平移的定义及性质ppt课件.ppt

上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景 你还能举出一些类似的例子吗 1 知识点 平移的定义 1 定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 要点精析 1 平移的两个要素 平移的方向 直线方向 和平移的距离 2 平移只改变图形的位置 不改变图形的形状 大小 方向 3 平移的方向 可以是上下平移和左右平移 也可以是按任意指定的方向平移 只要是直线方向即可 知1 讲 如图 下列各组图形中 可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是 知1 讲 A 总结 知1 讲 判断一个运动是不是平移 要紧扣平移的特征 一变三不变 即图形的位置改变 而图形的形状 大小 方向都不变 2 知识点 平移的性质 知2 讲 做一做 将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离 图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH 图1 图2 知2 讲 1 在图中任意选一组对应线段 这两条线段之间有怎样的关系 2 在图中任意选一组对应角 这两个角之间有怎样的关系 3 线段AE BF CG DH分别是对应点所连成的线段 它们之间有怎样的关系 改变硬纸片的形状 再试一试 并与同伴交流 2 平移的基本性质 经过平移对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 总结 知2 讲 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 知2 讲 1 平移后 新图形与原图形的形状 大小及方向完全相同 2 一个图形和它经过平移所得的图形中 对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 要点精析 1 连接对应点的线段的长度就是平移的距离 2 从原图上一点到其对应点的方向 即起始点到终止点的方向为平移的方向 知2 讲 如图 已知有两个梯形ABCD和EFGH 其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的 问 1 线段AE BF CG DH之间有什么数量关系 2 AB与EF BC与FG CD与GH AD与EH之间有什么关系 3 BAD与 FEH ABC与 EFG BCD与 FGH ADC与 EHG之间有什么数量关系 例 根据平移的性质可知 平移只改变图形的位置 不改变图形的大小 平移得到的图形与原来的图形是完全一样的 所以对应的线段之间是平行且相等的 1 线段AE BF CG DH的长度相等 都为2cm 2 AB与EF BC与FG CD与GH AD与EH平行且相等 3 BAD与 FEH ABC与 EFG BCD与 FGH ADC与 EHG对应相等 知2 讲 导引 解 总结 知2 讲 平移中 将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离 是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离 就如本题中所提到的AE BF CG DH之间的位置关系为平行 它们的数量关系为AE BF CG DH 2cm 3 知识点 平移作图 平移作图的一般步骤 平移作图是平移性质的应用 利用平移可以得到许多美丽的图案 在具体作图时 应分四步 定 找 移 连 1 定 确定平移的方向和距离 2 找 找出表示图形的关键点 图形的顶点 拐点 连接点 3 移 过关键点作平行且相等的线段 得到关键点的对应点 4 连 按原图顺次连接对应点 知3 讲 如图 经过平移 ABC的顶点A移到了点D 1 指出平移的方向和平移的距离 2 画出平移后的三角形 知3 讲 例1 1 如图 连接AD 平移的方向是点A到点D的方向 平移的距离是线段AD的长度 2 如图 分别过点B C按射线AD的方向作线段BE CF 使得它们与线段AD平行且相等 连接DE DF EF DEF就 ABC是平移后的图形 知3 讲 解 F 已知如图所示的图案及图案上的点A 把图案平移后 A点的对应点为A 点 请你利用两种不同的方法画出平移后的图形 画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点 可根据 对应点所连的线段平行且相等 得到 也可以通过分析图形上某个特殊点的平移情况 从而得到图形整体的平移情况 进而画出平移后的图形 知3 讲 例2 导引 画法一 1 连接AA 过图案的各个顶点分别作AA 的平行线 并截取其长度等于线段AA 的长度 得到各顶点的对应点 2 顺次连接各对应点 所得的图案即为所求 如图 画法二 1 把图案的各个顶点分别先向上平移1个格 再向右平移5个格 得到各顶点的对应点 2 顺次连接各对应点 所得的图案即为所求 如图 知3 讲 解 总结 知3 讲 画图形经过平移后得到的图形 其基本思路是根据平移方向和平移距离 得到图形上的关键点平移后的对应点 由于题目中告诉了A点的对应点为A