每月计息一次 这笔尾 款是多少 若约定第二年末开始分 10 年均等返还这笔尾款是多少 答 年实际利率 i 1 12 12 12 1 12 68 A P 12 68 10 0 1819 第一年末还款 第五年末一次性还款第一年末还款 第五年末一次性还款 4135 49 万元万元 年份12345678 年初本金50004724 54414 074064 273670 12 本年还款909 50909 50909 50909 504135 49 本年还本金275 5310 43349 8394 15 本年利息634599 07559 7515 35465 37 年末本金4724 54414 074064 273670 12 第二年末还款 第五年末一次性还款第二年末还款 第五年末一次性还款 5160 34 万元万元 年份12345678 年初本金500056345323 574973 784579 64 本年还款01024 821024 821024 825160 34 本年还本金0310 43349 79394 14 2 本年利息634714 39675 03630 68580 70 年末本金56345323 574973 784579 64 1 5 某企业获得 800 万元贷款 偿还期 10 年 年利率为 10 试就以下 4 种还款方式 分别计算还款额及 10 年还款总额 1每年年末还 80 万元本金和所欠利息 2每年年末只还所欠利息 本金在第 10 年末一次还清 3每年末等额偿还本金和利息 4第 10 年末一次还清本金和利息 答 每年年末还每年年末还 80 万元本金和所欠利息万元本金和所欠利息 年份12345678910 年初借款80072064056048040032024016080 本年利息8072645648403224168 本年还款本金80808080808080808080 本年还款1601521441361281201121049688 累计还款160312456592720840952105611521240 年末借款72064056048040032024016080 每年年末只还所欠利息 本金在第每年年末只还所欠利息 本金在第 10 年末一次还清年末一次还清 年份12345678910 年初借款800800800800800800800800800800 本年利息80808080808080808080 本年还款本金000000000800 本年还款808080808080808080880 累计还款801602403204004805606407201600 年末借款800800800800800800800800800 每年末等额偿还本金和利息每年末等额偿还本金和利息 年份12345678910 年初借款 800 0 749 8 694 6 633 9 567 1 493 6 412 8 323 9 226 1 118 5 本年利息 80 0 75 0 69 5 63 4 56 7 49 4 41 3 32 4 22 6 11 9 本年还款本金 50 2 55 2 60 7 66 8 73 5 80 8 88 9 97 8 107 6 118 5 本年还款 130 130 2 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 130 2130 2 累计还款 130 2 260 4 390 6 520 8 651 0 781 2 911 4 1041 6 1171 8 1302 1302 0 0 年末借款 749 8 694 6 633 9 567 1 493 6 412 8 323 9 226 1 118 5 0 0 第第 10 年末一次还清本金和利息年末一次还清本金和利息 800 1 10 10 2074 99 年份 12345678910 年初借款 800 0 880 0 968 0 1064 8 1171 3 1288 4 1417 2 1558 9 1714 8 1886 3 3 本年利息 80 0 88 0 96 8 106 5 117 1 128 8 141 7 155 9 171 5 188 6 本年还款本 金 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1886 3 本年还款 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 2074 2074 9 9 累计还款 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2074 2074 9 9 年末借款 880 0 968 0 1064 8 1171 3 1288 4 1417 2 1558 9 1714 8 1886 3 0 0 答案正确 方法可简单 1 6 某构件厂欲购买设备 现有四家银行可以提供货款 A 银行年利率为 10 单利计息 B 银行年利率为 9 复利计息 C 银行年利率为 8 年计息 4 次 D 银行年利率为 7 连续计息 如果都要求在第 10 年末一次还清本息 问该向哪家银行货款 答 A 方案累计利率 10 10 100 B 方案累计利率 1 9 10 1 136 7 C 方案累计利率 1 8 4 40 1 120 8 D 方案累计利率 1 7 12 120 1 101 应向 A 银行贷款 二 投资回收期与内部收益率二 投资回收期与内部收益率 2 1 已知某项目的现金流表如右 计算该项目的内部益 率 答 年份01234 现金流量 1000400400400400 I 5 现值系数10 95240 90700 86380 8227 I 5 现金流量 现值 1000380 96362 8345 52329 08 I 5 累计现金 流量现值 1000 619 04 256 2489 28418 36 I 20 现值系数10 83330 69440 57870 4823 I 20 现金流量 现值 1000333 32277 76231 48192 92 I 20 累计现值 流量现值 1000 666 68 388 92 157 4435 48 I 25 现值系数10 80 640 5120 4096 I 25 现金流量 现值 1000320256204 8163 84 I 25 累计现金 流量 1000 680 424 219 2 55 36 内部收益率 20 25 20 35 48 35 48 55 36 21 95 0 1234 1000400400400400 4 2 2 已知某项目的现金流表如下 计算投该项目的静态投资回收期 若基准贴现率为 22 求该项目的动态回收期 01234567 1000400400400400400400400 答 年份 01234567 现金流 量 1000400400400400400400400 累计现 金流量 1000 600 200200600100014001800 现值系 数 10 81970 67190 55070 45140 370 30330 2486 现金流 量现值 1000327 88268 76220 28180 56148121 3299 44 累计现 金流量 现值 1000 672 12 403 36 183 08 2 52145 48266 8366 24 静态回 收期 2 200 400 2 5 动态回 收期 4 2 52 148 4 02 2 3 某工程项目的净现金流量如图所示 计算项目的静态投资回收期 若基准贴现率为 10 计算动态投资回收期 计算上题的项目内部收益率 并判断该方案的可行性 解 解 答 回收期计算答 回收期计算 年份 012345 现金流量 1504050404045 累计现金 流量 150 110 60 202065 现值系数 10 9091 0 8264 0 7513 0 6830 0 6209 现金流量 15036 36 41 32 30 05 27 32 27 94 45 40 150 50 5432 1 4040 0 5 现值 累计现金 流量现值 150 113 64 72 32 42 27 14 9512 99 静态回收 期 3 20 40 3 5 动态回收 期 4 14 95 27 94 4 54 项目内部收益率项目内部收益率 年份 012345 现金流量 1504050404045 I 10 现值 系数 10 90910 82640 75130 6830 6209 I 10 现金 流量现值 15036 3641 3230 0527 3227 94 I 10 累计 现金流量 现值 150 113 64 72 32 42 27 14 9512 99 I 15 现值 系数 10 8696 0 7561 0 6575 0 5718 0 4972 I 15 现金 流量现值 15034 78 37 81 26 30 22 87 22 37 I 15 累计 现值流量 现值 150 115 22 77 41 51 11 28 24 5 87 内部收益 率 10 15 10 12 99 12 99 5 87 13 44 内部收益率大于基准贴现率 项目可行 2 4 某项目第一至第五年每年年初投资 500 万元 第六年又投入 1000 万元 第六年底开 始获净收益 300 万元 第七年获 500 万元 第八年起每年获 800 万元 直到第十五年末留 下残值 2000 万元 若 问静态与动态投资回收期各为多少 其内部利润率又为多少 并判 断项目的可行性 本题与上题相似 题中没有基准贴现率 只能求静态投资回收期 答 答 年份 0123456789101112131415 现金流量 50 0 50 0 50 0 50 0 50 0 10 00 30 0 50 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 28 00 累计现金流 量 50 0 10 00 15 00 20 00 25 00 35 00 32 00 27 00 19 00 11 00 30 0 50 0 13 00 21 00 29 00 57 00 静态回收期 10 300 800 10 38 6 三 投资方案选择三 投资方案选择 3 1 现有四个互斥方案 寿命期均为 12 年 其现金流量如下表所示 若基准贴现率为 10 应如何选择方案 方 案A0A1A2A3A4 初始投资 K 018253035 1 年 12 年的净收益 R 04 054 46 36 5 答 方案 A 净现值 18 4 05 P A 10 12 18 4 05 6 8137 9 60 方案 B 净现值 25 4 4 P A 10 12 25 4 4 6 8137 4 98 方案 C 净现值 30 6 3 P A 10 12 30 6 3 6 8137 12 93 方案 D 净现值 35 6 5 P A 10 12 35 6 5 6 8137 9 29 方案 C 净现值最大 选择 C 方案 3 2 独立方案选择独立方案选择 有四个相互独立的投资方案 寿命期均为 5 年 其现金流如下表所示 若贴现率为 10 资金总量为 500 万元 应如何选择方案 方案ABCD 第 0 年末 100 200 300 500年末现 金流第 n 年末 答 数据不全答 数据不全 3 3 现有五个相互独立的投资方案 寿命期均为无限长 其现金流量如下表所示 若基准 贴现率为 15 资金总量为 800 万元 应如何选择方案 方案ABCDE 第 0 年末 200 300 400 500 650年末现 金流量第 1 n 年末4050566595 IRR 内部收益率 3 4 有 6 个独立方案 如下表 其寿命期均为 6 年 投资 100 万元时 其贷款利率为 10 以后每增加投资 100 万元利率增加 4 个百分点 试作方案选择 独立方案ABCDEF 0 年的投资605545807570 1 6 年的收益 万元 1811 915 221 728 317 内部收益率 i 20 8 25 16 30 12 答 方案 B 内部收益率小于贷款利率 不可行 其余方案均可行 方案 E 内部收益率最大 选择 E 方案 在投资 100 万时还可选择 C 和 A 方案 3 5 某工程项目拟定了两个方案 若年利率为 10 试作方案选择 项 目 投资 万元 年收入 万 元 年经营成本 万元 残值 万元 寿命 年 大修费 万元 次 7 I 方案20182 5642 二年一次 II 方案1010143 答 I 方案净现值 20 18 2 5 P A 10 4 2 P F 10 2 6 P F 10 4 20 15 5 3 1699 2 0 8264 6 0 6830 31 58 万元 II 方案净现值 10 10 1 P A 10 3 4 P F 10 3 10 9 2 4869 4 0 7513 15 39 万元 选择 I 方案 使用寿命不同 要用年值法 不能用净现值 3 6 某建筑公司已购置了一台某种施工机械 购置费为 万元 无殘值 折旧期为 年 设备使用第一年维修费 燃料 动力消耗等费用为 万元 以后每年递增 2 万元 请 问该设备的最经济更新期是哪一年 不考虑资金的时间价值 答 经济寿命 2 24 2 5 年 3 7 某厂 3 年前化 20000 元建设除污设备 A 一套 估计明年的年度使用费为 14500 元 以后逐年增加 500 元 如果现重新安装一套新除污设备 B 的投资为 10000 元 估计明年的 使用费为 9000 元 以后年增 1000 元 物理寿命 12 年 两套设备任何时候的残值都为零 若 i 10 更新否 答 设备答 设备 A 保留使用保留使用 1 年 年度费用为年 年度费用为 14500 元元 设备设备 B 的经济寿命的经济寿命 n 年度使 用费 现值系 数 年度使 用费现 值 累计年 度使用 费现值 资金恢 复系数 年度使 用费 资金恢 复费用 年度费 用 190000 9091 8182 81821 1000 9000 1100020000 2100000 8264 8264 164460 5762 9476 576215238 3110000 7513 8264 247100 4021 9936 402113957 4120000 6830 8196 329060 3155 10382 315513537 5130000 6209 8072 409780 2638 10810 263813448 6140000 5645 7903 488810 2296 11223 229613519 7150000 5132 7698 565790 2054 11621 205413675 8160000 4665 7464 640430 1874 12002 187413876 9170000 4241 7210 712530 1736 12370 173614106 10180000 3855 6939 781920 1627 12722 162714349 11190000 3505 6660 848520 1540 13067 154014607 12200000 3186 6372 912240 1468 13392 146814860 设备设备 B 经济寿命经济寿命 5 年 年度费用年 年度费用 13448 元元 设备设备 B 年度费用小于设备年度费用小于设备 A 年度费用 应更新 年度费用 应更新 3 8 某厂需要某设备 使用期 10 年 A 方案 购置 则购置费为 10000 元 无残值 B 方案 租赁 每年的租金为 1600 设备的年运行费都是 1200 元 所得税率为 55 基准 贴现率为 10 自有设备按年平均折旧 该选何方案 答 租赁每年少付税金 55 1600 1000 330 购置设备年度费用 1000