材料力学公式汇总

材料力学常用公式材料力学常用公式 1 外外 力偶力偶矩计算矩计算 公式公式 P P 功率 功率 n n 转速 转速 2 弯弯 矩 剪力和荷载集度之间的关系矩 剪力和荷载集度之间的关系 式式 3 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公轴向拉压杆横截面上正应力的计算公 式式 杆件横截面轴力 杆件横截面轴力F FN N 横 横 截面面积截面面积A A 拉应力为正 拉应力为正 4 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应 力计算公式 夹角力计算公式 夹角a a 从从x x轴正方向逆轴正方向逆 时针转至外法线的方位角为正 时针转至外法线的方位角为正 5 纵纵 向变形和横向变形 拉伸前试样向变形和横向变形 拉伸前试样 标距标距 l l 拉伸后试样标距 拉伸后试样标距 l1l1 拉伸前 拉伸前 试样直径试样直径 d d 拉伸后试样直径 拉伸后试样直径 d1d1 6 纵向线应变和横向线应变纵向线应变和横向线应变 7 泊松比泊松比 8 胡克定律胡克定律 9 受多个力作用的杆件纵向变形计算公受多个力作用的杆件纵向变形计算公 式式 10 承受轴向分布力或变截面的杆件 纵承受轴向分布力或变截面的杆件 纵 向变形计算公式向变形计算公式 11 轴向拉压杆的强度计算公式轴向拉压杆的强度计算公式 12 许用应力许用应力 脆性材料脆性材料 塑性材料 塑性材料 13 延伸率延伸率 14 截面收缩率截面收缩率 15 剪切胡克定律 切变模量剪切胡克定律 切变模量G G 切应变 切应变 g g 16 拉压弹性模量拉压弹性模量E E 泊松比 泊松比 和切变模量和切变模量 G G之间关系式之间关系式 17 圆截面对圆心的极惯性矩 圆截面对圆心的极惯性矩 a a 实心 实心 圆圆 b b 空心圆 空心圆 18 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计圆轴扭转时横截面上任一点切应力计 算公式 扭矩算公式 扭矩T T 所求点到圆心距离 所求点到圆心距离 r r 19 圆截面周边各点处最大切应力计算公圆截面周边各点处最大切应力计算公 式式 20 扭转截面系数扭转截面系数 a a 实心 实心 圆圆 b b 空心圆 空心圆 21 薄壁圆管 壁厚薄壁圆管 壁厚 R R0 0 10 10 R R0 0 为为 圆管的平均半径 扭转切应力计算公圆管的平均半径 扭转切应力计算公 式式 22 圆轴扭转角圆轴扭转角与扭矩与扭矩T T 杆长 杆长l l 扭扭 转刚度转刚度 GHGHp p的关系式的关系式 23 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不 同或各段的直径不同 如阶梯轴 时同或各段的直径不同 如阶梯轴 时 或或 24 等直圆轴强度条件等直圆轴强度条件 25 塑性材料塑性材料 脆性材 脆性材 料料 26 扭转圆轴的刚度条件扭转圆轴的刚度条件 或或 27 受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截 面上的应力计算公式面上的应力计算公式 28 平面应力状态下斜截面应力的一般公平面应力状态下斜截面应力的一般公 式式 29 平面应力状态的三个主应力平面应力状态的三个主应力 30 主平面方位的计算公式主平面方位的计算公式 31 面内最大切应力面内最大切应力 32 受扭圆轴表面某点的三个主应力受扭圆轴表面某点的三个主应力 33 三向应力状态最大与最小正应力三向应力状态最大与最小正应力 34 三向应力状态最大切应力三向应力状态最大切应力 35 广义胡克定律广义胡克定律 36 四种强度理论的相当应力四种强度理论的相当应力 37 一种常见的应力状态的强度条件一种常见的应力状态的强度条件 38 组合图形的形心坐标计算公式组合图形的形心坐标计算公式 39 任意截面图形对一点的极惯性矩与以任意截面图形对一点的极惯性矩与以 该点为原点的任意两正交坐标轴的惯该点为原点的任意两正交坐标轴的惯 性矩之和的关系式性矩之和的关系式 40 截面图形对轴截面图形对轴z z和轴和轴y y的惯性半径的惯性半径 41 平行移轴公式 形心轴平行移轴公式 形心轴z zc c 与平行轴与平行轴 z z1 1 的距离为的距离为a a 图形面积为 图形面积为A A 42 纯弯曲梁的正应力计算公式纯弯曲梁的正应力计算公式 43 横力弯曲最大正应力计算公式横力弯曲最大正应力计算公式 44 矩形 圆形 空心圆形的弯曲截面系矩形 圆形 空心圆形的弯曲截面系 数数 45 几种常见截面的最大弯曲切应力计算几种常见截面的最大弯曲切应力计算 公式 公式 为中性轴一侧的横截面对为中性轴一侧的横截面对 中性轴中性轴z z的静矩 的静矩 b b为横截面在中性为横截面在中性 轴处的宽度 轴处的宽度 46 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中 性轴处性轴处 47 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近 似公式似公式 48 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公 式式 49 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中 性轴处性轴处 50 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发 生在中性轴处生在中性轴处 51 弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件 52 几种常见截面梁的弯曲切应力强度条几种常见截面梁的弯曲切应力强度条 件件 53 弯曲梁危险点上既有正应力弯曲梁危险点上既有正应力 又有又有 切应力切应力 作用时的强度条件作用时的强度条件 或或 54 梁的挠曲线近似微分方程梁的挠曲线近似微分方程 55 梁的转角方程梁的转角方程 56 梁的挠曲线方程梁的挠曲线方程 57 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时轴向荷载与横向均布荷载联合作用时 杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正 应力计算公式应力计算公式 58 偏心拉伸 压缩 偏心拉伸 压缩 59 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第 四强度理论建立的强度条件表达式四强度理论建立的强度条件表达式 60 圆截面杆横截面上有两个弯矩圆截面杆横截面上有两个弯矩和和 同时作用时 合成弯矩为同时作用时 合成弯矩为 61 圆截面杆横截面上有两个弯矩圆截面杆横截面上有两个弯矩和和 同时作用时强度计算公式同时作用时强度计算公式 62 63 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算 公式公式 64 剪切实用计算的强度条件剪切实用计算的强度条件 65 挤压实用计算的强度条件挤压实用计算的强度条件 66 等截面细长压杆在四种杆端约束情况等截面细长压杆在四种杆端约束情况 下的临界力计算公式下的临界力计算公式 67 压杆的约束条件 压杆的约束条件 a a 两端铰支 两端铰支 l l b b 一端固定 一端自由 一端固定 一端自由 2 2 c c 一端固定 一端铰支 一端固定 一端铰支 0 7 0 7 d d 两端固定 两端固定 0 5 0 5 68 压杆的长