沪科版九年级下册数学：24.4《直线与圆的位置关系》ppt课件.ppt

24 4直线与圆的位置关系 1 点与圆有哪几种位置关系 P1 P2 P3 2 从数量上 如何判定点与圆的位置关系 d r d d d r d r 点在圆上 d r 点在圆外 点在圆内 一 回顾旧知 动动手 如图 在纸上画三个圆 分别在图1中的圆内 图2中的圆上 图3的圆外各选取一点P 过点P任意画几条直线 在观察这三个图形 你认为直线与圆有几种不同的位置关系 1 2 3 二 探究新知 看一看 直线绕一点旋转的过程中 直线和圆有几种不同的位置关系 二 探究新知 看一看 直线绕一点旋转的过程中 直线和圆有几种不同的位置关系 二 探究新知 看一看 直线绕一点旋转的过程中 直线和圆有几种不同的位置关系 二 探究新知 分组活动 1 在纸上画一个圆 把直尺的边缘看作一条直线 上下移动直尺 2 在纸上画一条直线 用一个圆形胶带在纸上上下移动 小组讨论 在两个活动中 你认为直线与圆有几种位置关系 你分类的依据是什么 二 探究新知 图a 图b 图c 直线与圆相交 相切 相离的定义 2 图b 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 图c 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 1 图a直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这条直线称为圆的割线 公共点称为交点 m m m 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 二 探究新知 小问题 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 怎样判断 直线与圆的公共点的个数 3 理一理 相交 相切 相离 两个交点 唯一个交点 没有交点 公共点个数来判定 切线 交点 割线 二 探究新知 运用 1 看图判断直线l与 O的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l O O O O O A 二 探究新知 5 l 如果公共点的个数不好判断 该怎么办 O 探究 还有没有其他方法判定 直线和圆的位置关系 呢 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 小组讨论交流 总结出判断方法 二 探究新知 直线和圆相交 dr dr 直线和圆相切 直线和圆相离 dr 师生共同总结 直线与圆的位置关系量化 二 探究新知 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 根据下列条件判断直线l与 O的位置关系并说明理由 抢答 我能行 1 d 4 r 5 d r 直线l与 O相离 d r 直线l与 O相离 d r 直线l与 O相交 2 d r 3 d r 4 d r d r 直线l与 O相切 三 应用新知 CD 2 4 cm AB 5 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 解 过C作CD AB 垂足为D 则 例1 在 ABC中 ACB 90 AC 3cm BC 4cm 设 C的半径为r 请根据r的值 判断直线AB与 C的位置关系 并说明理由 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r cm 在Rt ABC中 根据三角形的面积公式有 D 三 应用新知 A B C D 3cm 4cm 1 r 2 2 r 2 4 A B C D 3cm 4cm r A B C D 3cm 4cm 当r 2cm时 d r C与直线AB相离 当r 2 4cm时 d r C与直线AB相切 当r 3cm时 d r C与直线AB相交 2 4cm 2 4cm 2 4cm 三 应用新知 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 4 5 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 变 2 4cm 三 应用新知 小结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 由 的个数来判断 2 由 的数量大小关系来判断 注意 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 三 应用新知 例2 在直角坐标系中 有一个以A 2 3 为圆心 2为半径的圆 A与x轴的位置关系为 A与y轴的位置关系为 相切 相离 3 0 2 四 拓展练习 如图 在平面直角坐标系内 点A坐标为 3 4 A的半径为3 1 判断 A与两坐标轴的位置关系 并说明理由 2 A向上平移多少个单位时与x轴相切 x y O A 4 3 四 拓展练习 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线L与 o没有公共点直线L与 o相离 直线L与 o只有一个公共点直线L与 o相切 直线L与 o有两个公共点直线L与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别 d r直线L与 o相离 d r直线L与 o相切 d r直线L与 o相交 1 直线与圆的位置关系3种 相离 相切和相交 知识梳理 五 知识总结 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线L的距离为d 若直线L与 O没有公共点 则d的取值范围为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线L的距离等于 O的半径 则直线L和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交3 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与X轴的位置关系是 A与Y轴的位置关系是 4 等边三角形ABC的边长为2 则 1 以A为圆心 半径为1 7的圆与直线BC的位置关系是 2 以A为圆心 为半径的圆与直线BC相切 A C 相离 相切 相离 六 当堂检测 我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30 方向280公里的海面上 预计他的周围100公里范围要受到台风影响 如图有一公路l经过A城市横穿南北 l A 1 问 此时该公路有没有受到台风的影响 解 过O点作OC 直线l垂足是C 则 CAO 30 我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30 方向280公里的海面上 预计他的周围100公里范围要受到台风影响 如图有一公路l经过A城市横穿南北 l A 2 台风沿OA方向以每小时20公里的速度正面袭击A城市 几点钟开始公路必须停止运营 解 3 受台风影响雷达出故障 只测得一台风中心位于A市南偏东30 方向 A市正南方向