精密机械设计基础习题.ppt

机构的结构分析和瞬心法 重点 机构自由度的计算和机构具有确定性运动的条件 习题 1 机器和 机构 统称为机械 构件 是机械的最小运动单元体 2 由两个构件直接接触而组成的可动的连接 称运动副 3 两构件之间以点 线接触所组成的平面运动副 称为 高 副 以面接触所组成的平面运动副称 低 副 4 两个以上的构件同在一处以转动副相连接 构成了 复合铰链 机构中常出现一种与输出构件无关的自由度称 局部自由度 5 机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件称为 原动件 6 机构相对机架具有的独立运动的数目 称为机构的自由度 7 机构具有确定性运动的条件是 机构自由度大于0 且等于原动件数 8 平面机构自由度计算的公式 F 3n 2PL PH 9 两构件的瞬时等速重合点 称为两构件的瞬心 10 以转动副相连接的两构件的瞬心在 转动副的中心 以移动副相连接的两构件间的瞬心位于 垂直于导路的无穷远处 以两构件以纯滚动的高副连接 瞬心在 在接触点 当高副元素有相对滑动时 瞬心在 过接触点的公法线上 11 对不通过运动副直接相连的两构件间的瞬心位置 可用 三心定理 求出 12 对含有N个构件的平面机构 其瞬心总数K N N 1 2 则含有7个活动构件的平面机构 其瞬心总数为 28 自由度计算实例 习题1 如图 已知DE FG HI 且相互平行 DF EG 且相互平行 DH EI 且相互平行 计算机构自由度 若有复合铰链 局部自由度和虚约束 请指出 解 F 3n 2PL PHn 8 Pl 11 PH 1F 1 在D E处存在复合铰链 滚子绕自身几何中心B的转动自由度为局部自由度 FG杆及其两端的转动副所引入的约束为虚约束 自由度计算实例 习题2 如图 已知AD BE CF 并且AD BE CF LN MN NO 构件1 2为齿轮 且齿轮2与凸轮固连 试计算机构自由度 若有复合铰链 局部自由度和虚约束 请指出 机构有无确定运动 为什么 解 F 3n 2PL PHn 13 Pl 18 PH 2F 1 原动件数机构的确定运动 例1 如图所示为摆动从动件盘形凸轮机构 凸轮为一偏心圆盘 其半径r 30mm 偏距e 10mm LAB 90mm LBC 30mm 1 20rad s 求 1 找出机构的所有瞬心 2 求图示位置的vC P23 P13 P12 Vc 解 1 各瞬心位置B点为P23 A点为P13 O点为P12 2 在瞬心P12有v1 v2所以 2LBO 1e 2 1e LBO 20 10 90 10 2rad s方向为顺时针 3 vC 2LBC 2 30 60mm s方向垂直BC向左 第4 5 7章摩擦与效率 机械运转与速度波动的调节 1 在计算移动副中的摩擦力时 不管运动副两元素的几何形状如何 只要其计算公式中引入 当量摩擦系数fv 即可 2 移动副中法向反力与摩擦力的合力称为运动副中的 总反力 总反力与法向反力成 摩擦角 其与法向反力的偏斜方向与v12的方向相反 3 只要轴颈相对于轴承滑动 计及摩擦时轴承对轴颈的总反力与 摩擦圆 相切 4 机械效率用功表示为 Wr Wd 用驱动力表示为 理想驱动力 实际驱动力 5 串联机组的效率等于 机组每台机器效率的连乘积 串联机器的数目越多 机械效率越 低 6 当驱动力任意增大恒有 0 时 机械将发生自锁 7 机械在运动过程中的三个阶段 起动 阶段 稳定运转 阶段和 停车 阶段 8 调节周期性的速度波动 可在机械中安装一个具有很大转动惯量的 飞轮 第8章平面连杆机构 重点 连杆机构的类型和基本知识 习题 1 铰链四杆机构 为平面四杆机构的基本型式 其他型式的四杆机构可认为它的演化形式 铰链四杆机构有 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 三种基本类型 其中与机架相连的称为 连架杆 能作整周回转的连架杆称 曲柄 铰链四杆机构中 各运动副都为转动副 据组成转动副的两构件能否作相对整周转动 又分为 整转副 和 摆转副 平行四边形机构是 双曲柄机构 的一种特殊形式 等腰梯形机构是 双摇杆 机构的特殊形式 偏心轮机构可认为是将 曲柄摇杆或曲柄滑块 机构中的转动副半径扩大 使之超过曲柄长演化而成 整转副存在的条件 曲柄存在的条件 双摇杆机构中有无整转副 在摆动导杆机构中 行程速度变化系数K与导杆摆角 的关系是 K 180 180 曲柄摇杆机构中 当摇杆为原动件 曲柄为从动件 且 曲柄与连杆 共线时 机构处于死点位置 对心曲柄滑块机构中 以曲柄为原动件时 传动角在 曲柄和导路垂直时 最小 在 曲柄和机架共线时 最大 一曲柄摇杆机构 当行程速比系数K 1 时该机构有急回特性 设计连杆机构时 为了具有良好的传动条件 应使 传动 角大些 曲柄摇杆机构处于死点位置时 其传动角为 0 压力角为 90 曲柄摇杆机构中 当曲柄为原动件时 最小传动角 min发生在 曲柄和机架共线的位置之一 的情况下 有关基本特性知识的理解活用 习题1 试根据图中标注尺寸 判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构 双曲柄机构还是双摇杆机构 具体写出判断依据 a 50 100 80 90 满足整转副存在的条件 且最短杆的对边为机架 为双摇杆机构 有整转副存在 b 45 110 70 90 满足整转副存在的条件 且机架为最短杆的邻边 为曲柄摇杆机构 c 62 100 70 70 不满足整转副存在的条件 为双摇杆机构 在此机构中没有整转副 d 40 120 60 110 满足整转副存在条件 且机架为最短杆 为双曲柄机构 习题2 图示铰链四杆机构各构件的长度为a 240mm b 600mm c 400mm d 500mm 试问 1 当取杆4为机架时 是否有曲柄存在 为什么 2 若各杆长度不变 能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构 如何获得 3 若a b c三杆长不变 取杆4为机架 若d为最长杆 要获得曲柄摇杆机构 d的取值范围为何 解 1 当取杆4为机架时 用杆长条件 最短杆长 a 240mm 最长杆长 b 600mm 其余两杆之和 c d 400mm 500mm 符合条件 而且最短杆1为连架杆 故杆1为曲柄 2 可以 当取杆1为机架时 得双曲柄机构 3 当d为最长杆 即d 600mm时 有 240 d mm 600 400 mm 所以600mm d 760mm当240mm d 600mm时 有 240 600 mm d 400 mm 所以440mm d 600mm所以d的取值范围为440mm d 760mm 第9章凸轮机构 重点 类型 推杆运动规律 凸轮机构的有关术语及基本尺寸的确定 习题 1 凸轮机构中推杆按形状分为 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 三种 2 按凸轮与推杆保持接触的方式分为 力封闭 凸轮机构与 形封闭 凸轮机构 3 当凸轮机构从动件推程按等加速等减速规律运动时 推程开始和结束位置存在 柔性 冲击 凸轮机构中当推杆为余弦加速度运动规律时 有 柔性 冲击 在正弦加速度运动规律时 既无 刚性冲击 也无 柔性 冲击 4 推杆在凸轮廓线的推动下 由最低位置被推到最高位置 推杆运动的这一过程称为 推程 推杆处于最高位置而静止不动 称为 远休止 推杆在推程或回程中移动的距离称为推杆的 行程 5 设计滚子从动件盘形凸轮机构时 滚子中心的轨迹称为凸轮的 理论 廓线 以理论廓线上一系列点为圆心 以滚子半径为半径 作一系列圆 再作此圆族的包络线 即为凸轮的 工作或实际 廓线 6 为了减小推程压力角 应将从动件导路向推程相对瞬心的 同侧 偏置 7 接触点处推杆所受正压力方向与速度方向之间的所夹锐角 称凸轮机构的压力角 8 凸轮机构中 在偏距一定 推杆的运动规律已知的条件下 增大 基圆半径 可减小压力角 从而改善机构的传力特性 但此时机构的尺寸会 增大 9 在滚子推杆凸轮机构中 若理论廓线的曲率半径等于滚子半径 工作廓线将出现 尖点 而当理论廓线的曲率半径小于滚子半径 则工作廓线的曲率半径为负值 工作廓线出现交叉 会产生运动的 失真 正确偏置 错误偏置 注意 当凸轮转向反来会如何 习题1 图示为一凸轮机构 已知凸轮为一偏心圆盘 其半径为R 试 1 画出凸轮的基圆 标出半径r0 2 标出从推程开始到图示位置时从动件的位移s 3 标出当推杆与凸轮在D处接触时机构的压力角 4 标出升程h 5 标出推程运动角 0 习题2 已知凸轮机构如图示 凸轮为一半径为R的圆盘 偏距为e 试 1 确定凸轮的合理转向 2 画出凸轮的基圆 标出半径r0 3 标出从动件在B处接触时的压力角 标出从动件在A处接触时的位移S 5 标出从动件的升程h 习题3 图示盘型凸轮机构 已知凸轮的实际轮廓为一以C为中心的偏心圆盘 求解 1 确定凸轮的合理转向 2 画出凸轮的理论轮廓 3 画出凸轮的基圆 并标出基圆半径r0 4 标出机构在图示位置时 从动件的位移s 5 画出凸轮轮廓上的D点与从动件接触时 机构的压力角 第10章齿轮机构 重点 齿廓啮合基本定律 渐开线特性 标准直齿轮主要参数及几何尺寸计算 正确啮合条件和连续传动条件 根切 习题 1 相啮合的一对齿轮 在任一位置时的传动比都与连心线被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两线段长成反比 称齿廓啮合基本定律 2 两齿轮实现定传动比传动的条件是 不论在何位置接触 节点P为定点 3 齿轮定传动比传动时 可看成两个轮的 节圆 作纯滚动 传动中心距恒等于 两轮节圆半径 之和 4 渐开线上任意点的法线恒与 基圆 相切 渐开线齿轮上 齿顶 处的曲率半径最大 基圆上的曲率半径为 0 基圆以内 无 渐开线 5 渐开线齿轮中分度圆半径与基圆半径之间的关系式为 rb rcos 6 渐开线齿轮传动中 当实际安装中心距与设计中心距略有变动时 不 影响传动比 称为传动的 可分性 7 已知m z 写出标准直齿轮分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿距 基圆齿距的计算公式 8 齿轮传动标准中心距公式为 a r1 r2 m Z1 Z2 2 9 渐开线直齿轮传动的正确啮合条件为 两轮模数和压力角对应相等 10 标准安装时 齿轮的 节 圆与 分度 圆重合 11 两齿轮啮合传动时 其节点P的速度方向与啮合线间所夹锐角 称为齿轮传动的啮合角 通常用 表示 12 模数 压力角 齿顶高系数 顶隙系数为标准值 且有s e的齿轮 称为标准齿轮 13 标准齿轮安装时 当实际中心距a 不等于标准中心距a时 压力角为 啮合角为 写出中心距与啮合角之间的关系式 acos a cos 14 当两轮按标准中心距安装时 啮合角等于 节圆 压力角 也等于 分度圆 压力角 15 一对直齿轮的重合度为1 3 则在一个基圆齿距范围内有 30 是双齿啮合 16 一对渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是 重合度 1 重合度越大 表明同时参与啮合齿对数越 多 传动越 平稳 17 范成法加工齿轮时 当用齿轮插刀时 不能 保证连续加工 18 何为根切现象 根切原因 后果 直齿轮不发生根切的最少齿数 正变位齿轮与标准齿轮相比哪些尺寸发生了变化 如何变 19 斜齿轮的参数分 法面 参数和 端面 参数 标准参数为 法面 而尺寸计算应在 端面 上进行 20 一对直齿圆柱齿轮啮合传动时的啮合过程 啮合线 啮合极限点 实际啮合起始点 终止点 21 渐开线齿轮齿廓上 基圆 上的压力角为0 齿顶圆 上的压力角最大 分度圆 上的压力角为标准值 例1 现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮 压力角为20 且 1 m1 5mm z1 20 2 m2 4mm z2 25 3 m3 4mm z3 50 4 m4 3mm z4 60 问 1 轮2和轮3哪个齿廓较平直 为什么 2 四个齿轮中哪个齿最高 为什么 3 哪个齿轮的尺寸最大 为什么 4 齿轮1和2能正确啮合吗 为什么 例2 一对正常齿制外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动 已知中心距a 80mm i 3 m 2mm 20 求 分度圆直径d1 齿顶圆直径da1 齿根圆直径df1 基圆直径db1 基圆齿距Pb1 例3 用齿条刀具加工一标准直齿圆柱齿轮 设已知被加工齿轮轮坯的角速度 1 5rad s 刀具移动速度为0 375m s 刀具的模数m 10mm 压力角 20 1 求被加工齿轮的齿数 P Pb齿顶圆直径da和基圆直径db 2 问该齿轮是否发生根切 为什么 3 若此齿轮与另一齿轮相啮合时的传动比为i12 4 求标准中心距 当传动中心距为377mm时 求这两个齿轮的节圆半径r1 r2 解 1 由v r1 1r1 mz1 2得到z1 2v m 1 2 375 10 5 15P m 10 31 416mmda d 2ha m z1m 2 1 10 15 10 20 170mmdb d cos20 150 cos20 140 954mm 2 发生根切 因为其齿数小于渐开线标准直齿轮不发生根切的最少齿数17 刀具的齿顶线超过啮合极点N1 3 由i12 r2 r1 4r1 r2 377得r1 75 4mmr2 301 6mm若两齿轮为标准安装 则a m z1 z2 2 m z1 iZ1 2 10 15 4 15 2 375mm 例3 测得一正常齿渐开线直齿圆柱标准齿轮 20 齿距P 25 13mm 齿顶圆直径da 96mm 试问 1 求该齿轮的模数m 分度圆直径d 齿根圆直径df 2 用齿条插刀加工该齿轮能否发生根切 为什么 3 若采用m 10 25 的标准直齿轮和它啮合 能正确啮合传动吗 为什么 解 1 P m 25 13mmm 25 13 8 mm da d 2ha m 96mmd 96 2 1 8 80 mm df d 2 ha c m 80 2 1 25 8 60 mm