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文档简介

回顾 1 三角函数是以角 实数 为自变量的函数 2 常用画图的方法 描点法 y sinx过点 故介绍另一种画法 几何法 即利用三角函数线画图 三角函数 三角函数线 正弦函数 正弦函数的图像 sin MP 正弦线MP 1 P M A 1 0 T sin PM 作正弦函数的图像 x y o 1 1 2 A B B O1 O1 y sinx x 0 2 函数y sinx x R的图象 正弦曲线 正弦曲线 由正弦曲线作出余弦曲线 正弦曲线 余弦曲线 形状完全一样只是位置不同 正弦函数的图象 余弦函数的图象 y cosx sin x x R 像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线 下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点 例题解析 例1 1 画出函数y sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 0 1010 y sinx x 0 2 y sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 1 1 x y 2 画出y cosx x 0 2 的简图 正弦 余弦函数的图像 正弦 余弦函数的 1 正弦曲线 余弦曲线 2 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 y sinx x 0 2 y cosx x 0 2 正弦曲线 余弦曲线 正 余弦曲线 正弦 余弦函数的图像和性质 当x 2k k Z 时ymax 1 当x 2k k Z 时ymin 1 当x 2k k Z 时ymax 1 当x 2k k Z 时ymin 1 奇函数 偶函数 1 1 1 1 R R T 2 T 2 正弦 余弦函数的图像和性质 例2 求下列函数的最大值和最小值 并写出取最大值 最小值时自变量x的集合 1 y cosx 1 x R 2 y 3sin2x x R 例3比较下列各组数的大小 解 解 例4 观察正弦曲线和余弦曲线 写出满足下列条件的区间 1 sinx 0 解 2 cosx 0 解 例5 求函数的单调增区间 解 由 得 例6 1 利用单位圆作正弦函数曲线 2 利用诱导公式作余弦函数的曲线 3 探究正 余弦函数的性质 周期性 奇偶
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