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文档简介

1 / 5高一上册函数的简单性质最值导学设计莲山课件m 高一上册函数的简单性质最值导学设计函数的简单性质-最值（时间：）班级姓名学习目标1进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与最大值，并能准确地表示有关函数的值域；2通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象学习重点结合函数的性质求最值.学习难点二次函数中的参数问题.自主预习1.最值的概念：一般地，设函数的定义域为若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最值，记为；若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最值，2 / 5记为.2.单调性与最值：设函数的定义域为，若是增函数，则， ；若是减函数，则， 3.看图像如何求最值：.练习：如图为函数，的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间知识应用【例 1】求下列函数的最小值：（1） ；（2） ， 变式：（1）将的定义域变为或或，再求最值（2）将的定义域变为， ，结果如何？【例 2】已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得最大值.3 / 5变式：已知函数的定义域是当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，则时取得最值.【例 3】求函数在上的最小值课堂小结1.本节课主要内容：本节课主要思想方法：课堂检测1、函数在上的最大值和最小值分别是_.2、函数在上的最大值和最小值分别是_.3、函数在上的最大值为_，最小值为_.4、求函数在上的最值.5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围.课后作业1、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出4 / 5函数的最大值或最小值.（1） （2） （3）2、求函数的最大值.3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最值.4、函数，当时是减函数，则的取值范围是.5、若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集.6、已知函数，（）当时，求函数的最大值和最小值；（）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.7、已知函数在上的最大值为 3
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