高中函数定义域、值域经典习题及答案

1 复合函数定义域和值域练习题复合函数定义域和值域练习题 一 一 求函数的定义域求函数的定义域 1 求下列函数的定义域 2 215 33 xx y x 2 1 1 1 x y x 02 1 21 4 1 1 1 yxx x 2 设函数的定义域为 则函数的定义域为 函f x 01 f x 2 数的定义域为 fx 2 3 若函数的定义域为 则函数的定义域是 1 f x 23 21 fx 函数的定义域为 1 2 f x 4 知函数的定义域为 且函数的定义f x 1 1 F xf xmf xm 域存在 求实数的取值范围 m 二 求函数的值域二 求函数的值域 5 求下列函数的值域 2 23yxx xR 2 23yxx 1 2 x 2 31 1 x y x 31 1 x y x 5 x 26 2 x y x 2 2 594 1 xx y x 31yxx 2yxx 2 45yxx 2 445yxx 1 2yxx 3 6 已知函数的值域为 1 3 求的值 2 2 2 1 xaxb f x x a b 三 求函数的解析式三 求函数的解析式 1 已知函数 求函数 的解析式 2 1 4f xxx f x 21 fx 2 已知是二次函数 且 求的解析式 f x 2 1 1 24f xf xxx f x 3 已知函数满足 则 f x2 34f xfxx f x 4 设是 R 上的奇函数 且当时 则当 f x 0 x 3 1 f xxx 时 0 x f x 在 R 上的解析式为 f x 5 设与的定义域是 是偶函数 是奇函 f x g x 1 x xRx 且 f x g x 数 且 求与 的解析表达式 1 1 f xg x x f x g x 4 四 求函数的单调区间四 求函数的单调区间 6 求下列函数的单调区间 2 23yxx 2 23yxx 2 61yxx 7 函数在上是单调递减函数 则的单调递增区间是 f x 0 2 1 fx 8 函数的递减区间是 函数 2 36 x y x 的递减区间是 2 36 x y x 五 综合题五 综合题 9 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y5 2 xy11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg xxf 33 g xx 2 1 52 xxf 52 2 xxf A B C D 10 若函数 的定义域为 则实数的取值范围是 f x 34 4 2 mxmx x Rm A B 0 C D 0 4 3 4 3 4 3 5 11 若函数的定义域为 则实数的取值范围是 2 1f xmxmx Rm A B C D 04m 04m 4m 04m 12 对于 不等式恒成立的 的取值范围是 11a 2 2 10 xaxa x A B 或 C 或 D 02x 0 x 2x 1x 3x 11x 13 函数的定义域是 22 44f xxx A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 14 函数是 1 0 f xxx x A 奇函数 且在 0 1 上是增函数 B 奇函数 且在 0 1 上 是减函数 C 偶函数 且在 0 1 上是增函数 D 偶函数 且在 0 1 上 是减函数 15 函数 若 则 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 3f x x 16 已知函数的定义域是 则的定f x 01 g xf xaf xaa 1 2 0 义域为 17 已知函数的最大值为 4 最小值为 1 则 2 1 mxn y x m n 18 把函数的图象沿 轴向左平移一个单位后 得到图象 C 则 1 1 y x x C 关于原点对称的图象的解析式为 19 求函数在区间 0 2 上的最值12 2 axxxf 6 20 若函数时的最小值为 求函数当 3 2 22 1 f xxxxt t 当 g t g t t 2 时的最值 复合函数定义域和值域练习题复合函数定义域和值域练习题 7 答答 案案 一 函数定义域 1 1 2 3 536 x xxx 或或 0 x x 1 220 1 2 xxxxx 且 2 3 1 1 4 9 5 0 2 11 32 4 11m 二 函数值域 5 1 2 3 4 y y 0 5 y 3 y y 4 7 3 3 y 5 6 7 8 3 2 y 1 5 2 y yy 且 4 y y yR 9 10 11 0 3 y 1 4 y 1 2 y y 6 2 2ab 三 函数解析式 1 2 3 2 23f xxx 2 21 44fxx 2 21f xxx 4 3 3 f xx 4 5 3 1 f xxx 3 3 1 0 1 0 xxx f x xxx 2 1 1 f x x 2 1 x g x x 四 单调区间 6 1 增区间 减区间 2 增区间 减 1 1 1 1 区间 1 3 3 增区间 减区间 3 0 3 0 3 3 8 7 8 0 1 2 2 2 2 五 综合题 C D B B D B 14 15 16 17 3 1 a a 4m 3n 1 2 y x 18 解 对称轴为 1 xa 0a 时 min 0 1f xf max 2 34f xfa 2 01a 时 2 min 1f xf aa max 2 34f xfa 3 12a 时 2 min 1f xf aa max 0 1f xf 4 2a 时 min 2 34f