化工生产物料和能量平衡ppt课件.ppt

物料和能量平衡 Prof Dr YangXuefengSchoolofChem Eng anUniversity 1 1概述 物料衡算和能量衡算是化工工艺设计的基础 也是进行化工工艺设计及经济评价的基本依据 通过对全过程或单元过程的物料和能量衡算 可以确定工厂生产装置设备的设计规模和能力 同时 可以计算出主 副产品的产量 原料的消耗定额 生产过程的物料损耗以及三废的排放量 蒸汽 水 电 燃料等公用工程消耗 通过物料平衡和能量衡算可以确定各物料的流量 组成 状态和物化性质 从而为确定设备尺寸 管道设计 仪表设计 公用工程设计以及建筑 结构设计提供依据 1 1概述 物料和能量衡算是化工技术人员必须掌握的基本技能 也是学习和对化工过程进行深入研究时 推导数学模型基本方程的重要基础 化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作 连续操作以及半连续操作三类 或者将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类 在对某个化工过程作物料或能量衡算时 必须了解生产过程的类别 1 1概述 间歇操作过程 原料在生产操作开始时一次加入 然后进行反应或其它操作 一直到操作完成后 物料一次排出 在整个操作时间内 没有物料进出设备 设备中各部分的组成 条件随时间不断变化 连续操作过程 在整个操作期间 设备的进料和出料是连续流动的 原料不断稳定地输人生产设备 同时不断从设备排出总量相等的物料 在整个操作期间 设备内各部分组成与条件不随时间而变化 半连续操作过程 操作时物料一次输入或分批输入 而出料是连续的 或连续输入物料 而出料是一次或分批的 1 1概述 稳定状态操作过程 稳定过程 整个化工过程的操作条件 如温度 压力 物料量及组成等 不随时间而变化 只是设备内不同点有差别 不稳定状态操作过程 不稳定过程 操作条件随时间而不断变化的过程 化工过程操作状态不同 其物料或能量衡算的方程亦有差别 1 2物料平衡 1 2 1基本概念 进行物料衡算的理论依据是质量守恒定律 即在一个独立的体系中 无论物质发生怎样的变化 其质量保持不变 物料衡算基本式 1 2 1基本概念 若体系内有化学反应发生 在作衡算时 要把由反应消耗或生成的量考虑在内 在对反应物作衡算时 由反应而消耗的量应取减号 对生成物作衡算时 由反应而生成的量应取加号 1 2 2基本方法 画出物料流程简图 选择计算基准及物料衡算式 1 物料流程简图求解物料衡算问题 应先根据给定的条件画出流程简图 图中用简单的方框表示过程中的设备 用线条和箭头表示每个流股的途径和流向 并标出每个流股的已知变量及单位 对一些未知的变量 可用符号表示 1 2 2基本方法 例 含CH490 和C2H610 mol 的天然气与空气在混合器中混合 得到的混合气含CH48 试计算100mol天然气应加入的空气量及得到的混合气量 1 2 2基本方法 2 选择计算基准进行物料 能量衡算时 必须选择一个计算基准 从原则上讲 任何一种计算基准都能得到正确的解答 但计算基准选择得恰当 可以使计算简化 避免错误 1 2 2基本方法 根据过程特点 选择计算基准时应注意以下几点 1 应选择已知变量数最多的流股作为计算基准 例如 某一个体系 反应物组成只知其主要成份 而产物的组成已知 就可以选用产物的单位质量或单位体积作基准 反之亦然 2 对液体或固体的体系 常选取单位质量作基准 3 对连续流动体系 用单位时间作计算基准有时较方便 例如 以1小时 1天等的投料量或产品量作基准 4 对于气体物料 如果环境条件 如温度 压力 已定 则可选取体积作基准 1 2 2基本方法 3 根据过程的不同情况选择物料衡算式进行计算 具体进行物料计算时 可采用下列步骤1 收集已知数据 如进入或输出体系的物料的流量 温度 压力 浓度 密度等 2 作流程简图 在图中应作出所有物料线 标上所有已知和未知量 若过程中有多股物流 则可将各股物流编号 3 确定衡算体系 根据已知条件及计算要求进行确定 可在流程图中用虚线表示体系边界 1 2 2基本方法 4 写出化学反应方程式 包括主副反应 注明分子量 若无化学反应发生 可免去此步 5 选择恰当的计算基准 在流程图上注明所选的基准值 过程的物料衡算和能量衡算应在同一基准上进行 6 列出物料衡算式 用数学方法求解 对组成较复杂的物料 可先列出输入 输出物料表 便于整理已知条件和计算结果 7 完成输入 输出物料表 1 2 3无化学反应过程的物料平衡 在化工过程中 一些没有发生化学反应 只发生物理变化的单元操作 比如混合 蒸馏 蒸发 干燥 吸收 结晶 萃取等 如果体系没有积累 这些稳定过程的物料衡算都可以根据物料衡算式 进入体系的物料量 输出体系的物料量 列出总物料和各组分的衡算式 再用代数法求解 1 2 3无化学反应过程的物料平衡 若每个股流有n个组分 则可列出下列衡算式 总物流衡算式 各组分的衡算式 F 进入体系的物料 P W 输出体系的物料 xFi xPi xWi 分别为F P W中组分i的质量分数 对于没有化学反应的过程 也可用摩尔数 1 2 3无化学反应过程的物料平衡 若物料中有n个组分 可列出n个组分的衡算式和一个总物料衡算式 共n 1个衡算方程 归一定律 n 1个方程中 只有任意n个方程是独立的 对有n个组分的体系 只需求解n个未知量 1 简单过程的物料衡算 简单过程是指仅有一个设备 或一个单元操作 或整个过程简化成一个设备的过程 在物料流程简图中 设备的边界就是体系的边界 以连续蒸馏塔为例 连续蒸馏塔物料衡算的目的是找出塔顶产品 塔底产品的流量和组成与原料液的流量和组成之间的关系 若塔的分离任务已定 则已知进料组成和流量可求出塔顶和塔底产品的流量和组成 1 简单过程的物料衡算 全塔总质量衡算 全塔各组分的质量衡算 F 进塔原料流量 kmol h D 塔顶产品流量 kmol h W 塔底产品流量 kmol h xFi 进料中各组分的摩尔分数 xDi 塔顶产品中各组分的摩尔分数 xWi 塔底产品中各组分的摩尔分数 例1 2 3 1 连续常压蒸馏塔分离苯 甲苯混合溶液 要求馏出液中苯回收率为97 解 MB 78 MT 92 F 20000kg hwFB 0 38 W wWB 0 02 D xDB 例1 2 3 1 馏出液苯回收率为97 代入已知数据得 得W 124 2kmol hD 108kmol h 例1 2 3 1 蒸馏塔物料平衡 2 有多个设备过程的物料衡算 可先划分出多个衡算体系 每个衡算体系均可列出相应的衡算方程 若每个设备的输入和输出物料中均含有n个组分 则每个体系可写出n 1个衡算方程 其中有n个是独立方程 A B C 例1 2 3 2 将含有50 苯 30 甲苯和20 二甲苯 mol 的混合物分成较纯的三个馏份 计算蒸馏1000mol h原料所得各流股的量及进塔II的物料组成 解 设S2 S3 表示各流股物料量 mol h x3B x3T表示流股3中苯 甲苯的组成 共可列出三组衡算方程 每组选三个独立方程 例1 2 3 2 体系A 塔I 总物料1000 S2 S3 1 苯1000 0 5 0 95S2 x3BS3 2 甲苯1000 0 3 0 03S2 x3TS3 3 体系B 塔II 总物料S3 S4 S5 4 苯x3BS3 0 03S4 0 0045S5 5 甲苯x3TS3 0 95S4 0 43S5 6 体系C 整个过程 总物料1000 S2 S4 S5 7 苯1000 0 5 0 95S2 0 03S4 0 0045S5 8 甲苯1000 0 3 0 03S2 0 95S4 0 43S5 9 例1 2 3 2 9个方程 只有6个独立 可任选两组方程求解 本题应选先体系C 因2 4 5的组成均为已知 只有S2 S4 S5三个未知量 可从 7 8 9 三式直接求解 得 S2 520mol hS4 150mol hS5 330mol h再任选一组 体系A或B 衡算方程 即再由 1 2 3 或 4 5 6 可解得S3 480mol hx3B 0 0125x3T 0 5925x3X 0 395 例1 2 3 2 由此例可以看出 多设备过程又有大量多组分流股时 可列出许多线性方程 在许多线性方程中 不管衡算体系如何选择 组合 其独立方程的最多数目应等于设备数 M 与物料组分数 C 的乘积 即M C个独立方程 上例中 M 2 C 3 共6个方程 最多能求解M C个未知量 1 2 4有化学反应过程的物料平衡 化学反应使体系产生新物质 各化学物质进入与输出体系的量或质量流率就会不平衡 反应速率 转化率 产物收率等因素对物料平衡都有影响 工业化学反应过程中 当反应原料比不按化学计量比时 根据反应物的化学计量数大小可分为 1 限制反应物 以最小化学计量数存在的反应物 2 过量反应物 用量超过限制反应所需理论量的反应物 1 2 4有化学反应过程的物料平衡 3 转化率 以x表示 某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数 若以NA1 NA2分别表示反应物A输入及输出体系的摩尔数 则反应物A的转化率为 同一个化学反应 由不同的反应物可计算得到不同的转化率 因此 应用时必须指明某个反应物的转化率 若没有指明 则通常指限制反应物的转化率 1 2 4有化学反应过程的物料平衡 4 选择性 以S表示 反应物生成目的产物的量与反应物消耗总量的百分数 若反应物为A 目的产物为D ND为生成D的摩尔数 a d为A与D的化学计量系数 则选择性为 式中 NA1 NA2 反应物A反应掉的摩尔数 转化率与选择性是反应过程的两个主要技术指标 1 2 4有化学反应过程的物料平衡 5 收率 以Y表示 目的产物量与反应物 通常指限制反应物 输入量之比 可用物质的量 摩尔数 或质量计算 若以摩尔数计算 考虑化学计量系数 则目的产物D的收率为 转化率 选择性与收率三者之间的关系为 例1 2 4 1 用邻二甲苯气相催化邻二甲苯酸酐 苯酐 计算邻二甲苯转化率及苯酐和顺酐的收率及选择性 出口组成mol 苯酐0 654顺丁烯二酸酐 顺酐 0 066邻二甲苯0 030氧16 53氮77 75其它H2O CO2 CO等 反应式 C8H10 3O2 C8H4O3 3H2O2C8H10 9O2 4C4H2O3 6H2O 例1 2 4 1 基准 邻二甲苯投料量210kg h 1mol空气中O2量为0 21mol N2量为0 79mol输入O2量kmol h210kg h邻二甲苯理论需O2量生成苯酐kmol h生成顺酐kmol h所以空气为过量反应物 邻二甲苯为限制反应物 输入N2量kmol hN2不反应 数量不变 产物总量kmol h C8H10 3O2 C8H4O3 3H2O2C8H10 9O2 4C4H2O3 6H2O 例1 2 4 1 产物中 邻二甲苯209 57 0 0003 0 06287kmol h 6 664kg h苯酐209 57 0 00654 1 370kmol h 202 76kg h顺酐209 57 0 00066 0 1383kmol h 13 55kg h邻二甲苯转化率苯酐收率质量收率顺酐收率质量收率苯酐的选择性或 1 直接计算法 根据反应方程式 运用化学计量系数进行计算 例1 2 4 2 丙烯 氨及氧反应制取丙烯腈 其反应过程为 原料气组成 mol 为10 C3H6 12 NH3 78 空气 丙烯转化率为30 试求输出物料组成 解 基准100kmol原料气 输入量 C3H6100 0 10 10kmol 42 420kgNH3100 0 12 12kmol 17 204kgO2100 0 78 0 21 16 38kmol 32 524kgN2100 0 78 0 79 61 62kmol 28 1725kg 例1 2 4 2 输出量 C3H3N10 0 30 3kmol 159kgH2O10 0 30 3 9kmol 162kg剩余C3H610 1 0 30 7kmol 294kg剩余NH312 3 9kmol 153kgO216 38 10 0 30 3 2 11 88kmol 380kgN261 62kmol 1725kg 例1 2 4 2 计算结果如表所示 基准 100kmol原料 2 利用反应速率进行物料衡算 以物质的量或质量进行衡算时 将输入与输出速率之差ri定义为物质i的量生成速率 即 则化学反应过程的物料衡算式为 例1 2 4 3 合成氨原料气中的CO在反应器1中CO大部分转化 在反应器2中完全脱去 反应 物流5中H2与N2比为3 1 假定水蒸汽流率是原料气总量 干基 的2倍 同时反应器1中CO的转化率为80 试计算中间物流4的组成 例1 2 4 3 解 基准物流l为100mol h 先用总单元过程摩尔衡算式 设CO转化量为r N2 A 平衡 CO B 平衡 H2O C 平衡 CO2 D 平衡 H2 E 平衡 已知H2与N2的关系为 例1 2 4 3 解 基准物流l为100mol h 原料气 干基 与水蒸汽的关系为 将H2和CO平衡式相加 消去r 得 将F2值代入CO平衡式中 得 由此得 最后 由CO2和H2O平衡得到 例1 2 4 3 解 基准物流l为100mol h 反应器1中 CO转化率为80 3 元素平衡 由于化学反应中化学物质产生变化 可采用元素平衡的方法进行衡算 衡算式可表示为 例1 2 4 4 甲烷 乙烷与水蒸汽用镍催化剂进行转化反应 生成氢气 反应器出口气体组成 干基 为 假定原料中只含CH4和C2H6两种碳氢化合物 则这两种气体的摩尔比为多少 每1000Nm3原料气需多少kg蒸汽参加反应 CH4M kmolC2H6E kmol H2OS kmol CH44 6kmolC2H62 5kmolCO18 6kmolCO24 6kmolH269 7kmol 例1 2 4 4 基准 100kmol干燥产物气体 O原子S 18 6 4 6 2 27 8 1 C原子M 2E 4 6 2 2 5 18 6 4 6 32 8 2 H原子4M 6E 2S 4 4 6 6 2 5 2 69 7 172 8 3 例1 2 4 4 基准 100kmol干燥产物气体 得S 27 8kmol 100kmol干燥产物气体E 7 0kmol 100kmol干燥产物气体M 18 8kmol 100kmol干燥产物气体 CH4 C2H6mol比为1000Nm3原料气 kmol原料气 需水蒸汽的量kg蒸气 4 用联系组分作衡算 联系组分 是指随物料输人体系 但不参加反应 最终随物料输出体系的组分 因此 在整个反应过程中 联系组分的数量不变 若F P分别为输入 输出物流 L为联系组分 L在F中的质量分数为xFL 在P中的质量分数为xPL 则 例1 2 4 5 甲烷与氢混合气在炉子内用空气完全燃烧 烟道气分析为N272 22 CO28 13 O22 49 H2O17 16 mol 问 1 燃料中氢与甲烷的比例多少 2 燃料 H2 CH4 对空气的比例多少 解 反应式 基准 100mol烟道气 以N2为联系组分 例1 2 4 5 烟道气中N2为72 22mol 即为输入空气中N2量所以 输入空气中O2为mol烟道气中CO28 13mol根据反应式 输入燃料中CH4量为8 13mol CH4燃烧耗O28 13 2 16 26molH2燃烧耗O2应为19 20 16 26 2 49 0 45mol根据反应式 输入中H2量0 45 2 0 90mol 例1 2 4 5 计算结果如下表 基准 100mol烟道气 燃料中 1 2 5具有物料循环 排放及旁路过程的物料平衡 1 物料循环过程的物料衡算 单程转化率和单程收率 物料通过反应器一次所达到的转化率和收率 总转化率和总收率 新鲜原料从进入系统 虚线方框 起到离开系统止所达到的转化率和收率 1 2 5具有物料循环 排放及旁路过程的物料平衡 由于循环 新鲜物料多次经过反应器 比经过反应器一次所达到转化率和收率高 按照单程转化率和总转化率的定义 可写出有物料循环的流程的单程转化率和总转化率计算如下 总物料平衡 新鲜物料量 产品物料量 排放物料量 组分平衡 新鲜物料量 反应中物质减少量 产品物料量 排放物料量 1 2 5具有物料循环 排放及旁路过程的物料平衡 对稳态过程 积累项为零 若以图中虚线方框为界 列循环系统的物料平衡方程 则有如下关系 惰性组分 新鲜物料中惰性组分量 产品物料惰性组分量 排放物料惰性组分量 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 忽略气体在液氨中的溶解 因水冷后氨的冷凝量很小 近似地把塔出口气体中的氨含量与放空气中的氨含量视为相等 组成mol H273 729N224 558CH41 42Ar0 293 组成mol NH32 5 组成mol NH311 组成mol NH311CH4 Ar19 296 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 解 基准1000Nm3新鲜原料气 a 放空气量Vl及组成 作系统的惰性气平衡得新鲜气带入的惰性气 放空气带出的惰性气 已知V0 1000Nm3 放空气组成的计算 NH3 CH4 Ar 的摩尔分数为11 和19 296 N2及H2的摩尔比近似等于化学反应计量系数1 3 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 H2的摩尔分数 N2的摩尔分数 CH4的摩尔分数 Ar的摩尔分数 N2 H2 的摩尔分数为1 0 11 0 19296 0 69704 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 b 总产氨量V4 每生成1体积氨 系统总体积减少 1 3 2 2 1体积 新鲜气体积 由于反应而减少的体积 放空气体积 冷凝为产品排出的气氨体积 生成的氨气 V4 0 11V1 Nm3 故由于反应而减少的体积为 V4 0 11V1 1 而V0 1000Nm3V1 88 775Nm3解得V4 450 73Nm3 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 c 氨合成塔出口气量V3和入口气量V2 反应减少的体积 V2 V3 由系统氨平衡 系统排出氨 V4 0 11V1 生成氨 0 11V3 0 025V2 代入Vl和V4解得V2 6013 6Nm3V3 5553 024Nm3 反应生成的氨 系统排出的氨 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 d 氨合成塔入口气体组成 作系统H2平衡 塔入口含H2 新鲜气带入H2 放空气带H2 塔出口含H2 合成塔进口含H2 塔出口含H2 新鲜气带入H2 放空气带出H2 3358 26Nm3 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 d 氨合成塔入口气体组成 作系统N2平衡得 塔入口含N2 新鲜气带入N2 放空气带N2 塔出口含N2 1119 24Nm3 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 d 氨合成塔入口气体组成 作塔进 出口CH4平衡得 塔入口含CH4 塔出口含CH4 816 06Nm3 作塔进 出口Ar平衡得 塔进口含Ar 塔出口含Ar 168 48Nm3 例1 2 5 1作氨的合成系统的物料衡算 d 氨合成塔入口气体组成 作系统氨平衡得 塔出口含氨 塔进口含氨 系统排出的氨 放空气带出的氨 塔进口含氨 塔出口含氨 系统排出的氨 放空气带出的氨 150 34Nm3 2 具有排放过程的物料衡算 稳定循环过程 物料的质量既不积累又不消失 各流股的组分恒定 长时间循环会使原料中杂质或惰性物质浓度逐渐增加 必须部分排放 以维持进料中杂质的含量 排放物料中杂质或副产物的流量应等于新鲜物料中杂质进入体系的流量 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 新鲜原料中乙烯 空气 1 10 乙烯单程转化率55 吸收塔出口气体总量的65 循环 计算 乙烯 空气1 10 单程转化率55 65 循环 总转化率 各流股物料量及排放物料W组成 如果W的分析数据为 N281 5 O216 5 C2H42 0 循环比 R W 为3 0 计算新鲜原料中乙烯与空气的比例和单程转化率 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 解 反应式 1 计算总转化率 需求出环氧乙烷生成量 已知单程转化率为55 循环比R W 65 35 因此可利用结点A物料平衡进行计算 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 基准 新鲜原料中C2H410mol设MF中C2H4为xmol根据A点物料衡算A点C2H4衡算解得x 14 15mol生成环氧乙烷量55 x 55 14 15 7 78mol反应器出口RP中C2H4剩余量14 15 7 78 6 37mol总转化率为 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 计算W组成 W中C2H4量为已知 N2是联系组分 W中N2数量也已知 可用A点物料衡算求出MF中含O2量 减去生成环氧乙烷消耗的O2量 得RP中的O2量 从而求得W中的含O2量 设混合料MF中O2为ymolF中C2H410mol 已知C2H4 空气 1 10F中空气100mol 其中N279mol O221mol生成环氧乙烷消耗O2量 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 各流股中组合含量如表所示 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 根据A点O2衡算 解得y 52 78mol W组成为 molmol N279 079 98 34 100 80 33 O20 35 y 3 89 0 35 52 78 3 89 17 1117 11 98 34 100 17 40 C2H40 35 6 37 2 232 23 98 34 100 2 27 合计98 34 将y 52 78代入上表 可得出各流股中组分的量 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 计算结果 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 2 已知W组成 N281 5 O216 5 C2H42 0 及循环比 R W 3 0 求新鲜原料F中C2H4与空气的比例及单程转化率 N2是该反应过程中的联系组分 可以此根据总衡算求出新鲜原料F中N2和O2的量 并按A点平衡计算MF中的N2和O2量 F中C2H4 空气未知 选择F中C2H4量为基准不合适 W组成已知 以W量100mol作基准 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 基准 100molW 由总物料衡算 W与F中N2不变 已知W中N2为81 5 F中N281 5mol F中O281 5 0 21 0 79 21 66molR S和RP 不包括环氧乙烷 的组成与W组成相同 已知R W 3 1RP W S W 4 1R中N23 81 5 244 5molC2H43 2 0 6 0molO23 16 5 49 5molRP 不包括C2H4O S 其中N24 81 5 326molO24 16 5 66molC2H44 2 0 8 0mol 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 根据A点平衡F R MFA点O2平衡MF中O221 66 49 5 71 16mol反应器中消耗O271 16 66 5 16mol反应器中消耗的C2H42 5 16 10 32mol按反应器物料中C2H4平衡MF中C2H4量 RP中C2H4量 反应器中消耗的C2H4量MF中C2H48 0 10 32 18 32molF中C2H4量 MF中C2H4量 R中C2H4量F中C2H418 32 6 0 12 32mol 例1 2 5 2乙烯氧化制环氧乙烷 基准 100mol排放气体 W 单程转化率 3 具有旁路过程的物料衡算 具有旁路的过程 就是把一部分物料绕过一个或多个设备 直接与另一流股物料相混 旁路主要用于控制物流组成或温度 这类过程的物料衡算与循环过程的物料衡算相类似 计算时应注意结点平衡 例1 2 5 3烃类气体转化制合成气生产甲醇 合成气量为2321Nm3 h CO H2 1 2 4 mol 转化气中CO43 12 mol H254 20 不合要求 将部分转化气送至CO变换反应器 变换气含CO8 76 H289 75 mol 如果变换 脱除过程仅发生CO到CO2的变化 且CO2以100 浓度排放 用此变换气去调节转化气 求转化气及变换气各为多少 例1 2 5 3 基准 合成气2321Nm3 h转化气组成 CO43 12 H254 20 变换后气体组成 CO8 76 H289 75 设合成气中CO摩尔分数为xco则合成气中H2摩尔分数为2 4xco 例1 2 5 3 b点总物料衡算B SP 2321 1 b点CO衡算0 4312B 0 0876SP 2321 xco 2 b点H2衡算0 542B 0 8975SP 2321 2 4xco 3 解 1 2 3 式 得到B 1352Nm3 hSP 969Nm3 hxco 0 2877 例1 2 5 3 对变换 脱除过程作衡算 对CO衡算0 4312 SF 0 0876 1325 SC l00 4 对体积衡算SF 1325 SC 5 得到SF 2125 4Nm3 hSC 800 4Nm3 hF 3121 4Nm3 h 1 3能量平衡 1 3 1基本概念 能量衡算的基础是物料衡算 只有在进行完备的物料衡算后 才能作出能量衡算 能量有多种存在形式 如势能 动能 电能 热能 机械能 化学能等 各种形式的能量在一定的条件下可以相互转化 无论怎样转化 总能量是守恒的 1 能量守恒定律 基本式输出能量 输入能量 生成能量 消耗能量 积累能量能量的形式主要有以下几种 1 动能Ek 物体由于运动而产生的能量 2 势能Ep 物体由于竖直位移差而具有的能量 3 内能U 物体除了宏观的动能和势能之外所具有的能量 与分子的运动有关 1 能量守恒定律 内能可用物质的温度来衡量 即 4 功W 物体在外力的作用下通过一定距离 其所作的功为 式中 F 外力 N l 距离 m 外界对系统作功取正值 系统对外界作功取负值 1 能量守恒定律 系统压力和体积发生变化时 p 压力 PaV 单位体积 m3 上述情况主要发生在气体压缩和膨胀时 5 热能 可以转化为热和功 热和功的转化 使系统的能量发生变化 通常 外界对系统加热为正 系统向外界放热为负 6 电能 电能是机械能的一种 在能量衡算方程式中一般包含在功的一项中 电能只有在电化学过程的能量衡算才是重要的 2 能量衡算方程 热力学第一定律 E 体系总能量的变化 E EK Ep U Q 体系从环境中吸收的能量 W 外界对体系所作的功 1 封闭体系间歇过程体系中没有物质流动 无动能和势能变化 2 能量衡算方程 2 流动体系流动体系是指物质连续通过边界进出的体系 2 能量衡算方程 a 稳态过程 2 能量衡算方程 总功W为流动功及轴功之和 Wt 流动功 等于作用于体系入口处流体的功减去作用于体系出口处流体的功 Ws 轴功 体系内运动部件对过程流体所作的功 恒压体系 2 能量衡算方程 引入焓的概念 H U pV b 封闭体系 对一定质量的物质体系 2 能量衡算方程 c 孤立体系 3 能量衡算的一般方法 能量衡算可按照以下步骤进行 1 作系统示意简图 标明已知条件和物料状态 2 确定各组分的热力学数据 如焓 热容 相变热等 3 选择计算基准 在与物料衡算一起进行时 可选用物料衡算所取的基准作为能量衡算的基准 同时 还要选取热力学函数的基准态 4 列出能量衡算方程式进行求解 1 3 2热物性数据 化工工艺研究设计和生产的重要基础数据 工艺计算 物料和能量平衡计算的正确性 很大程度上取决于使用的物性数据的正确性 化工工程师应当熟悉检索各种物性数据及相应的估算方法 力求做到先进 可靠 准确 常见热物性数据有热容 比热 热容比 焓 熵等 1 热容 Qpr和dT分别为体系在过程中增加 或减少 的热量及在此过程 pr 中体系的温度变化 摩尔热容 比热容 热容是与体系物质的量 n 或质量 m 成比例的一个广度量 1 定义 1 热容 Cpr可以为 0 取决于体系在传热时所经历的过程 仅对确定的过程Cpr才能确定的数值 下角标pr表示热容 或热量 是与过程性质有关的 对恒体积过程 对恒压过程 气体多用摩尔热容 凝聚态物质多用比热容 Cp与Cv的关系 物性手册上有Cp数据 Cv实验测定对固 液有困难 可通过热容差或热容比方程计算 等温压缩系数 绝热压缩系数 2 Cp与Cv的关系 除 p V S外两式中其它偏导数皆可由PVT数据或状态方程得到 p V S与Ks或与音速有关 求出真实气体的Cp Cv值或Cp Cv值 再由已得到的Cp数值求出Cv 理想气体 凝聚态物质 体积膨胀系数 2 焓 熵的计算 对于纯流体或定组成流体混合物体系 工程实用上常是要求T p变化时体系的 H S 从 T1 p1 T2 p2 H12 H2 H1 S12 S2 S1 可以通过不同途径来计算 其结果都是相同的 2 焓 熵的计算 2 焓 熵的计算 1 3 3无化学反应过程的能量衡算 1 无相变体系的能量衡算 间歇过程或封闭过程 连续稳定流动过程 1 恒容过程 2 恒压过程 例1 3 3 1废热锅炉的能量衡算 甲醇蒸气离开合成设备时为450oC 经废热锅炉冷却 废热锅炉产生0 45MPa饱和蒸汽 已知进水温度20 压力0 45MPa 进料水与甲醇的摩尔比为0 20 假设锅炉是绝热操作 求甲醇的出口温度 废热锅炉 0 2molH2O20 0 45MPa 1molCH3OH g 450 0 2molH2O g 0 45MPa饱 1molCH3OH g T 例1 3 3 1废热锅炉的能量衡算 CH3OH g 在450 300 20 时水 H水 20 83 74kJ kg 1507kJ kmol 0 45MPa饱和水蒸汽 H水汽 0 45MPa 2747 8kJ kg 49460kJ kmol 能量衡算 Q H 0 绝热操作 n水 H出 H进 水 n醇 H出 H进 醇 H水 进 1507kJ kmol H水 出 49460kJ kmol H醇 进 0 例1 3 3 1废热锅炉的能量衡算 代入能量衡算式0 2 49460 1507 1 4 57 10 2T2 19 05T 37688 0即4 575 10 2T2 19 05T 28097 0解得T1 602K 329 T2 1019K 显然只有329 才有意义 故CH3OH g 的出口温度为329 2 相变过程的能量衡算 气化和冷凝 熔化和凝固 升华和凝华这类相变过程往往伴有显著的内能和焓的变化 这种变化常成为过程热量的主体 例1 3 3 2 每小时100mol液体正己烷 在25 0 7MPa下恒压气化并加热至300 忽略压力对焓的影响 计算每小时的供热量 解 能量衡算式Q H由手册可查得正己烷在0 7MPa时 沸点为146 这146 即为实际发生气化的温度 查得正己烷在正常沸点 69 时 Hv 28 90kJ mol 因此设计一条途径 使正己烷在69 由液体成为蒸气 而不是实际气化温度146 气化 例1 3 3 2 已知146 的 Hv 可按ABEH途径 实际过程 计算总 H 已知25 的 Hv 可按CF途径计算 由于已知69 的 Hv 故应按ADG途径计算 例1 3 3 2 液体正己烷Cp 215 6kJ kmol KCp气 6 94 55 21 10 2T 28 65 10 5T2 57 68 10 9T3kJ kmol K HA Cp T2 T1 215 6 342 15 298 15 9 486kJ mol HD HV 69 28 90kJ mol 例1 3 3 2 过程的总能量衡算 3 溶解和混合过程的能量衡算 固体 气体溶于液体 或两种液体混合 由于分子间的相互作用与它们在纯态时不同 伴随这些过程就会有能量的放出或吸收 因而造成纯组分与混合物之间内能和焓的差别 这两种过程的过程热分别称为溶解热和混合热 1 溶解热和混合热 1mol溶质 气体或固体 于恒压恒温下溶于nmol溶剂中 形成溶液时焓的变化 称该浓度溶液的积分溶解热 HS Ti n 随着n的增大 HS趋于一极限值 称为无限稀释积分溶解热 混合热和溶解热具有相同的含义 只是指两种液体混合过程的焓变 2 溶解与混合过程的能量衡算 当配制 浓缩 稀释一种溶液时 要作热量衡算 可列进 出口焓表 列表时将溶液看作是一种简单的物质 还应列出溶质的量或流率 焓的单位应是J mol溶质 若过程物料中有纯物质 宜选用25 或已知 HS的其它温度 溶质和溶剂作为计算焓的基准 如果进出口物料是稀溶液 则选无限稀释的溶液和纯溶剂为基准 例1 3 3 3水吸收HCl制造盐酸过程的溶解热 用水吸收气态HCl制盐酸 如用100 的HCl 气 和25 的H2O 液 生产40 25 质量 HCl水溶液1000kg h 问吸收设备应加入或排走多少热量 吸收塔 6 849kmolHCl g h100 1000kg h25 w HCl40 6 849kmolHCl h41 66kmolH2O l h 41 667kmolH2O l h25 QkJ h 例1 3 3 3水吸收HCl制造盐酸过程的溶解热 解 先物料衡算 计算HCl 气 和H2O 液 的流率基准 1000kg h 25 质量分数 的HCl水溶液 能量衡算基准 HCl 气 H2O 液 25 对HCl 例1 3 3 3水吸收HCl制造盐酸过程的溶解热 计算hHCl溶液 由溶解表查得 查得25 w 的盐酸的比热容为2 88kJ kg K 例1 3 3 3水吸收HCl制造盐酸过程的溶解热 故吸收过程需移走4 19 105kJ 1 3 4有化学反应过程的能量平衡 化工生产过程一般有化学反应 同时产生热效应 热量衡算时主要应考虑计算反应热的因素 热量衡算以物料衡算为基础 包括 化学反应中的热效应 吸热或放热 物理变化 蒸发或冷凝 中的热效应从外界得到的热量或从系统中移去的热量随反应产物带出的热量及设备器壁的热量散失等 1 反应热 在化学反应中放出的热量取决于反应条件 标准反应热 在标准状态下 某纯组分在压力为0 101325MPa 温度为298 15K 反应进行时放出的热量 标准反应热可以查阅文献或计算获得 1 反应热 方程式给出了反应物和产物的物质的量 摩尔 指明了是多少数量物质的反应热 对放热反应 Hr 焓变 Hr 为负值 即反应热 Hr 为正值 Hr 中 上标 表示是标准状态下的值 1 反应热 如果反应多于一种状态 反应物和生成物的状态也应该给出 水的汽化潜热 若不注明物质状态 则有可能得不到所要的结果 标准反应热可用标准生成热和标准燃烧热得到 1 标准生成热 定义 在标准状态下 由构成组分的单质生成1mol组分时的焓差 单质生成热为零 任何反应的标准反应热 Hf 可以由反应物和生成物的生成热计算得到 化学反应式中的计算系数 下标pi表示生成物组成 Ri表示反应物组成 Hf pi 生成物的生成热 kJ mol Hf Ri 反应物的生成热 kJ mol 2 标准燃烧热 定义 组分和氧完全燃烧的标准反应热 标准燃烧热一般由实验测定给出 其它反应热可以由反应物和生成物的燃烧热计算得到 H0 pi 生成物的燃烧热 kJ mol H0 Ri 反应物的燃烧热 kJ mol 由燃烧热或由生成热计算反应热时 反应物与生成物项的次序恰好相反 2 化学反应过程的能量衡算 对于简单化学反应过程 假定位能和动能可忽略不计 系统不作功 能量平衡式可以表示为 Q2 离开反应器物料的热量 kJ Q1 进入反应器物料的热量 kJ Qt 移入或移出的热量 入为正 出为负 kJ Qr 化学反应热 kJ Qr n Hr Q损 热量损失 kJ 2 化学反应过程的能量衡算 物料的热量计算可以用比热容 也可以用热焓 用比热容的计算式 用热焓的计算式 式中 T p 温度 压力和相态 例1 3 4 1甲醇合成 原料进料量为100mol h时 离开反应器的流量 反应 1 和 2 的标准反应热是多少 由反应器移出的热量是多少 例1 3 4 1甲醇合成 解 基准 原料气100mol 离开反应器的气体组成 CH41 90molCO17 9 1 0 88 2 15molCO210 8 1 0 85 1 62molH268 5 17 9 0 88 2 10 8 0 85 3 9 46molN20 9molCH3OH17 9 0 88 10 8 0 85 24 96molH2O10 8 0 85 9 18mol 例1 3 4 1甲醇合成 由物料衡算及热力学数据得表 例1 3 4 1甲醇合成 从上表可得反应 1 的反应热 和反应 2 的反应热 例1 3 4 1甲醇合成 Q1 3230 78 1338 89 416 96 689 22 2164 15kJ故需移去的热量为2164 15kJ 1 4不稳定过程的物料及能量平衡 稳定过程的物料与能量衡算中 积累项等于零 在不稳定过程中 物料的数量和状态是随时间而变的 因而物料或能量衡算中的积累项不等于零 处理上比稳定过程复杂 化工生产中有许多重要的不稳定过程 如设备开停车 间歇过程 操作条件变动及操作过程波动等 1 4 1基本方法 物料衡算或能量衡算的一般衡算式 输入量 生成量 输出量 消耗量 积累量 此方程有两种形式 1 用于瞬时的微分衡算 2 用于一定时间间隔的积分衡算 1 微分衡算 设过程中有物质A 且m入 m出 A进 出边界的质量流率 kg s r生 r耗 体系内A的生成 消耗速率 kg s m t至t t内 A的积累量 kg m入 m出 r生 r耗耗均随时间而变 t至t t内 t很小 可认为m入 m出 r生 r耗不变 则有 1 微分衡算 当 t 0 m t dm dt 等号右边四个速率项均随时间而变 对于连续稳定的体系 m 常数 dm dt 0 只要式中各项不全为零 且随时间而变 dm dt 0 不稳定状态体系在任一瞬时的衡算方程是微分方程 2 积分衡算 对于封闭 间歇 体系 对质量有m入 m出 0 原始输入量 生成量 最终输出量 消耗量 1 4 2物料衡算 1 建立不稳定过程的衡算方程 通常是微分方程 应先选定自变量 一般为时间t 和随变量 当时间t有dt变化 随变量x有dx变化 由此建立起具有如下形式的方程 随变量有多少个 方程数就需要多少个 2 解方程 要使微分方程可解 须有x与t之间的函数关系 还需要知道一个或多个边界条件 例1 4 2 1储罐的物料衡算 50m3甲烷储罐换储丙烷气 丙烷通往储罐的流率为7m3 min 罐内气体以同样流率排出 设罐内各处气体组成相同 气体温度27 压力0 1013MPa 计算要将罐内原有甲烷的99 置换掉 要多长时间 例1 4 2 1储罐的物料衡算 设气体遵守理想气体定律 2 选时间t为主变量 任意时间储罐内气体总摩尔量n CH4摩尔分率x为随变量 3 写出已知时间t时的x值当t 0时x 1t tfx 0 01 例1 4 2 1储罐的物料衡算 4 建立方程 q入 q出 罐内n 常数 对甲烷作衡算 因无化学反应 r生 r耗 0 已知n 2 04kmolm出 0 284kmol min 例1 4 2 1储罐的物料衡算 5 解方程分离变量 已知值t 0 x lt tfx 0 01 tf 33 1min 例1 4 2 2间歇反应器的物料衡算 按化学计算所进行的反应A B 采用恒容等温的间歇反应器 如A消耗