角的度量与表示_教案

1 角的表示与度量 教案 一 课题一 课题 角的表示与度量角的表示与度量 二 教学目标二 教学目标 1 知识与技能 掌握角的两种定义及表示方法 并在图形中认识 角 熟悉角的表示方法 了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互 转化 2 过程与方法 体会角在实际生活中的应用 培养学生的抽象思维 3 情感与价值观 通过角的第二定义的教学 初步会用运动 变 化的观点看待几何图形 初步形成辩证唯物主义观点 培养学生学习 数学的好奇心与求知欲 认识到数学源于生活 又为生活服务 三 教学重点和难点三 教学重点和难点 角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点 角的表示方法 的选择与角的单位转换是难点 四 教学过程四 教学过程 一 设置情景引入角的概念 在学生观察图片的基础上 得到角的形象 抽象出角的图形 师 生共同归纳得出 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公 共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 问题问题 1 钟表上的时针与分针是如何构成角的 从中你能得到什 钟表上的时针与分针是如何构成角的 从中你能得到什 么启发 么启发 师生共同归纳得出角的第二定义 角是由一条射线绕着它的端点角是由一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形 旋转而成的图形 进而观看多媒体角图形的动态效果演示 得到特殊的角 直 角 平角和周角的概念 直角 始边 OA 与终边 OB 成 90 度时 形成直角 2 平角 当射线 OB 绕 O 点旋转 当终止位置 OA 与起始位置 OB 在一条直线上时 形成平角 周角 当射线 OB 绕 O 点旋转 当终止位置 OA 与起始位置 OB 重合时 形成周角 二二 角的表示 角的表示 问题问题 2 如图 是一个角 如何给这个角取名呢 如图 是一个角 如何给这个角取名呢 A BC 1 用三个大写字母 表示角的顶点的字母写在中间 AOB 2 用数字 1 2 3 用希腊字母 4 用一个大写字母 表示角的顶点的字母 O 练习 1 观察后用不同的方法表示下列角 然后填表 E D C B A 引导学生讨论 下列表示方法是不正确的 让学生充分发表意见 BCE B BAD 2 3 注意让学生比较几种不同表示法的优劣 用 O 表示 AOC 一个大写字母只能表示单角 若一个顶点处 有多个角则不能用这种方法 用 1 表示 AOC 一个数字只能表示单角 若一个顶点处有多 个角则不能用这种方法 提醒学生 角是有大有小 角的大小与边的长短无关 因为角的两边是射线 不 可以度量 角的大小只与构成角的两边张开的大小有关 角可以度量 可以比较大小 可以参与运算 三 角度制的概念 以度分秒为单位的角的度量制就是角度制 度 分 秒是常用的角的度量单位 把一个周角分成 360 份 一 份就是 1 把 1 分成 60 份 一份就是 1 把 1 分成 60 份 一 份就是 1 从角度制不难发现 角的度数在进行运算时 是 60 进制 的 即 1 周角 360 1 平角 180 1 60 1 60 的度数为 48 度 56 分 37 秒 记作 48 56 3737 练习 6 时整 钟表的时针和分针成多少度的角 8 时呢 8 时 30 分呢 180 240 75 四 总结 教师提问 1 这节课我们都学习了哪些概念 2 通过这节课你都认识了哪些角 它们都怎样定义的 4 学生回答后 教师再做总结 1 这节课我们学习了角的概念 它是用两种方法定义的 一个是 用静止的观点 另一个是用运动的观点 对第二定义的形式要加以重 视 在此基础上 有了特殊角 平角 周角 直角的概念 2 角的表示方法有四种 用三个大写字母表示 用一个大写字母 表示 用一个希腊字母表示 用一个阿拉伯数字表示 五 练习设计五 练习设计 1 如图 指出下列每个图形中的所有小于 180 的角 2 1 任意画一个角 AOB 在它的内部取一点 E 作射线 OE 用大写字母写出图中所有的角 2 任意画一个角 EOF 在它的内部取两个点 A B 作射 线 OA OB 用希腊字母表示图中所有的角 六 板书设计六 板书设计 4 3 角的度量和表示 定义 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形 也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成 角的表示方法有四种 1 用三个大写字母 表示角的顶点的字母写在中间 AOB 2 用数字 1