衡阳市衡阳县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

湖南省衡阳市衡阳县 2015 2016学年度七年级上学期 期末数学试卷 一、选择题（本大题 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A圆锥 B六棱柱 C球 D四棱锥 3下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|=| 2| D | 3|=+（ 3） 4下列说法中不正确的 是（ ） A a 一定是负数 B 0 既不是正数，也不是负数 C任何正数都大于它们的相反数 D绝对值小于 3 的所有整数的和为 0 5我国南海海域面积为 3500000科学记数法表示正确的是（ ） A 05 06 07 08已知 |x|=3， y=2，且 x y，则 x+y 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 1 或 1 7如图，共有线段（ ） A 3 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 8一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东 30，那么从灯塔看船位于灯塔的（ ） A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏东 30 9如图， A、 B、 C、 D、 E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且 C=E，则点 D 所表示的数是（ ） A 10 B 9 C 6 D 0 10下列图形中不能折成正方体的是（ ） A B C D 11将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 12如图，以下推理正确的是（ ） A若 1= 2 B若 1= 2 C若 B= D，则 若 、填空题（每小题 3分，共 24分） 13 系数是 14在同一平面内，若 a b， b c，则 a 与 c 的位置关系是 15在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 a 元 /平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省 元 16代数式 a2+a+3 的值 为 7，则代数式 2a 3 的值 17把（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6）写成省略括号的和的形式为 18多项式 按 x 的降幂排列为 19如图， 分 分 与 余的角是 20观察下列单项式： x， 3 57 3739则第 2015 个单项式是 三、解答题 21计算 （ 1） 12015（ ） 12 | 3| （ 2）（ +（ 1 ） 016（ 3 ） +（ 2015） 22已知 21y 与 32 是同类项，求（ ab+2（ a2+ab+值 23如 图： 1=30， 分 （ 1） 度数； （ 2） 度数 24某同学做一道数学题：已知两个多项式 A、 B，计算 2A+B，他误将 “2A+B”看成 “A+2B”，求得的结果是 92x+7，已知 B=x 2，求 2A+B 的正确答案 25如图：线段 段 D=6E、 F 分别是线段 中点，求 长是多少？ 26某地电话拨号上网有两种收费方式： A 计时制： /时， B 包月制： 50 元 /月，此外每种上网方式都要加收通讯费 1 元 /时 （ 1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （ 2）某用户估计一个月上网的时间为 30 小时，你认为选择哪种方式合算？ 27如图，已知 1+ 2=180， C，试判断 3 与 B 的大小关系，在下列解答中填空 解： 3= B 理由： 1+ 4=180 1+ 2=180（已知） = （同角的补 角相等） 3= C（已知） B= 3= B 湖南省衡阳市衡阳县 2015 2016 学年度七年级上学期 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 12个小题，每小题 3分，共 36分） 1 2 的相反数是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 相 反数 【分析】 根据相反数的定义进行解答即可 【解答】 解：由相反数的定义可知， 2 的相反数是（ 2） =2 故选 A 【点评】 本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数 2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A圆锥 B六棱柱 C球 D四棱锥 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可 【解答】 解： A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心，故 B、六 棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形，四边形，六边形，故 B 选项不符合题意； C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故 C 选项符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形，三角形，四边形，故 D 选项不符合题意； 故选： C 【点评】 考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体 3下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|=| 2| D | 3|=+（ 3） 【考点】 绝对值 【分析】 分别根据绝对值的定义求出各选 项的值即可 【解答】 解： A、正确，符合绝对值的定义； B、正确，符合绝对值的定义； C、错误，因为 |+2|= 2， | 2|=2； D、正确，因为 | 3|= 3， +（ 3） = 3 故选 C 【点评】 本题考查的是绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 4下列说法中不正确的是（ ） A a 一定是负数 B 0 既不是正数，也不是负数 C任何正数都大于它们的相反数 D绝对值小于 3 的所有整数的和为 0 【考点】 有理数 【分析】 根据正数和负数的定义 进行逐一解答即可 【解答】 解： A、错误，当 a 为非正数时不成立； B、正确； C、正确，因为正数的相反数是负数，所以任何正数都大于它们的相反数； D、正确，因为绝对值小于 3 的所有整数为 2， 1， 0， 1， 2，所以其和为 0 故选 A 【点评】 本题考查的是正数与负数的定义，解答此题时要注意 0 既不是正数也不是负数这一结论 5我国南海海域面积为 3500000科学记数法表示正确的是（ ） A 05 06 07 08考 点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 3500000 用科学记数法表示为： 06 故选： B 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6已知 |x|=3， y=2，且 x y，则 x+y 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 1 或 1 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 先由 |x|=3，得 x=3，又由 y=2， x y，得 x= 3，从而求出 x+y 的值 【解答】 解： |x|=3， x=3， 又 y=2， x y， x= 3， x+y= 3+2= 1 故选： B 【点评】 本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 7如图，共有线段（ ） A 3 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据在一直线上有 n 点，一共能组成线段的条数的公式： ，代入可直接选出答案 【解答】 解：线段 六条，也可以根据公式计算， =6，故选 D 【点评】 在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复 8一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东 30，那么从灯塔看船位于 灯塔的（ ） A南偏西 60 B西偏南 50 C南偏西 30 D北偏东 30 【考点】 方向角 【专题】 应用题 【分析】 结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变 【解答】 解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西 30 故选 C 【点评】 此类问题也可画图解决 9如图， A、 B、 C、 D、 E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且 C=E，则点 D 所表示的数是（ ） A 10 B 9 C 6 D 0 【考点】 数轴 【分析】 A 与 E 之间的距离已知，根据 C=E，即可得到 间的距离，从而确定点 【解答】 解： 4（ 6） =20， 又 C=E， C+E= ， D 表示的数是 14 5=9 故选 B 【点评】 观察图形，求出 间的距离，是解决本题的关键 10下列图形中不能折成正方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案 【解答】 解： C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体； A、 B、 D 都可以折成正方体 故选 C 【点评】 此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的 “一， 四，一 ”“三，三 ”“二，二，二 ”“一，三，二 ”的基本形态要记牢 11将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 根据平行线的性质得 2= 3，再根据互余得到 3=60，所以 2=60 【解答】 解： a b， 2= 3， 1+ 3=90， 3=90 30=60， 2=60 故选： D 【点评】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 12如图，以下推理正确的是（ ） A若 1= 2 B若 1= 2 C若 B= D，则 若 考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质和判定逐个判断即可 【解答】 解： A、根据 能推出 1= 2，故本选项错误； B、 1= 2，故本选项正确； C、根据 B= D 不能推出 本选项错误； D、根据 能推出 本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：平行线的性质是： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补，反之亦然 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 13 系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的概念（单项式的系数是单项式中的数字因数）求解即可 【解答】 解： 系数是 故答案为： 【点评】 本题考查了单项式的系数的概念，即单项式中的数字因数叫单项式的系数注意 是数字，不是字母 14在同一 平面内，若 a b， b c，则 a 与 c 的位置关系是 a c 【考点】 平行线 【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直即可求解 【解答】 解： a b， b c， a c 故答案为 a c 【点评】 本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 15在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价 a 元 /平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意原价 a 元 /平方米的楼房，按八五折销售 列出代数式即可 【解答】 解：人们购买该楼房每平方米可节省 故答案为： 【点评】 此题考查代数式问题，关键是根据售价与标价和折扣的关系解答 16代数式 a2+a+3 的值为 7，则代数式 2a 3 的值 5 【考点】 代数式求值 【分析】 先根据代数式 a2+a+3 的值为 7，求 a2+a 的值，然后代入 2a 3 求值即可 【解答】 解： 代数式 a2+a+3 的值为 7， a2+a+3=7， a2+a=4， 2a 3=2（ a2+a） 3=24 3=5 【点评】 整体 代入思想的利用 17把（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6）写成省略括号的和的形式为 5+7 23 6 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可 【解答】 解：（ +5）（ 7） +（ 23）（ +6） =（ +5） +（ +7） +（ 23） +（ 6）， 则写成省略括号的和的形式为： 5+7 23 6 故答案为： 5+7 23 6 【点评】 本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键 18多项式 按 x 的降幂排列为 【考点】 多项式 【分析】 按 x 的降幂排列即按照 x 的指数从大到小的顺序进行排列 【解答】 解：多项式 按 x 的降幂排列为 【点评】 关于某一字母的升降幂排列，注意与多项式中每一项的次数无关，只与要求的字母有关 19如图， 分 分 与 余的角是 【考点】 余角和补角 【分析】 答题是首先知道余角的概念，由 80，又知 知 0 【解答】 解： 80， 分 分 0， 与 余的角是 【点评】 本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点 20观察下列单项式： x， 3 57 3739则第 2015 个单项式是 4029 【考点】 单项式 【专题】 规律型 【分析】 通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（ 1） n（ 2n 1），字母是 x， x 的指数为 n 的值由此可解出本题 【解答】 解：依题意，得第 n 项为（ 1） n（ 2n 1） 故第 2015 个单项式是 4029 故答案为： 4029 【点评】 本题考查了单项式，数字的变化规律；判断出单项式的符号，系数以及幂与序号 之间的关系是解决本题的关键 三、解答题 21计算 （ 1） 12015（ ） 12 | 3| （ 2）（ +（ 1 ） 016（ 3 ） +（ 2015） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘方，乘法和绝对值，再算减法； （ 2）先化简，再分类计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 4+2 3 = 6； （ 2）原式 = 1 016+3 2015 = 1 +2016 2015 = 4+2+1 = 1 【点评】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键 22已知 21y 与 32 是同类项，求（ ab+2（ a2+ab+值 【考点】 整式的加减 化简求值；同类项 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解： 21y 与 32 是同类项， 2a 1=1， b 2=1， 解得： a=1， b=3， 则原式 =22 a2+ 1+9=8 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关 键 23如图： 1=30， 分 （ 1） 度数； （ 2） 度数 【考点】 垂线；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据垂直定义可得 0，再根据角的和差关系可得 度数，再利用角平分线的定义可得 度数 （ 2）利用 1 的度数可得 度数 【解答】 解：（ 1） 0， 1=30， 0， 分 0； （ 2） 0， 1=30， 0+60+30=150 【点评】 此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是理清角之间的关系 24某同学做一道数学题：已知两个多项式 A、 B，计算 2A+B，他误将 “2A+B”看成 “A+2B”，求得的结果是 92x+7，已知 B=x 2，求 2A+B 的正确答案 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意得： A=（ 92x+7） 2（ x 2），求出 A 的值，代入后求出即可 【解 答】 解： A=（ 92x+7） 2（ x 2） =92x+7 26x+4 =78x+11， 2A+B=2（ 78x+11） +（ x 2） =1416x+22+x 2 =1513x+20 【点评】 本题考查了整式的加减的应用，关键是求出 A 的值 25如图：线段 段 D=6E、 F 分别是线段 中点，求 长是多少？ 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题 意、结合图形分别求出 长，根据线段中点的性质求出 算即可 【解答】 解： D=6 D=2 E、 F 分别是线段 中点， D 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 26某地电话拨号上网 有两种收费方式： A 计时制： /时， B 包月制： 50 元 /月，此外每种上网方式都要加收通讯费 1 元 /时 （ 1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用； （ 2）某用户估计一个月上网的时间为 30 小时，你认为选择哪种方式合算？ 【考点】 列代数式 【专题】 应用题 【分析】 （ 1） A 种方式的费