新课标高中数学必修二基础练习卷(答案)

高一数学必修二基础练习卷 班别 姓名 座号 一 选择题 1 用符号表示 点 A 在直线 上 在平面外 正确的是 ll A B C D llA llA llA llA 2 A B C D 不确定 3 已知平面 内有无数条直线都与平面 平行 那么 A B 与 相交 C 与 重合 D 或 与 相交 4 在空间四边形各边上分别取四点 如果与能ABCDABBCCDDA EFGH EFGH 相交于点 那么P A 点不在直线上B 点必在直线 BD 上PACP C 点必在平面内 D 点必在平面外PABCPABC 5 已知正方体的棱长为 1 则三棱锥的体积是 1111 DCBAABCD DBCC 1 A 1 B C D 3 1 2 1 6 1 6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 cm 则该几何体的表面积和体积为 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 6 5 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 7 利用斜二测画法 一个平面图形的直观图是边长为 1 的正方形 如图所示 则这个平面图形的面积为 A B 2 C D 432 2 8 半径为 半径为的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 的半圆卷成一个圆锥 则它的体积为 R A B C D 3 3 24 R 3 3 8 R 3 5 24 R 3 5 8 R 9 用与球心距离为 1 的平面去截面面积为 则球的体积为 A B C D 32 3 8 3 8 2 8 2 3 10 已知是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是 m n A B mnmn 若则 若则 C D mm 若则 mnmn 若则 11 已知点 A 1 2 B 2 3 C 4 在同一条直线上 则的值为 yy A B 1 C D 1 2 1 2 3 12 直线的倾斜角是 013 yx A B C D 0 30 0 60 0 120 0 150 13 直线 经过两点 那么直线 的斜率是 l 2 1A 4 3Bl 1 3 13 14 过点 过点且垂直于直线且垂直于直线 的直线方程为 的直线方程为 1 3 P 032 yx A B 012 yx052 yx C D 052 yx072 yx 15 直线 直线 当 当变动时 所有直线都通过定点 变动时 所有直线都通过定点 13kxyk k A B C D 0 0 0 1 3 1 2 1 16 两直线 两直线与与平行 则它们之间的距离为 平行 则它们之间的距离为 330 xy 610 xmy A B C D 4 2 13 13 5 13 26 7 10 20 17 下列方程中表示圆的是 A x2 y2 3x 4y 7 0 B x2 2y2 2x 5y 9 0 C 2x2 2y2 3x 4y 5 0 D x2 y2 4x 2y 5 0 18 圆012 22 yyx的半径为 A 1 B 2 C 3 D 2 19 直线 3x 4y 13 0 与圆的位置关系是 1 3 2 22 yx A 相离 B 相交 C 相切 D 无法判定 20 圆 上的点到直线的距离最大值是 0122 22 yxyx2 yx A 2 B C D 21 2 2 1 221 33 4 21 直线与圆没有公共点 则的取值范围是 1xy 0 02 22 aayyxa A B C D 0 21 21 21 21 21 0 21 22 直线与圆相交于两点 若 则的取值范围是 3ykx 22 2 3 4xy M N2 3MN k A B C D 3 0 4 3 3 33 3 3 2 0 3 23 菱形 ABCD 的相对顶点 则对角线所在的直线方程为 3 2 2 1 CABD A B 043 yx043 yx C D 013 yx013 yx 二 填空题二 填空题 23 点 点 到直线到直线的距离是的距离是 1 1 P 10 xy 24 若一个底面为正三角形 侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示 则这个棱柱的侧面积为 25 右图所示的直观图 其原来平面图形的面积是 26 两平行直线的距离是 0962043 yxyx与 27 直线250 xy 与圆 22 8xy 相交于 A B 两点 则AB 28 已知点 A 2 3 4 在 y 轴上求一点 B 使 AB 7 则点 B 的坐标为 29 如图 圆柱的轴截面是边长为 5cm 的正方形 ABCD 则圆柱侧面上从 A 到 C 的最 短距离为 三 解答题 30 如图 已知 O 所在的平面 是 O 的直径 C 是 O 上一 PAAB2 AB 点 且 与 O 所在的平面成角 是中点 F 为 PB 中点 BCAC PC 45EPC 45 BO A 2 2 DA BC F E A O B C P 1 求证 ABCEF面 2 求证 PACEF面 3 求三棱锥的体积 BPAC 解 1 在中PBC 分别是的中点FE PBPC 所以为的中位线EFPBC 所以BCEF 又不在面内 在面内EFABCBCABC 所以ABCEF面 2 是 O 的直径 C 是 O 上一点AB 所以BCAC 因为 O 所在的平面 PA 所以BCPA 又BCEF 所以 EF ACF EPA 且AACPA 所以PACEF面 3 由 2 知且 BCAC BCAC 2 AB 所以2 BCAC O 所在的平面 所以为与 O 所在的平面所成的角 PAPCA PC 所以 0 45 PCA 所以 PA2 AC 所以 3 2 222 2 1 3 1 3 1 PASVV ABCBACPPACB 31 已知圆 C 经过 两点 且圆心在直线上 3 2 A 1 6 B2yx 1 求圆 C 的方程 2 若直线 经过点且与圆 C 相切 求直线 的方程 l 1 3 P l 设圆 C 的方程为 222 rbyax 则有ab2 222 2 3 rba 222 6 1 rba 解得5 4 2 2 rba 圆 C 的方程为5 4 2 22 yx 设直线 的方程为 即l 1 3 xky 03 kykx 由题意得 解得5 1 342 2 k kk 2 2 1 kk 所以直线 的方程为l052052 yxyx 32 如图 长方体中 点为的中点 1111 DCBAABCD 1 ADAB2 1 AAP 1 DD 1 求证 直线 平面 1 BDPAC 2 求证 平面平面 PAC 1 BDD 3 求证 直线平面 1 PB PAC 32 解 解 1 设 设 AC 和和 BD 交于点交于点 O 连 连 PO 由由 P O 分别是分别是 BD 的中点 故的中点 故 PO 1 DD 1 BD 所以直线所以直线 平面平面 4 分 分 1 BDPAC 2 长方体 长方体中 中 1111 DCBAABCD 1 ADAB 底面底面 ABCD 是正方形 则是正方形 则 ACBD 又又面面 ABCD 则 则AC 1 DD 1 DD 所以所以 AC面面 则平面 则平面平面平面 1 BDDPAC 1 BDD 3 PC2 2 PB12 3 B1C2 5 所以 所以 PB1C 是直角三角形 是直角三角形 所以所以PC 1 PB 同理同理PA 且 且 PA 交交 PC 于点于点 P 所以直线 所以直线平面平面 1 PB 1 PB PAC 33 已知两条直线 与 的交点 求满足下列条件的直线方程 1 l04 yx 2 l220 xy P 1 过点 P 且过原点的直线方程 2 过点 P 且平行于直线 直线 的方程 3 l210 xy l 解 1 联立方程组解得 40 220 xy xy 2 2 x y 所以点 2 2 P 所求直线方程为 00 2020 yx 即0 xy P D1 C1 B1 A1 D C B A 2 由题意可设直线方程为 又直线过点20 xym 2 2 P 则有 可得22 20m 6m 34 己知圆 C x2 y2 2x 4y 20 0 直线 l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m R 1 证明 无论 m 取何值 直线 l 与圆 C 恒相交 2 求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长 及此时直线 l 的方程 解 由圆 C x2 y2 2x 4y 20 0 得 22 1 2 25xy 1 直线 l 2m 1 x m 1 y 7m 4 0 m R 可化为 27 4 0mxyx