5三角函数的应用

001 中考复习中考复习 求线段 教师用 求线段 教师用 班别班别 姓名姓名 座号座号 目标 目标 1 1 会用等面积法求线段 会用等面积法求线段 2 2 会用直角三角形的勾股定理 三角函数求线段 会用直角三角形的勾股定理 三角函数求线段 3 3 会用相似 全等求线段 会用相似 全等求线段 4 4 会用特殊多边形求线段 会用特殊多边形求线段 环节一例子环节一例子 1 2015 广东中考 在广东中考 在 Rt ABC 中 中 C 90 AC 5 BC 12 则点 则点 C 到到 AB 的距离的距离 是 是 A B C D 小结方法 小结方法 画直角三角形 等面积法画直角三角形 等面积法 2 2 2014 广东中考 将四根长度相等的细木条首尾相接 钉成四边形广东中考 将四根长度相等的细木条首尾相接 钉成四边形 转动这个四边形 转动这个四边形 ABCD 使它形状改变 当使它形状改变 当时 如图时 如图 测得 测得 当 当时 如图时 如图 求 求90B 2 2AC 60B 2 AC 方法一方法一 方法二方法二 小结方法 小结方法 直角三角形直角三角形 勾股定理 三角函数 勾股定理 三角函数 等边三角形性质等边三角形性质 边相等求线段长边相等求线段长 3 2014 广东中考 如图广东中考 如图 1 已知 已知 ABC 中 中 AB 10 AC 8 BC 6 DE 是是 AC 的的 垂直平分线 垂直平分线 DE 交交 AB 于点于点 D 连接 连接 CD 则 则 CD 小结方法 小结方法 相似 全等求线段长相似 全等求线段长 图2 图2 图 1 002 环节二练习展示环节二练习展示 1 2015 广东 如图广东 如图 6 某无人机于空中 某无人机于空中 A 处探测到目标处探测到目标 B D 从无人机 从无人机 A 上上 看目标看目标 B D 的俯角分别为的俯角分别为 30 60 此时无人机的飞行高度 此时无人机的飞行高度 AC 为为 60m 随后无人机从 随后无人机从 A 处处 继续飞行继续飞行 30m 到达到达 A 处 处 3 1 求 求 A B 之间的距离 之间的距离 2 求从无人机 求从无人机 A 上看目标上看目标 D 的俯角的正切值 的俯角的正切值 课后提升 课后提升 小结方法 小结方法 直角三角形三角函数求线段直角三角形三角函数求线段 2 2015 广东中考 如图广东中考 如图 2 ABC 中 中 AB AC BC 12cm 点 点 D 在在 AC 上 上 DC 4cm 将线段将线段 DC 沿着沿着 CB 的方向平移的方向平移 7cm 得到线段得到线段 EF 点 点 E F 分别落在边分别落在边 AB BC 上 则上 则 EBF 的周长为的周长为 小结方法 小结方法 平行四边形和等腰三角形的性质平行四边形和等腰三角形的性质 求线段长求线段长 图 2 图 6 003 环节三抢答环节三抢答 1 3 1 3 1 2016 广东中考 如图广东中考 如图 1 1 边长为 边长为 1 1 的正方形组成的网格中 的正方形组成的网格中 三个顶点三个顶点ABC 均在格点上 则均在格点上 则tan A A 3 5 B 4 5 C 3 4 D 4 3 2 2015 广东中考 等腰三角形的一边长为广东中考 等腰三角形的一边长为 6 另一边长为 另一边长为 13 则它的周长为 则它的周长为 A 25 B 25 或或 32 C 32 D 19 3 2017 广东 广东 如图如图 7 Rt ABC 中 中 0 15 90 15 tan 8 CBCA 则 则AB 答案展示 4 2017 广东 广东 如图 12 在Rt ABC 中 00 90 30 2 3BAAC 1 利用尺规作线段 利用尺规作线段AC的垂直平分线的垂直平分线DE 垂足为 垂足为E 交 交AB于点于点D 保留作图痕迹 不 保留作图痕迹 不 写作法 写作法 2 求 求 DE 图 6 004 课后巩固课后巩固 1 1 2017 广东 已知广东 已知 O O 的半径是的半径是 5 5 直线 直线 是是 O O 的切线 在点的切线 在点 O O 到直线到直线 的距离是 的距离是 ll A 2 5 B 3 C 5 D 10 2 2 2016 广东 如图广东 如图 5 5 中 中 DEDE 是是 BCBC 的垂直平分线 的垂直平分线 DE 交交 AC 于点于点 E 连接 连接 BE 若 若ABC BE 9 BC 12 则 则 cosC 3 2013 广东中考 如图广东中考 如图 3 以点 以点 O 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦为圆心的两个同心圆中 大圆的弦 AB 是小圆的切线 是小圆的切线 点点 P 为切点 为切点 AB 12 OP 6 3 1 求劣弧求劣弧 AB 所对的圆心角 和大圆半径所对的圆心角 和大圆半径 2 求劣弧求劣弧 AB 的长的长 4 2015 广东 广东 如如图图 在在一一次次测测绘绘活活动动中中 某某同同学学站站在在点点A 处处观观测测停停放放于于B C 两处的小船 测得船两处的小船 测得船 B 在点在点 A 北偏东北偏东 75 方向方向 150 米处 船米处 船 C 在点在点 A 南偏东南偏东 15 方向方向 120 米处 则船米处 则船 B 与船与船 C 之间的距离为之间的距离为 米 精确到米 精确到 0 1 m 5 2017 广东 广东 如图如图 4 E F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCDA的边的边 AD BC上的点 上