高中数学题典-等比数列

5 2 52 给出下列四个命题 1 公比的等比数列的各项都大于 1 1 q 2 公比的等比数列对任意的正整数 都有 0 qn 1 n a n a 3 常数是公比为 1 的等比数列 4 是等差数列而不是等比数列 n 2lg 上述命题中正确的是 5 2 53 在等比数列中 首项的充要条件是公 n a 1 a n an 1 n a n a 比满足 q 5 2 54 已知自然数满足 则等差数列必定满足 rpnm rpnm n a A B C D n r p m a a a a p r n m a a a a prnm aaaa prnm aaaa 5 2 55 设是等比数列 它的前项和为 那么在数列中 n an n S n S A 任一项均不为 0 B 必有一项为 0 C 至多一项为 0 D 任一项不为 0 或无穷多项为 0 5 2 56 若数列满足 1 是正整数 则它的通项 n a 1 a2 1 nn n aa a n n a 5 2 57 等比数列中 则 n a22 138174 aaaa 1211109 aaaa 5 2 58 nnnnn 343 43434 1221 5 2 59 等比数列的公比为 则 accbbacba q qqq 23 5 2 60 正数等比数列由 4 项构成 它们的乘积是 16 中间两项的和是 5 则公比 n a q 5 2 61 等比数列中 则 n a 0 2019109 baaaaaa 10099 aa 5 2 62 等比数列公比 若成立 n a1 q17 2 a 24 a n n aaa aaa 1 11 21 21 则自然数的取值范围是 n 5 2 63 已知数列是等比数列 则与的乘积为 2 1 221n xxx 1 x n x2 5 2 64 已知依次成等比数列 且分别是与的等差中项 则 cba yx ba cb y c x a 5 2 65 在共有 2005 项的等差数列中 由等式 n a 2005531 aaaa 成立 类比上述性质 相应的 在共有 2005 项的等比数列 2004642 aaaa 1003 a 中 由等式 成立 n b 5 2 67 已知等比数列求的值 81 32 27 16 3 4 cba cba 5 2 68 等比数列的首项 公比 求 n a 1 aa0 q 13221 1 11 nna aaaaa 5 2 69 已知数列是等差数列数列满足 n a n b n a n b 2 1 8 1 8 21 321321 bbbbbb 求数列的通项公式 n a 5 2 70 在等差数列中 若其中 则必是常数数列 等比数列有类似性 n a sr aa sr n a 质吗 5 2 71 已知数列有 1 它的前项和为 并且对任意正整数满足 n a 1 an n Sn 1 1 nSa nn 1 用表示 n a 1 n a 2 证明数列是等比数列 1 n a 3 求和 n a n S 5 2 72 在等差数列中 公差是与的等比中项 已知数列 n a 0 d 2 a 1 a 4 a 成等比数列 求数列的通项公式 21 31 n kkk aaaaa n k 5 2 73 是否存在一个实数等比数列 同时满足以下两个条件 n a 1 是方程的两个根 43 a a0 9 32 4 2 xx 2 至少存在一个自然数 使得依次成等差数列 m 9 4 3 2 1 2 1 m m m aaa 5 2 74 已知为两个不相等的正数 且依次成等差数列 依次成等比数列 试ba byxa bnma 比较与的大小 yx nm 5 2 75 已知数列的通项公式 求此数列的它的前项和 n a n a 是偶数 是奇数 n nn n 2 56 n 5 2 76 是 成等比数列的 xab bxa 5 2 77 满足的最小正整数是 64 127 2 1 4 1 2 1 1 n n 5 2 78 为各项大于 0 的等比数列 公比 则 21 n aaa1 q A B 81 aa 84 aa 81 aa 84 aa C D 与的大小关系不能由已知条件确 81 aa 84 aa 81 aa 84 aa a 定 5 2 79 若 则 110lg lglg 102 xxx xxx 102 lg lglg 5 2 80 已知等比数列的首项 2005 公比 则使最大的正整数 n a 1 a 3 1 q nn aaab 21 n b n 5 2 81 在锐角 ABC 中 三边长成等比数列 求公比的取值范围 q 5 2 82 已知数列是公比不为 1 的正数等比数列 它的项数为偶数 它的所有项之和为等于 n a 它的偶数项之和的 4 倍 且 43 42 9 aaaa 1 求首项和公比 1 aq 2 数列的前几项和最大 n alg 5 2 83 如图 直线与相交于点 P 直线与 2 1 01 1 kkkkxyl 2 1 2 1 2 xyl 1 l 轴交于点 直线与轴交与点 过点作轴的垂线交于点 这样一直做下去 x 1 P 1 lx 2 P 2 Px 2 Q 可得到一系列点点的横坐标构成数列 2211 QPQP 2 1 nPn n x 1 证明 是正整数nx k x nn 1 2 1 1 1 2 求数列的通项公式 n x 5 2 84 已知数列是等比数列 则下列数列中有可能不是等比数列的是 n a A B C D n a 1 1 nn aa n a 3 nn aa 1 5 2 85 是成等比数列的 条件 acb 2 cba 5 2 86 若是公比为的等比数列 且成等比数列 其中 则公比的值是zyx qzyx5 3 yx q 5 2 87 各项均为实数的等比数列前项和为 已知 则 n an n S10 10 S70 30 S 40 S 5 2 88 已知数列的前项和 其中是非 n an n S 1 2 1 2 n a 1 2 1 12 n nbba 零常数 则存在数列使得 nn yx A 其中为等差数列 为等比数列 nnn yxa n x n y B 其中 都是等差数列 nnn yxa n x n y C 其中为等差数列 为等比数列 nnn yxa n x n y D 其中 都是等比数列 nnn yxa n x n y 5 2 89 数列的前 99 项和为 2 221 221 21 1 122 n 5 2 90 已知数列的前项和为 对任意正整数 则下列关于 n an n Sn3 1 n a n S n a 的论断正确的是 A 一定是等差数列 B 一定是等比数列 C 可能是等差数列 但不会是等比数列 D 可能是等比数列 但不会是等差数列 5 2 91 已知数列的前项和 其中是实常数 则此数列 n an n S n a a A 可能是等差数列 不可能是等比数列 B 可能是等比数列 不可能是等差数列 C 可能是等比数列 也可能是等差数列 D 既不可能是等比数列 也不可能是等差数列 5 2 92 为等比数列 前项和记为 且 则 n an n S n Sk n 1 5 k 5 2 93 等比数列共有 2项 是整数 已知 若