数学人教版六年级下册用字母表示数

3 式与方程 第 1 课时 用字母表示数 解方程 哑柏镇联星小学 李明 课前准备 教具准备 PPT 课件 教学过程 谈话导入 师 看下面的字母 你知道它们分别是什么意思吗 SOS EMS m2 SOS 求助信号 EMS 中国邮政快递 m2 平方米 字母在生活中随处可见 这说明它很重要 今天我们就来进一步巩固用字 母表示数及解方程等知识 板书课题 用字母表示数 解方程 回顾与整理 1 用字母表示数 1 用字母表示数的作用和意义 用字母可以简明地表示数量关系 运算定律和计算公式 为研究和解决问 题带来很多方便 2 我们曾经学过哪些用字母表示数的知识 用字母表示数的简写 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 3 常见的用字母表示的数量关系有哪些 预设 生 1 路程用s表示 速度用v表示 时间用t表示 三者之间的关系如 下 s vt v t s t s v 生 2 总价用a表示 单价用b表示 数量用c表示 三者之间的关系如 下 a bc b c a c a b 4 常用的运算定律有哪些 预设 生 1 加法交换律 a b b a 生 2 加法结合律 a b c a b c 生 3 乘法交换律 a b b a 生 4 乘法结合律 a b c a b c 生 5 乘法分配律 a b c a b a c 5 常见的用字母表示的计算公式有哪些 预设 生 1 长方形的长用a表示 宽用b表示 周长用C表示 面积用S表示 C 2 a b S ab 生 2 正方形的边长用a表示 周长用C表示 面积用 S 表示 C 4a S a2 生 3 平行四边形的底用a表示 高用 h 表示 面积用 S 表示 S ah 生 4 三角形的底用a表示 高用 h 表示 面积用S表示 S ah 2 生 5 梯形的上底用a表示 下底用b表示 高用h表示 面积用S表示 S a b h 2 生 6 圆的半径用 r 表示 直径用d表示 周长用C表示 面积用S表示 C d 2 r S r2 d 2 2 生 7 扇形的半径用 r 表示 圆心角的度数用 n 表示 面积用 S 表示 S r2n 360 生 8 长方体的长用a表示 宽用b表示 高用 h 表示 表面积用 S 表示 体积用 V 表示 S 2 ab ah bh V S底h abh 生 9 正方体的棱长用a表示 表面积用 S 表示 体积用V表示 S 6a2 V a3 生 10 圆柱的高用 h 表示 底面周长用C表示 面积用S表示 体积用V 表示 S侧 Ch S表 S侧 2S底 V S底h C 2 2h 生 11 圆锥的高用h表示 底面积用S表示 体积用V表示 V Sh 3 6 用字母表示数时要注意什么 数字和字母相乘时 乘号可以记作 或者省略不写 但数字要写在 字母的前面 当 1 与任何字母相乘时 1 都省略不写 在一个问题中 同一个字母表示同一个量 不同的量用不同的字母表示 用含有字母的式子表示问题的答案时 除数一般写成分母 如果式子中 有加号或减号 要先用括号把含有字母的式子括起来 再在括号后面写上单位 名称 2 方程 1 什么是方程 它与算术式有什么不同 明确 含有未知数的等式叫做方程 算术式是一个式子 由运算符号和已知数组成 它表示未知数 即算术 式的结果是要求的量 方程是一个等式 在方程里的未知数可以参与运算 并 且只有当未知数为特定的数值时 方程才成立 2 什么是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 3 什么是解方程 求方程的解的过程叫做解方程 4 解方程的依据是什么 等式的性质 1 等式两边同时加上 或减去 同一个数 所得的结果仍然是 等式 等式的性质 2 等式两边同时乘 或除以 同一个数 除数不能为 0 所得 的结果仍然是等式 典型例题解析 1 课件出示例 1 甲仓库有化肥 m 吨 如果从甲仓库中调 n 吨到乙仓库 那么两个仓库的化 肥吨数相等 乙仓库原有化肥 吨 分析 由 如果从甲仓库中调n吨到乙仓库 那么两个仓库的化肥吨数相 等 可知 甲仓库原有的化肥吨数比乙仓库多 2n吨 因此 乙仓库原有化肥 m 2n 吨 解答 m 2n 2 课件出示例 2 下面的式子中是方程的是 A 32 x B x 8 23 C 56 2x 18 D 8 9 72 分析 方程必须具备两个条件 1 必须是等式 2 必须含有未知数 A 和B不是等式 所以不是方程 D 是等式 但不含有未知数 所以不是方程 只有C具备方程的两个条件 因此选择C 解答 C 探究活动 1 课件出示探究内容 对于两个数a与b 规定a b a b 2 已知 求x x 3 5 1 3 2 小组合作 分析规定的本质并汇报解题思路 教师巡视点拨 预设 生 1 这道题规定的本质是求运算符号前 后两个数的平均数 生 2 可转化为 2 只要求出这个方程的解 即为x的 x 3 5 1 3 x 3 5 1 3 值 3 试做 4 汇报试做结果 2 x 3 5 1 3 解 2 x 3 5 1 3 x 1 3 5 小结 解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质 把原题转化成一般的方程 来解 全课总结 通过本节课的复习 你掌握了什么