数学北师大版五年级下册《分数乘法（一）》教学设计

1 分数乘法 一 本节内容是分数乘法的意义 计算方法与应用 是分数乘法单元的基础 主情景是画有一个松树图案 的五连方长方形纸 呈现了三个问题 第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义 单位量是分数单位 的几倍 及其计算方法 第二个问题是探究整数乘分数的意义 即表示某个分数的整数倍 及其计算方法 第三 个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法 在分数乘法的内容中 教科书也不区分乘数的位置 处理方法与整数一样 就是说分数乘整数不但可以表 示几个相同分数的和 还可以表示一个数的几分之几是多少 试一试 中提出了两个问题 第一个问题掌握整数乘分数的乘法计算过程及对结果约分 第二个问题探 索分数乘法的运算规律 积累分数乘法的经验 1 经历分数乘法计算方法的探索过程 理解分数乘法的意义 体验直观模型与 转化 思想的运用 2 掌握分数乘法的计算方法 能正确进行分数的乘法运算 3 会解决有关的应用问题 体会分数乘法在生活中的应用 重点 理解并掌握分数乘整数的意义和计算法则 难点 熟练地运用分数乘整数的计算方法进行计算 第课时 分数乘法 一 1 经历分数乘法计算方法的探索过程 理解分数乘法的意义 体验直观模型与 转化 思想的运用 2 掌握分数乘法的计算方法 能正确进行分数的乘法运算 3 会解决有关的应用 体会分数乘法在生活中的应用 重点 分数乘法的计算方法 难点 理解分数乘整数的算理 教师准备 PPT 课件 学生准备 练习本 1 5 个 13 相加是多少 2 计算下列各题 1 2 1 4 1 4 1 4 1 7 3 7 5 7 参考答案 1 65 2 1 2 3 4 9 7 方法一 复习旧知 导入新课 师 下面各题怎样列式 你是怎么想的 出示 PPT 课件 1 4 个 3 是多少 10 个 9 是多少 2 计算下面各题 说说怎样算 1 6 2 6 3 6 3 10 3 10 3 10 预设 生 1 4 3 或 3 4 生 2 10 9 或 9 10 生 3 整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算 生 4 1 分母不变 只把分子相加减 1 6 2 6 3 6 生 5 方法同上 也可以把算式看成 3 个相加 3 10 3 10 3 10 9 10 3 10 师 也就是可以把它写成乘法来计算 这也是我们这节课要学习的新内容 板书课题 分数乘法 一 设计意图 通过对旧知的复习 自然地引导学生进入新课 并为新课的学习打下基础 方法二 提出问题 激发兴趣 师 出示 PPT 课件 羊村为庆祝节日 给每个羊村村民发放了一瓶饮料 喜羊羊说 这么好喝的饮料 我 一定要节省 嗯 就每次喝 瓶 每天喝 3 次好了 1 9 懒羊羊说 我才不呢 我要每天喝 4 次 就每次喝瓶吧 1 12 这可难坏了灰太狼 它怎么也弄不清楚每天到底谁喝的多了 师 同学们 你们知道吗 预设 生 不知道 师 那就通过今天的学习 帮它解决这个问题吧 板书课题 分数乘法 一 设计意图 利用庆祝节日展开话题 引出怎样喝饮料的问题 激发学生的学习兴趣 引导学生思考怎样 解决这样的问题 借此机会引入新课题 方法三 创设情景 导入新知 师 请同学们看大屏幕 教师出示 PPT 课件 今天是小新的生日 小新 爸爸 妈妈一起吃一个蛋糕 每人吃 块 3 人一共吃多少块 2 9 师 这道题可以怎样列式呢 预设 生 1 可以用加法计算 也可以用乘法计算 生 2 2 9 2 9 2 9 生 3 3 或 3 2 9 2 9 师 说得非常好 这也是我们今天要学习的内容 板书课题 分数乘法 一 设计意图 用课件展示 提出问题 引导学生通过理解题意 列出算式 从而揭示课题 一 分数乘整数的意义 PPT 课件出示教材问题 学生读题 一个占整张纸条的 3 个占整张纸条的几分之几 1 5 1 分析题意 方法一 摆实物图分析题意 师 首先我们可以通过摆实物图来分析题意 请同学们看图理解题意 教师出示 PPT 课件 师 你是怎么解决的 预设 生 1 可以把这张纸看成单位 1 生 2 一棵树表示 1 个 1 5 生 3 三棵树表示 3 个 1 5 教师随学生的回答写出表示的意义 单位 1 1 个 1 5 3 个 1 5 方法二 画线段图分析题意 师 画线段图分析题意 预设 生 老师 我知道还可以用画线段图的方法分析题意 师 你能说一说该怎样表示吗 预设 生 可以把一条线段看成 单位 1 把这条线段平均分成 5 份 其中的一份是 3 份是 1 5 3 5 教师根据学生的回答演示 PPT 课件 2 解题方法 师 根据已有的知识经验 怎样列式呢 预设 生 1 1 5 1 5 1 5 生 2 3 1 5 师 怎样计算 学生口述计算过程 预设 生 1 1 5 1 5 1 5 1 1 1 5 3 5 生 2 3 1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 1 5 3 5 教师根据学生的回答出示 PPT 课件 师 比较这两种算法 有什么联系和区别 预设 生 1 两种方法的联系的结果是一样的 生 2 它们的区别是 一种是加法 另一种是乘法 教师板书 3 1 5 1 5 1 5 1 5 师 为什么可以用乘法计算呢 预设 生 加法表示 3 个 相加 因为加数相同 写成乘法更简便 1 5 师 你们能说一说这两个算式所表示的意义吗 预设 生 3 表示 3 个 的和是多少 或 的 3 倍是多少 1 5 1 5 1 5 师 通过上面的列式 小组讨论交流分数乘整数的意义 预设 生 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 都是求几个相同加数和的简便运算 设计意图 适时给学生创设自主探究的空间 通过对两种方法的比较 让学生根据原有的知识水平和生 活经验 自己得出分数乘法的意义 二 根据分数乘整数的意义列式计算 师 看一下下面这道题 教师出示 PPT 课件 2 个 的和是多少 下面的算法你看懂了吗 与同伴说一说 3 7 预设 生 1 图中首先用 图 来说明 一个 里面有 3 个 所以 2 个 一共是 6 个 3 7 1 7 3 7 1 7 生 2 小黑板中是通过计算来解决的 2 个 可以用 2 或 2 来表示 3 7 3 7 3 7 师 观察的真仔细 下面我们就来看一看 列出算式应怎样计算 方法一 加法计算 预设 生 老师 我认为可以用加法计算 因为求的是 2 个 的和是多少 所以可以列式为 教师板书 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 师 怎样计算呢 预设 生 是同分母分数 同分母分数相加减 分母不变 只把分子相加减 即 3 7 3 7 3 7 3 7 3 3 7 6 7 教师板书 3 7 3 7 6 7 方法二 用乘法计算 预设 生 还可以用乘法计算 用 2 或 2 3 7 3 7 3 7 3 7 3 2 7 6 7 教师板书 2 3 7 3 7 3 7 3 2 7 6 7 师 我们可以根据分数乘整数的意义 列乘法来计算几个分数的和是多少 设计意图 利用教科书中的例题 引导学生通过观察 讨论和交流的方法 理解根据分数乘整数的意义 可 以用乘法算式求几个相同分数的和 为学生能更好地理解分数乘整数的计算方法打下坚实的基础 三 分数与整数相乘的计算方法 师 那么 分数与整数相乘 到底该怎样计算呢 教师出示 PPT 课件 师 请同学们独立算一算 小组交流 并说一说分数与整数相乘如何计算 学生独立计算后 小组内相互交流计算方法 师 这两道题该怎样计算呢 1 根据分数与整数相乘的意义 由分数加法的方法来计算 预设 生 1 3 5 16 5 16 5 16 5 16 5 3 16 15 16 生 2 2 5 9 5 9 5 9 5 2 9 10 9 教师板书 3 2 5 16 5 16 5 16 5 16 5 3 16 15 16 5 9 5 9 5 9 5 2 9 10 9 2 推导分数与整数相乘的计算方法 师 下面请同学们仔细观察这两道乘法算式 看一看分数与整数相乘的计算方法是怎么得来的 预设 生 我发现 3 这道算式 先用分数中的分子和算式中的整数相乘作分子 分母不变 也就是分子 5 5 16 和整数 3 相乘的积作分子 分母不变 教师随学生的回答出示 PPT 课件演示计算过程 师 观察的仔细又认真 现在这两道算式就可以直接用乘法计算了 谁能说一说计算过程 预设 生 1 3 5 16 5 3 16 15 16 生 2 2 5 9 2 5 9 10 9 教师板书 3 2 5 16 5 3 16 15 16 5 9 2 5 9 10 9 师 现在谁能用一句话来总结一下分数与整数相乘的计算方法呢 预设 生 分数与整数相乘的计算方法 用分子与整数相乘的积作为分子 分母不变 能约分的要约分 教师板书 分数与整数相乘的计算方法 用分子与整数相乘的积作为分子 分母不变 能约分的要约分 师 同学们 我们已经掌握了分数乘整数的计算方法 回过头来我们看一看在导入过程中 我们要解决的问 题 你知道了吗 应该怎样解决 学生解决导入中的问题 设计意图 引导学生根据分数与整数相乘的意义理解分数乘法的计算方法 通过观察算式推导出分数 与整数相乘的计算方法是用分子与整数相乘的积作分子 分母不变 培养学生的观察能力和分析 归纳的 能力 1 涂一涂 算一算 3 个是多少 3 10 2 想一想 填一填 3 4 3 4 3 4 3 4 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 4 2 7 5 1 3 3 8 3 8 3 8 3 完成教材第 23 页 练一练 第 3 题 参考答案 1 2 4 8 3 3 9 10 3 4 5 8 2 4 7 8 7 5 1 3 5 3 3 8 9 8 3 4 14 15 28 15 8 3 32 7 10 13 这节课你们学了什么知识 有什么收获 学生反馈 预设 生 1 通过这节课的学习 我理解了分数乘整数的意义 生 2 掌握了分数与整数相乘的计算方法 生 3 理解了分数与整数相乘的计算方法的推导过程 设计意图 通过学生对所学知识进行总结 一方面增强学生的语言表达能力 另一方面对今天所学知识 进行回顾 加强学生的有效记忆 作业 1 教材第 23 页 练一练 的第 5 6 7 题 作业 2 基础巩固 1 基础题 想一想 填一填 1 1 3 1 3 1 3 2 2 2 7 9 2 7 2 基础题 看图写算式 1 2 3 重点题 找家 4 3 5 2 7 4 13 3 8 8 7 12 13 15 8 4 2 3 3 13 4 7 5 8 4 易错题 直接写得数 2 10 1 1 4 4 5 7 12 6 7 9 5 6 1 7 1 5 提升培优 5 难点题 在 里填上 或 16 16 4 2 5 3 10 3 10 9 9 1 1 8 9 3 4 1 0 7 12 7 12 3 5 3 5 6 情景题 解决问题 1 一个正方形的边长是 分米 它的周长是多少分米 3 5 2 王叔叔在一块地上种花 每小时能种这块地的 按这样的速度 王叔叔 3 小时种花的面积占整块地面积的 1 6 几分之几 5 小时呢 3 开心果家为了节约用水 安装了新式的水龙头 一天就能节约 kg 的水 4 月份可大约节约多少水 2 5 思维创新 7 探究题 将下面的加法算式改写成乘法算式 并计算 1 8 3 8 5 8 7 8 9 8 参考答案 作业 1 5 5 桶 10 1 桶 24 12 桶 6 12 7 2 1 10 1 2 1 10 1 2 2 3 27 4 14 3 1 8 1 4 作业 2 1 1 3 2 2 1 1 3 1 2 3 3 1 3 2 2 7 4 7 2 9 7 18 7 1 3 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 3 4 1 4 3 4 4 8 5 1 5 6 1 4 分米 2 3 5 3 1 2 7 12 9 5 3 5 12 5 1 6 1 2 1 6 5 6 30 12 kg 7 5 2 5 1 8 3 8 5 8 7 8 9 8 1 3 5 7 9 8 5 8 25 8 分数乘法 一 分数与整数相乘的计算方法 用分子与整数相乘的积作为分子 分母不变 能约分的要约分 分数乘法 一 是分数乘法这一单元的第一课时 主要是结合具体情景 使学生在具体操作活动中 探 索并理解分数乘整数的意义 同时 探索并掌握分数乘整数的计算方法 能进行正确计算 进而能解决简单的 分数乘整数的实际问题 体会数学与生活的密切联系 在教学伊始 直接出示教材例题 让学生带着问题