第二章练习题参考解答

第二章练习题参考解答第二章练习题参考解答 练习题练习题 2 12 1 为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系 得到以下数据 年 份地方预算内财政收入 Y 亿元 国内生产总值 GDP X 亿元 199021 7037171 6665 199127 3291236 6630 199242 9599317 3194 199367 2507449 2889 199474 3992615 1933 199588 0174795 6950 1996131 7490950 0446 1997144 77091130 0133 1998164 90671289 0190 1999184 79081436 0267 2000225 02121665 4652 2001265 65321954 6539 资料来源 深圳统计年鉴 2002 中国统计出版社 1 建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型 2 估计所建立模型的参数 解释斜率系数的经济意义 3 对回归结果进行检验 4 若是 2005 年年的国内生产总值为 3600 亿元 确定 2005 年财政收入的预测值和预 测区间 0 05 2 22 2 某企业研究与发展经费与利润的数据 单位 万元 列于下表 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 研究与发展经费 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利 润 额 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 分析企业 研究与发展经费与利润额的相关关系 并作回归分析 2 32 3 为研究中国的货币供应量 以货币与准货币 M2 表示 与国内生产总值 GDP 的相互 依存关系 分析表中 1990 年 2001 年中国货币供应量 M2 和国内生产总值 GDP 的 有关数据 年份 货币供应量 亿元 M2 国内生产总值 亿元 GDP 19901529 318598 4 199119349 921662 5 199225402 226651 9 199334879 834560 5 199446923 546670 0 199560750 557494 9 199676094 966850 5 199790995 373142 7 1998104498 576967 2 1999119897 980579 4 2000134610 388228 1 2001158301 994346 4 资料来源 中国统计年鉴 2002 第 51 页 第 662 页 中国统计出版社 对货币供应量与国内生产总值作相关分析 并说明分析结果的经济意义 2 42 4 表中是 16 支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利 公司序号 帐面价值 元 红利 元 公司序号 帐面价值 元 红利 元 122 442 4912 140 80 220 892 981023 311 94 322 092 061116 233 00 414 481 09120 560 28 520 731 96130 840 84 6 7 8 19 25 20 37 26 43 1 55 2 16 1 60 14 15 16 18 05 12 45 11 33 1 80 1 21 1 07 根据上表资料 1 建立每股帐面价值和当年红利的回归方程 2 解释回归系数的经济意义 3 若序号为 6 的公司的股票每股帐面价值增加 1 元 估计当年红利可能为多少 2 5 美国各航空公司业绩的统计数据公布在 华尔街日报 1999 年年鉴 The Wall Street Journal Almanac 1999 上 航班正点到达的比率和每 10 万名乘客投诉的次数的数据 如下 1 航空公司名称航班正点率 投诉率 次 10 万名乘客 西南 Southwest 航空公司81 80 21 大陆 Continental 航空公司76 60 58 西北 Northwest 航空公司76 60 85 美国 US Airways 航空公司75 70 68 联合 United 航空公司73 80 74 美洲 American 航空公司72 20 93 1资料来源 美 David R Anderson 等 商务与经济统计 第 405 页 机械工业出版社 德尔塔 Delta 航空公司71 20 72 美国西部 Americawest 航空公司70 81 22 环球 TWA 航空公司68 51 25 1 画出这些数据的散点图 2 根据散点图 表明二变量之间存在什么关系 3 求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程 4 对估计的回归方程的斜率作出解释 5 如果航班按时到达的正点率为 80 估计每 10 万名乘客投诉的次数是多少 2 6 研究青春发育与远视率 对数视力 的变化关系 测得结果如下表 年龄 岁 x远视率 y对数视力 Y lny 663 644 153 761 064 112 838 843 659 913 752 621 1014 502 674 118 072 088 124 411 484 132 270 82 142 090 737 151 020 02 162 510 92 173 121 138 182 981 092 试建立曲线回归方程 并进行计量分析 y a bx eY alnbx 2 72 7 为研究美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的关系 分析七种主要品牌软饮 料公司的有关数据 2 见表 8 1 表表 8 18 1 美国软饮料公司广告费用与销售数量美国软饮料公司广告费用与销售数量 品牌名称广告费用 X 百万美元 销售数量 Y 百万箱 Coca Cola Classic131 31929 2 Pepsi Cola92 41384 6 Diet Coke60 4811 4 Sprite55 7541 5 Dr Pepper40 2546 9 Moutain Dew29 0535 6 7 Up11 6219 5 分析广告费用对美国软饮料工销售影响的数量关系 2资料来源 美 David R Anderson 等 商务与经济统计 第 405 页 机械工业出版社 2 82 8 从某公司分布在 11 个地区的销售点的销售量 Y 和销售价格 X 观测值得出以 下结果 519 8X 217 82Y 2 3134543 i X 1296836 ii X Y 2 539512 i Y 1 作销售额对价格的回归分析 并解释其结果 2 回归直线未解释的销售变差部分是多少 2 92 9 表中是中国 1978 年 1997 年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的数据 中国国内生产总值及财政收入 单位 亿元 年 份 国内生产总值 X 财政收入 Y 1978 1979 1980 1081 1082 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1006 1997 3624 1 4038 2 4517 8 4860 3 5301 8 5957 4 7206 7 8989 1 10201 4 11954 5 14992 3 16917 8 18598 4 21662 5 26651 9 34560 5 46670 0 57494 9 66850 5 73452 5 1132 26 1146 38 1159 93 1175 79 1212 33 1366 95 1642 86 2004 82 2122 01 2199 35 2357 24 2664 90 2937 10 3149 48 3483 37 4348 95 5218 10 6242 20 7407 99 8651 14 数据来源 中国统计年鉴 试根据这些数据完成下列问题 1 建立财政收入对国内生产总值的简单线性回归模型 并解释斜率系数的经济意义 2 估计所建立模型的参数 并对回归结果进行检验 3 若是 1998 年的国内生产总值为 78017 8 亿元 确定 1998 年财政收入的预测值和预 测区间 0 05 练习题参考解答练习题参考解答 练习题练习题 2 1 参考解答参考解答 1 建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型 建立 EViews 文件 利用地方 预算内财政收入 Y 和 GDP 的数据表 作散点图 可看出地方预算内财政收入 Y 和 GDP 的关系近似直线关系 可建立线性回归模型 ttt uGDPY 21 利用 EViews 估计其参数结果为 即 tt GDPY134582 0 611151 3 4 16179 0 003867 t 0 867692 34 80013 R2 0 99181 F 1211 049 经检验说明 GDP 对地方财政收入确有显著影响 R2 0 99181 说明 GDP 解释了地方财政 收入变动的 99 模型拟合程度较好 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元 平均说来地方财政收入将增长 0 134582 亿元 当 2005 年 GDP 为 3600 亿元时 地方财政收入的点预测值为 亿元 884 4803600134582 0 611151 3 2005 Y 区间预测 平均值为 222 1 587 2686 12 1 3793728 494 ix xn 22 1 3600917 5874 7195337 357 f XX 取 平均值置信度 95 的预测区间为 0 05 f Y 2 2 2 1 f f i XX Yt nx 时 2005 3600GDP 17195337 357 480 8842 228 7 5325 123293728 494 亿元 480 88425 2735 个别值置信度 95 的预测区间为 f Y 2 2 2 1 1 f f i XX Yt nx 即 17195337 357 480 8842 228 7 53251 123293728 494 亿元 480 88430 3381 练习题练习题 2 3 参考解答参考解答 计算中国货币供应量 以货币与准货币 M2 表示 与国内生产总值 GDP 的相关系数为 列 1列 2 列 1 1 列 2 0 9792131 这说明中国货币供应量与国内生产总值 GDP 的先行相关系数为 0 979213 线性相关程度 比较高 练习题练习题 2 52 5 参考解答参考解答 美国各航空公司航班正点到达比率和每 10 万名乘客投诉次数的散点图为 由图形看出航班正点到达比率和每 10 万名乘客投诉次数呈现负相关关系 计算线性相关系 数为 0 882607 建立描述投诉率 Y 依赖航班按时到达正点率 X 的回归方程 iii uXY 21 利用 EViews 估计其参数结果为 即 ii XY070414 0 017832 6 1 017832 0 014176 t 5 718961 4 967254 R2 0 778996 F 24 67361 这说明当航班正点到达比率每提高 1 个百分点 平均说来每 10 万名乘客投诉次数将下降 0 07 次 如果航班按时到达的正点率为 80 估计每 10 万名乘客投诉的次数为 次 384712 0 80070414 0 017832 6 i Y 练习题练习题 2 7 参考解答参考解答 美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 的散点图为 说明美国软饮料公司的广告费用 X 与销售数量 Y 正线性相关 可建立线性回归模型 iii uXY 21 利用 EViews 估计其参数结果为 经检验 广告费用 X 对美国软饮料公司的销售数量 Y 有显著影响 广告费用 X 每增加 1 百万 美元 平均说来软饮料公司的销售数量将增加 14 40359 百万箱 练习题练习题 2 9 参考解答参考解答 建立中国 1978 年 1997 年的财政收入 Y 和国内生产总值 X 的线性回归方程 ttt uXY 21 利用 1978 年 1997 年的数据估计其参数 结果为 经检验说明 国内生产总值对财政收入有显著影响 GDP 增加 1 亿元 平均说来财政收入 将增加 0 1 亿元 若是 1998 年的国内生产