三角形的高的画法技巧.ppt

1 3三角形的高 如图一块三角形的草地 如何测量他的面积 B A C D S ABC AD BC 情境 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 D 一个三角形有几条高 定义 A B C D D F E 合作学习 1 用三角尺分别作图中锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的各边上的高 2 观察你所作的图形 比较三个三角形中三条高的位置 与三角形之间有什么关系 3 三角形的三条高会相交吗 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合 钝角三角形中 夹钝角两边上的高都在三角形外部 它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上 锐角三角形的三条高交于三角形内部一点 直角三角形的三条高交于直角顶点 议一议 A B C D F 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 填写下表 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 1 分别指出图中 ABC的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB D E F D 斜边AC边上的高是 BD AB边上的高是 CE BC边上的高是 AD CA边上的高是 BF 练一练 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 A 三角形的内部B 三角形的外部C 三角形的一条边上D 不能确定 D D 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 例1 如图 在 ABC中 AD是 ABC的高AE是 ABC的角平分线 已知 BAC 82 C 40 求 DAE的大小 解 AE是BC边上的角平分线 且 BAC 82 EAC BAC 41 AD是 ABC的高 ADC 90 DAC ADC C 180 DAC 180 ADC C 180 90 40 50 DAE DAC C 50 41 9 根据什么 例1你还有其他解法吗 例2 在 ABC中 AE AD分别是BC边上的中线和高 说明 ABE的面积与 AEC的面积相等 解 AE是BC边上的中线 BE EC 从这个例题你有什么发现吗 课堂达标 1 如图 在 ABC中 CD是 ABC的高 用 填空 1 DAC 2 ADC A 3 A ACD ADC D 练一练 1 AD是 ABC的BC边上的中线 则 2 设 ABC的面积为S 则 ACD的面积为 3 若点E是AC的中点 则 0 5S S CDE 探究活动 1 试把一个三角形分成两个面积相等的三角形 有几种方法 2 若要求分成3个 4个呢 又该怎样分 3 能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗 探究活动 4 你能把一块三角形形状的饼 分成大小相同的6块吗 有多少种不同的分法 如果限定只能切3刀 又该如何切 课外拓展 某市待开发的5号地块形状如图 比例尺为1 10000 这个地块的面积约有多大 三角