概率的基本性质ppt课件.ppt

概率的基本性质 1 鄄城一中举行春季运动会 我们班派两名运动员参加3000米赛跑 他们夺取冠军的概率分别是和 则我们班夺取该次冠军的概率是 对吗 为什么 2 掷骰子试验 3 D1 出现的点数不大于1 D2 出现的点数大于3 D3 出现的点数小于5 E 出现的点数小于7 F 出现的点数大于6 G 出现的点数为偶数 H 出现的点数为奇数 在掷骰子试验中 我们可以定义许多事件 C1 出现1点 C3 出现3点 C4 出现4点 C5 出现5点 C6 出现6点 思考1 若事件C1发生 则还有哪些事件也一定会发生 反之呢 D1 C1 D3 C1 H C1 E C1 C1 D1 C2 出现2点 4 1 包含关系 若事件A发生则必有事件B发生 则称事件B包含事件A 或称事件A包含于事件B 记为BA 或AB 不可能事件记作 任何事件都包含不可能事件 2 相等关系 若事件A发生必有事件B发生 反之事件B发生必有事件A发生 即 若AB 且BA 那么称事件A与事件B相等 记为A B B A 5 思考3 事件C1 出现1点 C2 出现2点 与事件D3 出现的点数小于3 有何关系 思考4 事件D2 出现的点数大于4 事件G 出现的点数为偶数 与事件C6 出现6点 有何关系 你能试着给出并事件 交事件的定义吗 6 形成概念 3 事件的并 或称事件的和 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 即事件A B中至少有一个发生 则称此事件为A与B的并事件 或和事件 记为AB 或A B 4 事件的交 或称事件的积 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 即 A与B都发生 则称此事件为A与B的交事件 或积事件 记为AB或AB 7 思考 在掷骰子试验中 定义事件 C1 出现1点 C2 出现2点 D2 出现的点数大于3 G 出现的点数为偶数 H 出现的点数为奇数 5 事件C1 C2 C1 D2 G H表示什么 6 事件C1 C2 C1 D2 G H表示什么 8 6 对立事件若A B为不可能事件 A B必然事件 那么称事件A与事件B互为对立事件 其含义是 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 5 事件的互斥若A B为不可能事件 A B 那么称事件A与事件B互斥 其含义是 事件A与B在任何一次试验中不会同时发生 形成概念 9 1 某人对靶射击一次 A 中靶 B 没中靶 A B是对立事件 A B是互斥事件 2 某人对靶射击一次 A 命中偶数环 B 命中奇数环 C 没中靶 A B是互斥事件 A B是对立事件 试判断事件A与B什么关系 你能举出互斥事件与对立事件的例子吗 10 3 一个人打靶时连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 D A 至少有一次中靶 B 两次都中靶 C 只有一次中靶 D 两次都不中靶 4 把红 蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁4个人 每人分得一张 事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 B A 对立事件 B 互斥但不对立事件 C 不可能事件 D 以上都不是 11 事件的并 或和 事件的交 或积 互斥事件对立事件 事件的运算 事件的关系 事件的关系和运算 包含关系相等关系 12 思考1 概率的取值范围是什么 必然事件 不可能事件的概率分别是多少 思考2 如果事件A与事件B互斥 则事件A B发生的频数与事件A B发生的频数有什么关系 fn A B 与fn A fn B 有什么关系 进一步得到P A B 与P A P B 有什么关系 思考3 如果事件A与事件B互为对立事件 则P A B 的值为多少 P A B 与P A P B 有什么关系 由此可得什么结论 13 4 某检查员从一批产品中抽取8件进行检查 观察其中的次品数记 A 次品数少于5件 B 次品数恰有2件 C 次品数多于3件 D 次品数至少有1件 试写出下列事件的基本事件组成 A B A C B C A B A A B中至少有一个发生 A C 有4件次品 B C 14 二 概率的几个基本性质 1 对于任何事件的概率的范围是 0 P A 1其中不可能事件的概率是P A 0必然事件的概率是P A 1 15 二 概率的几个基本性质 2 在每次试验中 必然事件一定发生 它的频率为为1 它的概率为多少 3 在每次试验中 不可能事件的频率为0 它的概概率为多少 如事件F 出现的点数大于6 如事件E 出现的点数小于7 P E 1 P F 0 1 任何事件的频率总是小于或等于试验的次数 所所以频率在0到1之间 它的概率范围是多少 16 4 事件A与事件B互斥时 那么其概率该如何计算呢 概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥 则 如事件C1 出现1点 C2 出现2点 互斥 则 P C1UC2 P C1 P C2 推广 若事件A1 A2 An彼此互斥 则 P A1UA2U UAn P A1 P A2 P An 探究新知 17 5 特别地 若事件B与事件A互为对立事件呢 如事件G 出现的点数为偶数 与H 出现的点数为奇数 互为对立事件 则 P G 1 P H 探究新知 18 鄄城一中举行春季运动会 我们班派两名运动员参加3000米赛跑 他们夺取冠军的概率分别是和 则我们班夺取该次冠军的概率是 对吗 为什么 19 例1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件A 的概率是1 4 取到方块 事件B 的概率是1 4 求 1 取到红色牌 事件C 的概率 2 取到黑色牌 事件D 的概率 思考 事件A B的关系 事件C与事件A B的关系 事件D与事件C的关系 如何求事件C的概率 如何求事件D的概率 典例精析 20 解 1 因为C A B 且A与B不会同时发生 所以A与B是互斥事件 根据概率的加法公式 得 2 因为C与D是互斥事件 又由于C D为必然事件 所以C与D互为对立事件 所以 例1 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张 那么取到红心 事件A 的概率是1 4 取到方块 事件B 的概率是1 4 求 1 取到红色牌 事件C 的概率 2 取到黑色牌 事件D 的概率 典例精析 21 1 某射手射击一次射中10环 9环 8环 7环的概率分别是0 24 0 28 0 19 0 16 计算这名射手射击一次 1 射中10环或9环的概率 2 至少射中7环的概率 3 射中环数不足8环的概率 2 甲 乙两人下棋 和棋的概率为0 5 乙胜的概率为0 3 求 1 甲胜的概率 2 甲不输的概率 巩固提高 22 概率的基本性质 事件的关系与运算 包含关系 相等关系 并 和 事件 交 积 事件 互斥事件 对立事件 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 概率的加法公式 对立事件计算公式 0 P A 1 课堂小结 二 思想方法上 类比 归纳 概率的基本性质 一 知识点 23 课后作业 必做 习题3 15 6选做 复习参考题A1 3 24 谢谢指导 25 3 1 3概率的基本性质 事件的关系与运算 概率的几个基本性质 26 在掷骰子试验中 我们可以定义许多事件 C1 出现1点 C2