《二次函数》单元测试题 (2)

斐斐课件园 教育资源全免费 二次函数二次函数 单元测试题单元测试题 一 一 填空题填空题 每空每空 2 分分 共共 28 分分 1 已知函数已知函数 y m 2 xm m 1 是二次函数是二次函数 则则 m 2 二次函数二次函数 y x2 2x 的对称轴是的对称轴是 x 3 函数函数 s 2t t2 当当 t 时有最大值时有最大值 最大值是最大值是 4 已知抛物线已知抛物线 y ax2 x c 与与 x 轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为 1 则则 a c 5 抛物线抛物线 y 3 x 2 2的顶点坐标是的顶点坐标是 若将它旋转若将它旋转 180 后得新的抛物线后得新的抛物线 其解析式为其解析式为 6 抛物线抛物线 y 5x 5x2 m 的顶点在的顶点在 x 轴上轴上 则则 m 7 已知抛物线已知抛物线 y ax2 bx c 的图象与的图象与 x 轴有两个交点轴有两个交点 那么一元二次方程那么一元二次方程 ax2 bx c 0 的根的情况是的根的情况是 8 已知二次函数已知二次函数 y x2 2x 3 的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 A B 两点两点 在在 x 轴上方的抛物线上有一轴上方的抛物线上有一 点点 C 且且 ABC 的面积等于的面积等于 10 则点则点 C 的坐标为的坐标为 9 把抛物线把抛物线 y 2 x 1 2向下平移向下平移 单位后单位后 所得抛物线在所得抛物线在 x 轴上截得的线段长为轴上截得的线段长为 5 10 如果二次函数如果二次函数 y x2 3x 2k 不论不论 x 取任何实数取任何实数 都有都有 y 0 则则 k 的取值范围是的取值范围是 11 已知二次函数已知二次函数 y kx2 2k 1 x 1 与与 x 轴交点的横坐标为轴交点的横坐标为 x1 x2 x1 x2时时 y 0 3 方程方程 kx2 2k 1 x 1 0 有两个不相等的实有两个不相等的实 数根数根 x1 x2 4 x1 1 5 x2 x1 其中正确的结论有其中正确的结论有 只需填写只需填写 k k 2 41 序号序号 12 已知二次函数已知二次函数 y x2 2 m 1 x 1 m 的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 A x1 0 B x2 0 x1 0 x2 与与 y 轴轴 交于点交于点 C 且满足且满足 OC OB OA 2OA OB 则该二次函数的解析式为则该二次函数的解析式为 二二 选择题选择题 每题每题 3 分分 共共 24 分分 13 抛物线抛物线 y x 1 2 1 的顶点坐标是的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 14 抛物线抛物线 y x2 x 7 与坐标轴的交点个数为与坐标轴的交点个数为 A 3 个个 B 2 个个 C 1 个个 D 0 个个 15 把抛物线把抛物线 y x2 bx c 的图象向右平移的图象向右平移 3 个单位个单位 再向下平移再向下平移 2 个单位个单位 所得图象的解所得图象的解 析式是析式是 y x2 3x 5 则有则有 A b 3 c 7 B b 9 c 15 C b 3 c 3 D b 9 c 21 16 若二次函数若二次函数 y ax2 c 当当 x 取取 x1 x2 x1 x2 时时 函数值相等函数值相等 则当则当 x 取取 x1 x2时时 函数值为函数值为 A a c B a c C c D c 17 当当 a b 为实数 二次函数为实数 二次函数 y a x 1 2 b 的最小值为的最小值为 1 时有时有 A ab D a b 18 已知函数已知函数 y 3x2 6x k k 为常数为常数 的图象经过点的图象经过点 A 0 85 y1 B 1 1 y2 C y3 则有则有 2 A y1 y2y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 19 如果二次函数如果二次函数 y ax2 bx c 的顶点在的顶点在 y 2x2 x 1 的图象的对称轴上 那么一定有的图象的对称轴上 那么一定有 A a 2 或或 2 B a 2b C a 2b D a 2 b 1 c 1 20 抛物线抛物线 y ax2 bx c a0 以下结论以下结论 1 a b 0 2 a c 0 3 a b c 0 4 b2 2ac 5a2其中正确的个数有其中正确的个数有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 斐斐课件园 教育资源全免费 三解答题 三解答题 21 22 每题每题 9 分 分 23 25 每题每题 10 分 分 21 已知函数的图象经过点 已知函数的图象经过点 3 2 1 求这个函数的解析式 求这个函数的解析式 2 画出它的图象 并指出图象的顶点坐标 画出它的图象 并指出图象的顶点坐标 3 当 当 x 0 时 求使时 求使 y 2 的的 x 的取值范围 的取值范围 22 已知抛物线 已知抛物线 y x2 2x 8 1 求证 该抛物线与 求证 该抛物线与 x 轴一定有两个交点 轴一定有两个交点 2 若该抛物线与 若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为轴的两个交点分别为 A B 且它的顶点为 且它的顶点为 P 求 求 ABP 的面的面 积 积 23 抛物线 抛物线 y ax2 bx c 经过经过 A 1 4 B 1 0 C 2 5 三点三点 1 求抛物线的解析式并画出这条抛物线 求抛物线的解析式并画出这条抛物线 2 直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点 试结合图象 写出 直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点 试结合图象 写出 在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标 在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标 24 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到盈利 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品 年初上市后 公司经历了从亏损到盈利 过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润过程 下面的二次函数图象 部分 刻画了该公司年初以来累积利润 s 万元 万元 与与 销售时间销售时间 t 月 之间的关系 即前 月 之间的关系 即前 t 个月的利润总和个月的利润总和 s 和和 t 之间的关系 之间的关系 根据图象提供的信息 解答下列问题 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 由已知图象上的三点坐标 求累积利润 s 万元 与时间 万元 与时间 t 月 之间的函 月 之间的函 数关系式 数关系式 2 求截止到几月末公司累积利润可达到 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元 万元 3 求第 求第 8 个月公司所获利润是多少万元 个月公司所获利润是多少万元 1 1 2 4 3 1 1 2 3 4 5 6 t 月 S 万元 第 24 题 25 已知抛物线 已知抛物线 y ax2 bx c 开口向下 并且经过开口向下 并且经过 A 0 1 和 和 M 2 3 两点 两点 1 若抛物线的对称轴为直线 若抛物线的对称轴为直线 x