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1 / 3高三数学解析几何综合问题本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址高考数学专题复习解析几何综合问题一高考要求解析几何历来是高考的重要内容之一，所占分值在 30 分以上，大题小题同时有，除了本身知识的综合，还会与其它知识如向量、函数、不等式等知识构成综合题，多年高考压轴题是解析几何题二两点解读重点：运用方程（组）求圆锥曲线的基本量；运用函数、不等式研究圆锥曲线有关量的范围；运用“计算”的方法证明圆锥曲线的有关性质难点：对称性问题；解析几何中的开放题、探索题、证明题；数学思想的运用三课前训练1若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值（D）（A） （B） （c） （D）2已知的顶点 B、c 在椭圆上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 Bc 边上，则的周长是(c)（A） （B）6 （c） （D）123椭圆的内接矩形的面积最大值为4两点，动点 P 在线段 AB 上运动，则 xy 的最大值为 32 / 3四典型例题例 1 和圆关于直线对称的圆的方程是（）(A)(B)(c)(D)解：只要求圆心关于直线的对称点的坐标为，半径不变，故选 A例 2 椭圆的一个焦点是，那么解：椭圆化为，解得：例 3 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（）（A） （B） （c） （D）解：由得， ，中点，选 B例 4 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点 P 为椭圆上的动点，则使的面积为 1 的点 P 的个数为()（A）1(B)2(c)3(D)4解：直线为，观察图形可知在直线右侧不可能存在点，在左侧有两个点，故选 B例 5 已知三点 P（5，2） 、 （-6，0） 、 （6，0）（）求以、为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程；（）设点 P、 、关于直线 yx 的对称点分别为、 、 ，求以、3 / 3为焦点且过点的双曲线的标准方程解：（I）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距，故所求椭圆的标准方程为+；（II）点 P（5，2） 、 （-6，0） 、 （6，0）关于直线 yx 的对称点分别为：、 （0，-6） 、 （0，6）设所求双曲线的标准方程为-，由题意知半焦距，故所求双曲线的标准方程为例 6 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，长轴 A1A2 的长为 4，左准线与 x 轴的交点为m，|mA1|A1F1|21
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