机械原理课件8 平面连杆机构及其设计.ppt

第八章平面连杆机构及其设计 8 1连杆机构及其传动特点 8 2平面四杆机构的类型和应用 8 3平面四杆机构的基本知识 8 4平面四杆机构的设计 8 1连杆机构及其传动特点 几种常见的连杆机构 连杆机构的传动特点 1 机构中的运动副一般均为低副 2 当机构中的原动件的运动规律不变时 可用改变各构件的相对长度来使从动件得到不同的运动规律 3 可以通过改变各构件的相对长度来得到众多的连杆曲线 以满足不同的轨迹设计要求 连杆机构的缺点 2 连杆或滑块做变速运动所产生的惯性力难以用一般平衡方法消除 因而连杆机构不宜用于高速传动 1 传动路程长 传动误差大 传动效率低 3 连杆机构的设计比较复杂繁琐 且一般多为近似解 连杆机构设计近年来的新方法 新的发展趋势 1 根据机械设计理论 利用数学上的最优化方法 借助计算机对机构进行设计 即计算机优化设计近年来已成为一个重要发展方面 2 已不再仅局限在单自由度的四杆机构设计 更多地注意多自由度的多杆机构的研究 3 同时兼顾运动学和动力学的特性的研究 4 针对高速运动构件的运动弹性动力学研究得到高速发展 8 2平面四杆机构的类型和应用 曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构 一 平面四杆机构的基本形式 连杆 机架 各部名称及运动形式 连架杆直接与机架相连接的杆件 连杆连接两连架杆的杆 机架固定的构件 摇杆只能做非整周摆动的连架杆 1 曲柄摇杆机构 作用将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动 特征两个连架杆中一个为曲柄 另一个为摇杆的机构 结构特点 连架杆AB为曲柄 CD为摇杆 应用 雷达天线 搅拌机器运动构变换转动 摇动 2 双曲柄机构 1 一般双曲柄机构 3 逆平行四边形机构 特征 两连架杆均为曲柄 1 一般双曲柄机构 特征 2 平行四边形机构 分类 1 两曲柄不等长 2 主动曲柄匀速转动 3 从动曲柄变速转动 振动筛机构 一般双曲柄机构应用举例 振动筛机构 2 平行四边形机构 特点 1 对应边杆长相等且平行 2 两曲柄等速 匀速转动 3 连杆作平动运动 摄影平台升降机构 播种机料斗机构 平行四边形机构应用举例 平行四边形机构运动不确定问题 天平 或加焊接构件 加虚约束构件 第一种可能 第二种可能 平行四边形机构应用举例 特点 3 逆 反 平行四边形机构 车门开闭机构 对应边杆长相等但连杆与机架不平行 两曲柄反向匀速转动 3 双摇杆机构 等腰梯形机构 特点 铰链四杆机构中 两连架杆均为摇杆 一般双摇杆机构 分类 两摇杆等长 两摇杆不等长 鹤式起重机 铸造翻箱机构 一般双摇杆机构应用举例 等腰梯形机构应用举例 汽车前轮转向机构 偏心曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 二 铰链四杆机构的演化 1 改变构件的形状和运动尺寸 通过改变摇杆CD的长度 运动尺寸改变 将曲柄摇杆机构演化成了曲柄滑块机构 将杆变成了块 形状改变 双滑块机构 杆件2上B点相对滑块3上的C铰链点的运动为定轴 绕C点 转动 回转半径为 正弦机构 椭圆仪机构 2 改变运动副的尺寸曲柄滑块机构与偏心轮机构的相互演化 当AB的距离很短时 常将曲柄改成偏心圆盘 偏心轮机构 曲柄滑块机构 3 选不同的构件为机架 机构的倒置 曲柄滑块机构 曲柄滑块机构 曲柄摇块机构 摆动导杆机构 转动导杆机构 导杆机构 动画 移动导杆机构1 移动导杆机构 定块机构 曲柄摇块机构 导杆机构 移动导杆机构2 曲柄滑块机构演化实例 曲柄摇块机构 连杆作机架 自卸卡车举升机构 曲柄滑块机构 手摇唧筒 移动导杆机构 摆动导杆机构 转动导杆机构 lBC lAB 导杆AC整周转动 转动导杆机构 应用实例 小型刨床 C lBC lAB 导杆AC摆动 应用实例 牛头刨床 摆动导杆机构 8 3平面四杆机构的基本知识 曲柄与机架重叠共线位置 1 平面四杆有曲柄的条件 曲柄与机架拉直共线位置 a b a c a d 三式联立得 在中 在中 1 最长杆与最短杆的长度之和应 其他两杆长度之和 a d b c a b c d a c b d 由公式 得出以下结论 得出以下结论 曲柄摇杆机构 曲柄为连架杆 双曲柄机构 曲柄为机架 通过机构的倒置 曲柄摇杆机构可演变成如下机构 双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构 低副的运动可逆性 讨论1 1 当已判明四杆机构有曲柄存在时 取不同构件为机架会得到不同的机构 讨论2 2 当已判明四杆机构无曲柄存在时 取任何构件为机架只能得到双摇杆机构 取与最短杆相邻的构件为机架则为曲柄摇杆机构 取与最短杆相对的构件为机架则为双摇杆机构 取最短杆为机架则为双曲柄机构 极位夹角 当机构处在两极位时 原动件曲柄所在的两个特殊位置 与连杆的共线位置 之间所夹的锐角 称为极位夹角 极位 在曲柄摇杆机构中 当曲柄与连杆两次共线时 摇杆处在两个极限位置 简称极位 2急回运动和行程速比系数 1 急回运动运动特性 摇杆的最大摆角 对应摇杆从C1D位置摆到C2D转过的角度 1 1t1 曲柄摇杆机构 急回特性 摇杆的第一个极位 摇杆从C1D到C2D所用时间 t1 对应进程曲柄转过的角度 1 180 从C1到C2的平均速度 180 对应回程曲柄转过的角度 2 180 对应摇杆从C2D位置摆到C1D转过的角度 注意 摇杆从C2D到C1D所用时间 t2 从C2到C1的平均速度 2 1t2 180 从C1D到C2D 摇杆摆过 从C2D到C1D 摇杆仍摆过 2 180 由 1 180 由 2 1t2 180 1 1t1 180 2 行程速比系数K 该系数描述急回运动的急回程度 已知 摇杆的这种特性称为急回运动特性 关于行程速比系数的讨论 1 曲柄摇杆机构具有急回特征的条件 2 K 急回特征越显著 3 与 的关系 4 机构急回特性用于非工作行程可以节省时间 本节课后作业 8 1 8 3 8 5 8 9 K 时 K 1 曲柄滑块机构急回特征的判断 摆动导杆机构急位夹角的判断 摆动导杆机构 问题 摆动导杆机构的演化原型 滑块的原型 导杆的原型 本节课后作业 8 1 8 3 8 5 8 9 3 四杆机构的压力角 传动角 和死点 传动角 与压力角互余的角 压力角 从动杆 运动输出件 活动铰链点上力作用线 不考虑摩擦 与该点绝对速度方位线所夹的锐角 当 90 时 是 的对顶角 为连杆与摇杆之间所夹的位置角 本节课后作业 8 1 8 3 8 5 8 9 当 90 时 与 互补 本节课后作业 8 1 8 3 8 5 8 9 切向分力 法向分力 切向分力F 越大 机构的传力性能越好 法向分力F 越大 机构的传力性能越差 压力角 传动角 对传动性能的影响 min出现的位置 即此位置一定是 主动件与机架共线两位置之一 曲柄与机架拉直共线 曲柄与机架重叠共线 当最小或最大时 都有可能出现 死点 机构出现死点位置的条件 当曲柄摇杆机构中的摇杆为主动构件 曲柄为从动构件时 死点出现的位置 曲柄与连杆的两次共线位置 死点出现的原因 曲柄所受力的力线恰好通过曲柄的回转中心 此时传动角 0 本节课后作业 8 1 8 3 8 6 8 12 死点出现的位置 曲柄与连杆的两次共线位置 死点出现的原因 曲柄所受力的力线恰好通过曲柄的回转中心 此时 90 传动角 0 由切向分力公式 得 采用机构错位排列法克服死点 蒸汽机车联动机构 机构错位排列法 在曲柄上加装飞轮 飞机起落架机构 死点的利用 工件夹具 可行域 4 铰链四杆机构运动的连续性 连杆机构的可行域 四杆机构正装 四杆机构的运动连续性 是指连杆机构在运动过程中 能否连续实现给定的各个位置的问题 可行域 4 铰链四杆机构运动的连续性 连杆机构的可行域 四杆机构反装 连杆机构的不可行域 连杆机构的可行域 连杆机构的错位不连续 连杆机构不能在两个不连通的可行域内连续运动称作错位不连续 不可行域 不可行域 连杆机构的错序不连续 当原动件按同一方向连续转动时 若连杆不能按要求的顺序通过给定的各个位置 这种运动不连续称作错序不连续 例1求下列曲柄滑块机构该位置的压力角 传动角 最小传动角位置 冲程H 极位夹角 设曲柄主动 例求下列曲柄滑块机构的冲程H 极位夹角 正 反行程 求冲程H 极位夹角 本节课后作业 8 1 8 3 8 5 8 9 例2设铰链四杆机构各杆件长度 试回答下列问题 1 当取杆4为机架时 是否有曲柄存在 若有曲柄存在 杆 为曲柄 此时该机构为 机构 2 要使机构成为双曲柄机构 则应取杆 为机架 3 要使机构成为双摇杆机构 则应取杆 为机架 且其长度的允许变动范围为 4 如将杆4的长度改为d 400mm 其它各杆长度不变 则分别以1 2 3杆为机架时 所获得的机构为 机构 1 当取杆4为机架时 是否有曲柄存在 若有曲柄存在 杆 为曲柄 此时该机构为 机构 解 根据杆长条件 曲柄摇杆 2 要使机构成为双曲柄机构 则应取杆 为机架 1 1 该机构有曲柄存在 3 要使机构成为双摇杆机构 则应取杆 为机架 且其长度的允许变动范围为 3 解 1 1 a杆为最短杆 C杆为最长杆时 2 a杆为最短杆 C杆为一般杆时 340mm c 860mm 问题 能否设c为最短杆 3 要使机构成为双摇杆机构 则应取杆 为机架 且其长度的允许变动范围为 3 3 假设C杆为最长杆 则有 2 假设C杆为一般杆 则有 1 假设C杆为最短杆 则有 340mm c 860mm 140mm c 340mm 860mm c 1340mm 140mm c 1340mm 4 如将杆4的长度改为d 400mm 其它各杆长度不变 则分别以1 2 3杆为机架时 所获得的机构为 机构 双摇杆 例3图示曲柄滑块机构是按比例绘制而成的 1 设曲柄为主动件 滑块朝右运动为工作行程 试确定曲柄的合理转向 并简述其理由 2 若滑块为主动件 使用作图法确定该机构的死点位置 解 1 曲柄为顺时针转向 2 该机构的死点位置为曲柄与连杆两次共线位置 例4铰链四杆机构各杆杆长为 LAB 200mm LBC 350mm LCD 450mm LAD 500mm 求 1 该机构为何种类型机构 要求写出判定条件 2 不改变各杆杆长 如何将该机构演化为双摇杆机构 3 在图上标出极位夹角 最小传动角 min 4 AB杆的转向 解 1 该机构为曲柄摇杆机构 曲柄为AB杆 2 当取CD杆为机架时 机构演化为双摇杆机构 3 在图上标出极位夹角 最小传动角 min 4 AB杆的转向 以A为圆心 以 为半径画圆弧交C轨迹线 得出 得出 以A为圆心 以 为半径画圆弧交C轨迹线 3 在图上标出最小传动角 min 例5假设图示导杆机构各部尺寸为已知 求 1 该机构曲柄存在的条件 2 图示位置机构的压力角和传动角 3 摆动导杆的最大摆角 和极位夹角 4 最小传动角位置 解 1 2 滑块为二力杆 3 摆动导杆的最大摆角 和极位夹角 4 最小传动角位置和最小传动角值 B1 一般位置的传动角 B2 结论 例6在图示的导杆机构中 已知LAB 30mm 试问 1 若机构成为摆动导杆机构时 LAD的最小值为多少 2 若LAD 60mm LAB的最大值为多少 3 如果LAB 60mm 若使该机构成为转动导杆机构的条件 4 该机构的极位夹角 在b图上画 解 1 分析 该机构的原型为曲柄摇杆机构 该机构存在曲柄的条件为 或者 由于 所以有 2 若LAD 60mm LAB的最大值为多少 3 如果LAB 60mm 若使该机构成为转动导杆机构的条件 机架为最短杆 并且满足曲柄存在条件 即 4 该机构的极位夹角 例7图 a b 两导杆机构 问 1 图 a 若为转动导杆机构导杆 其演化原型是什么 2 图 a 偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件 3 图 b 中AP不为转动导杆的条件 其演化原型 解 1 双曲柄 2 最短杆 AB杆 最长杆 AD 杆 次长杆 CD 杆 a b 3 图 b 中AP为摆动导杆的条件 其演化原型 最长杆 CD 杆 次长杆 AD 杆 1 按曲柄摇杆机构演化 机架LAB不为最短杆 曲柄LBC为最短杆 2 按双摇杆机构演化 3 机构演化原型 例8接上题 设b杆为主动构件求该位置时机构的压力角和传动角 例9图示为一六杆机构 杆BC为原动件 其长度LBC 40mm 滑块E的行程H 50mm 行程速比系数K 2 要求最小传动角 min 60 试确定各构件的长度 解 1取长度比例尺作机构图 滑块的左极限位置 滑块的右极限位置 根据极位夹角 确定LAB LAD杆的长度 根据最小传动角 min 60 的要求 确定LDE 8 4平面四杆机构的设计 满足预定的运动规律要求满足预定位置要求满足预定的轨迹要求 起重机 搅拌机 方法 图解法 解析法 实验法 连杆机构设计的基本问题 鹤式起重机 搅拌机机构 一图解法 按连杆预定的位置设计四杆机构 1 曲柄摇杆机构 2 曲柄滑块机构 3 导杆机构 3 按两连架杆预定的位置设计四杆机构 2按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1 已知连杆活动铰链中心的位置设计四杆机构 a 已知连杆两位置设计 有无数组解 b 已知连杆三位置设计 有唯一解 2 已知固定铰链中心的位置设计四杆机构 条件 已知两固定铰链点位置 已知连杆三个标线位置 2 等视角定理简介 应用等视角定理的条件 1 已知连杆两位置 2 已知铰链B C位置 R12 转动极点 连杆从位置B1C1到B2C2可认为是绕R12转动了 的结果 连杆的转动角 固定铰链中心A D应分别位于B1B2和C1C2的垂直等分线b12 c12上 连杆的视角 转动极点R12到连杆两铰链中心射线间的夹角 连架杆AB CD的视角 转动极点R12到连架杆两铰链中心射线间的夹角 连架杆AB CD的视角相等且等于转动半角 连杆BC的视角 机架AD的视角 等视角定理 1 相对两构件的视角应相等或互补 2 相对两连架杆的视角相等且等于连杆平面转角之半 注意 容易混淆的概念 连杆的转动角 连杆的视角 各杆件转角方向的确定 由AB1 b12取正号 则由b12 AB1取负号 R12 等视角定理的几个重要结论 1 连杆从位置B1C1到B2C2可认为是绕R12转动了 的结果 2 固定铰链中心A D应分别位于B1B2和C1C2的垂直等分线b12 c12上 3 相对两构件的视角应相等或互补 4 相对两连架杆的视角相等且等于连杆平面转角之 例已知连杆两位置M1C1 M2C2 C为活动铰链点 及固定铰链点A 要求活动铰链点B在MC线上 C2点处的压力角为30 试设计铰链四杆机构 b12 c12 已知连杆两活动铰链中心设计四杆机构 B1 C1 B2 C2 有无数组解 按连杆预定的位置设计四杆机构 2 已知连杆活动铰链中心三位置设计 AB1C1D为所求四杆机构的结果 有唯一解 3 已知固定铰链中心的位置设计四杆机构 已知条件 1 已知两固定铰链位置 2 已知连杆三个标线位置 低副运动可逆性 低副连接的两构件之间的相对运动 不因那个为机架而改变 K K 采取机构倒置的方法 从低副运动可逆性角度看机构四边形形成 已知连杆BC三个标线位置的设计 设计步骤 1 连接四边形 设计思路 机构倒置转化 未知的BC杆 转化机架 转化连杆 已知的AD杆 2 刚化四边形 3 选择基准位置 4 反转平移归位 4 反转平移归位 已知连杆三个标线位置的设计 D A1 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 技巧 将待求杆作为转化机架 在该题中将待求的CD杆转化为机架 将原机架AD转化为连架杆 将原曲柄AB转化为连杆 3 按两连架杆预定的位置设计四杆机构 方法 反转法 难点 转化机架和转化连杆的选取 解题步骤 刚化三位置多边形 反转归位 已知条件 曲柄AB三位置 摇杆CD上标线DE的三位置 具体作法 2 反转归位 1 指定基准位置 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 进一步探讨 1 该题还可将哪个杆件作为机架 2 还可通过那个铰链点的三个位置求出C点 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 例7一加热炉门 拟用铰链四杆机构来闭启 根据工作要求 炉门须占有 两个位置 并使得关闭时的外侧面 在打开时的位置上能处于上方并与炉膛口平齐 以便放置被加热的零件 炉门上的点B和C时任意选取的铰链点 试求固定铰链点A D的位置 解 1求A D铰链点 2设计检验 1 炉门闭启时是否与炉外壁干涉 从位置 到位置 是炉门开启的过程 检验E点是否与炉外壁干涉 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 2设计检验 1 炉门闭启时是否与炉外壁干涉 从位置 到位置 是炉门开启的过程 检验E点是否与炉外壁干涉 2 验算最小传动角 3 验算炉门的稳定性 在位置 重力G对瞬心的力矩有使炉门打开的可能 故应在操作柄上加定位卡 在位置 重力G对瞬心的力矩与炉门关闭的转向相反 故不会自动关闭 例8图中给出了连杆2杆线BC的两个位置B1C1 B2C2 并给出了连架杆1的相应的顺时针转角 12和连架杆3的逆时针转角 12设计此四铰链机构 例9试设计一铰链四杆机构 要求满足AB1 AB2与DE1 DE2两组对应位置 并要求满足摇杆CD在第二位置为极限位置 已知和LAB和LAD 在图中已按比例画出 试用作图法确定铰链C的位置 要求注明四杆机构ABCD 摇杆CD在第二位置为极限位置 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 例10已知铰链四杆机构中 机架AD 曲柄AB的长度 连杆的两个位置B1M1 B2M2 铰链C在B1M1直线上 试用图解法求出连杆BC和摇杆CD的长度 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 例11已知曲柄AB平面上某一直线AE的两个位置的AE1 AE2的两个位置C1 C2 试设计一曲柄滑块机构 要求曲柄的长度LAB最短 直接在图上作图 保留作图线 不写作图过程 例12图示六杆机构 已知LCD 2LDE 100mm LEF 150mm 滑块行程S 50mm 图示滑块处于右极限位置 无急回运动 试确定机架 曲柄 连杆长度 并在图中找出机构的最小传动角 min 试确定机架 曲柄 连杆长度 本节作业 8 10 8 12 8 14 8 18 找出机构的最小传动角 min A 例13设计一铰链四杆机构 两连架杆AB CD对应位置AB DE长度如图示 且要求摇杆CD在第二个位置为极限位置 要求 不必写出作图过程 但要保留作图线 量出BC CD的长度 LAB 20mm LAD 45mm LDE 33mm 解 1 刚化四边形 2 选第二位置为反转基准反转求解 例14设计一铸工车间震实式造型机工作台的翻转机构 已知该铰链四杆机构ABCD上连杆BC一标线MN的两个位置 BC铰链点在MN的中垂线上 以及固定铰链点A D的位置 用作图法确定铰链点B C的位置 并判断此机构属何种类型的机构 解 1 刚化四边形 2 选位置1为转化基准 例设计一摇杆滑块机构 若已知滑块和摇杆的对应位置为 S1 130mm 1 45 S2 80mm 2 90 S3 30mm 3 135 试用图解法确定各构件的长度以及偏置量e 示意图 解 1求曲柄长度 130mm 30mm 2反转法设计机构 1 假想刚化三位置机构 2 选位置3为基准位置 1 2位置向位置3反向平移求解 注意 该类问题解题要点为 将已知杆长的连架杆作为转化连杆 将未知杆长的连架杆作为转化机架 1 曲柄摇杆机构 计算 180 K 1 K 1 已知 摇杆CD杆长 摆角 及行程速比系数K 试设计此曲柄摇杆机构 任取一点D 作等腰三角形 过C1作C1C2的垂线 作 PC2C1的外接圆 则A点必在此圆上 选定A 设曲柄长为a 连杆长为b 则 AC1 b a a AC2 AC1 2 作 C1C2P 90 交于P AC2 b a 以A为圆心 AC1为半径作弧交于E 2按给定的行程速比系数K设计四杆机构 b BC AC1 AC2 2 得 AC2 AC1 2 腰长为CD 摆角为 2 曲柄的轴心A尽量远离F G两点 否则机构的最小传动角将减小 2 曲柄滑块机构 已知K 滑块冲程H 偏距e 要求设计此机构 求极位夹角 180 K 1 K 1 作C2C1 H 作射线C1M使 C2C1M 90 以A为圆心 AC2为半径作弧交于E 得 作偏距线e 交圆弧于A 即为所求 b AC1 AC2 2 a AC1 AC2 2 A M N C1M与C2N交得O点 以为O点为圆心 C1O为半径作圆 作射线C2N使 C1C2N 90 3 导杆机构 分析 由于 与导杆摆角 相等 设计此机构时 仅需要确定曲柄长度a 已知 机架长度d 行程速比系数K 设计此机构 问题 该机构如何成为转动导杆机构 计算 180 K 1 K 1 分别作Dm Dn线 由A分别向mD nD作垂线得 作垂线 在垂线上任选D 取A点 使得 DA d ADm ADn 2 例1试设计一脚踏轧棉机的曲柄四杆机构 如要求踏板CD能离开水平位置上下各摆 且试求AB及BC的长度 解 1取长度比例尺做机构图 C1 C2 2求 例2设计一铰链四杆机构 已知其摇杆的长度行程速比系数机架 摇杆的一个极限位置与机架间的夹角求曲柄的长度和连杆的长度 解 1取长