第4章代数式综合复习课

第 4 章综合复习课 课前热身 1 下列各式中 写法正确的是 A b 3 B 2a 2 1 C c D d 2 2 4 5 2 a b c 都是有理数 那么 2a 3b c 的相反数是 A 3b 2a c B 3b 2a c C 3b 2a c D 3b 2a C 3 代数式 ab2的系数是 2 1 A B 2 1 2 1 C D 2 1 2 1 4 代数式 0 x 2m y2 2y 1 中 单 2 1 x y 1 x 2 nm 1 3 2 x 项式有 个 多项式有 个 整式有 个 5 用代数式表示 比 a 的 5 倍小 3 的数 是 6 化简 x2 3x 3 2x x2 课堂讲练 典型例题 1 化简 并求值 8x2 3x 5 2x2 3x 3 2 3x 2 其 中 x 0 4 巩固练习 1 化简并求值 x 2x y2 x y2 其中 x y 2 1 3 2 2 3 3 1 4 1 2 1 典型例题 2 在多项式 2010ambn 2009xmy4 2010 xn 1Y2n 4 2009a2mb3n 其中 m n 为正整数 中 恰好有两项是同类项 则化简这个多项式 为 巩固练习 2 若 maxby 3abx 2可以化简为 aby 求代数式 5x2y 4y3 2 5 2xy2 3x3 2 2y3 2x2y xy2 的值 典型例题 3 某商店进了一批货 出厂时要在成本的基础上加一定 的利润 其质量 x 与出厂价 C 之间的关系如下表 质量2千克出厂价C元 12 0 3 24 0 6 36 0 9 48 1 2 1 写出用质量 x 表示出厂价的公式 2 计算 3000 千克产品的出厂价是多少 巩固练习 3 王婧同学用火柴棒摆成如下的三个 中 字 形图案 依此规律 回答下列问题 1 第 n 个 中 字形图案需 根火柴棒 2 第 100 个 中 字形图案需多少根火柴棒 典型例题 4 某市鼓励市民节约用水 对自来水用户按如下标准收 费 若每月每户不超过 12 吨 按每吨 3 5 元收费 若超过 12 吨 则超过部分按每吨 5 5 元收费 若设自来水用户每月用水 a 吨 1 请你用字母 a 的代数式表示该市对自来水用户的收费情况 2 如果某户市民五月份用水 16 吨 则该户市民这个月应缴纳水费 多少元 巩固练习 4 某书店出售图书的同时 推出一项租书业务 每租看 1 本书 租期不超过 7 天 每天的租金为 0 5 元 租期超过 7 天 那么从第 8 天开始租金为 1 元 1 小王觉得买书看还是租书看实惠 因此在该书店租了 1 本书 打 算租 2 天 请你用含 2 的代数式表示小王应付的费用 2 若小张到书店一下租了 3 本书 过了 10 天归还 那么小张共付 多少钱 跟踪演练 一 选择题 1 当 x 2 y 4 时 代数式 x2 2xy y2的值是 2 1 A 2 B 4 1 4 1 C 42 D 42 4 1 4 1 2 已知 6a9b4和 5a4mb4是同类项 则代数式 12m 10 的值是 A 17 B 37 C 17 D 98 3 2010 金华 如果 a 3b 3 那么代数式 5 a 3b 的值是 A 0 B 2 C 5 D 8 4 有一大捆粗细均匀的钢筋 现要确定其长度 先称出这捆钢筋的 总质量是 m 千克 再从中截取 5 米长的钢筋 称出它的质量为 n 千 克 那么这捆钢筋的总长度是 A 米 B 米 5 mn n m C 米 D 5 米 n m5 n m5 二 填空题 5 某产品的价格为 p 元 其中成本比其价格少 10 则此产品的成 本是 元 6 三个连续奇数 若较小的一个是卵 则这三个奇数的和是 7 一本书有 m 页 第一天读了全书页数的 第二天读了剩下的 4 1 3 1 则没有读的页数是 页 三 解答题 8 化简下列各式 需要求值的求值 1 2 3 2a 1 2 3a 2 2 3x2y 2x2y 2xyz x2z 4x2z 2xyz 4x2z 其中 x 2 y 3 z 1 9 一根弹簧未挂物体时长为 10 厘米 则挂上物体后 弹簧长度与所 挂物体质量的关系如下表 1所挂物体的质量 千克 1 2 3 4 5 1 弹簧长度 厘米 12 14 16 18 20 则根据表中信息回答 当挂上 x 千克物体时 弹簧长度为多少厘米 10 某地电话拨号入网有两种收费方式 用户可以任选其 中一种 A 计时制 0 05 元 分 B 包月制 50 元 月 限一部个人 住宅电话上网 此外 每一种上网方式都得加收通信费 0 02 元 分 1 某用户某月上网时间为 2 小时 请你分别写出两种收费方式 下该用户应支付的费用 2 如某用户估计一个月上网时间为 20 小时 你认为采用哪种 方式较为合算 参考答案 课前热身 1 C 2 A 3 D 4 3 2 5 5 5a 3 6 4x2 3x 课堂讲练 典型例题 1 解 原式 8x2 3x 10 x2 15x 3 6x 4 8x2 3x 10 x2 15x 3 6x 4 2x2 12x 1 当 x 0 4 时 原式 2 0 4 2 12 0 4 1 4 25 3 巩固练习 1 原式 3x y2 当 x y 时 原式 3 4 1 2 1 4 1 2 1 2 1 典型例题 2 解 由题意得 2009xmy4和 2010 xn 1y2n 4是同类项 所 以 m n 1 2n 4 4 解得 n 4 m 3 因此原式为 2010a3b4 2009x3y4 2010 x3y4 2009a6b12 2010a3b4 x3y4 2009a6b12 巩固练习 2 解 由题 意 得 x 1 y 3 所以原式 5x2y 4y3 2xy2 3x3 2 2y3 2x2y xy2 5x2y 4y3 2xy2 3x3 4y3 4x2y 2xy2 x2y 3x3 12 3 3 13 0 典型例题 3 解析 根据对表格已知信息的观察 当质量每增加 1 千克时 出厂价的两个部分 成本和利润 都增加了一倍 因此当质量 为 x 千克时 出厂价是 2 3x 元 解 1 C 2 3x 元 2 当 x 3000 时 C 2 3 3000 6900 元 巩固练习 3 1 6n 3 或 9 6 n 1 2 603 典型例题 4 解析 根据对自来水用户收费标准的分析 应该有两 种情况来表示 1 如果用水不超过 12 吨时 收费应该是 3 5a 元 2 如果用水超过 12 吨时 收费应该是 12 3 5 5 5 a 12 5 5a 24 元 解 1 当每月用水不超过 12 吨时 收费为 3 5a 元 当 每月用水超过 12 吨时 收费为 12 3 5 5 5 a 12 5 5a 24 元 2 因为该户市民用水超过 12 吨 所以收费为 5 5a 24 5 5 16 24 64 元 巩固练匀 4 1 当不超过 7 天时 小王应付费 0 5x 元 当超过 7 天时 小王应付费 x 3 5 元 2 小张应付费 19 5 元 跟踪演练 1 B 2 A 3 D 4 C 5 0 9p 6 3a 6 7 m 8 1 12a 9 2 x2y 2 1 x2z 16 9 解析 由表中的信息 可以找到物体质量的增加与弹 簧伸长的长度之间的关系 也就是说物体质量每增加 1 千克 弹簧 就会伸长 2 厘米 由此可以推算出如果不加物体 那么弹簧