如何在小学数学教学过程中有效的渗透数学思想方法

如何在小学数学教学过程中有效的渗透数学思想方法 如果说数学起源于人类生存的需要 或者起源于人类理智探索 真理的需要 那么数学思想方法就是伴随着数学的产生而产生 伴 随着数学的发展而发展的 它不仅是数学的精髓 也是数学教学的 灵魂 更是体现数学本质的重要方面和评价数学教学的主要依据 因此 在小学数学教学过程中 加强数学思想方法的渗透 会有利 于教师深刻地认识数学内容 有利于增强学生的数学观念和数学意 识 形成学生良好的思维品质 下面从教学过程的角度关注数学思 想方法 来交流自己一些不成熟 不全面的认识和看法 1 在知识的呈现过程中 适时渗透数学思想方法 对于数学而言 知识的发生过程 实际上也就是思想方法的发 生过程 因此 象概念的形成过程 结论的推导过程 方法的思考 过程 问题的发现过程 规律的被揭示过程等等 都蕴含着向学生 渗透数学思想方法 训练思维的极好机会 对于学生来说 最常见 的困难之源是 一项工作 一个发现 一个规律 很少以创始 人当初所用的形式出现 它们已经被浓缩了 隐去了曲折 复杂的 思维过程 呈现出整理加工的严密 抽象 精炼的结论 而导致其 诞生的那些思想方法却往往隐为内在形式 成为数学结构系统的具 有潜在价值的 内河流 我们教学工作的一项重要任务 就是揭开 数学这种严谨 抽象的面纱 将发现过程中的活生生的教学 反朴 归真 地交给学生 让学生亲自参与 知识再发现 的过程 经历 探索过程的磨砺 汲取更多的思维营养 例如 在教学圆的面积时 先引导学生回忆以往在推导平行四边形 三角形 梯形等图形面积 计算时的方法 再把圆转化成长方形 进而推导出圆的面积计算公 式 我们从方法人手 将待解决的问题 通过某种途径进行转化 归纳成已解决或易解决的问题 最终使原问题得到解决 这样的教 学活动让学生经历了知识的形成过程 渗透了化归 极限的数学思 想 为后继学习起到了非常重要的作用 2 在解题思路的探索中 恰当渗透数学思想方法 课堂教学中 学生是学习的主人 在学习过程中 要引导学生 积极主动地参与 亲自去发现问题 解决问题 掌握方法 其实 对于数学思想方法的学习也不例外 在数学教学中 解题思路的探 索过程是最基本的活动形式之一 数学问题的解答过程是对数学思 想方法亲身体验和获得的过程 也是通过运用对其加深认识和理解 的过程 例如 在解决 鸡兔同笼 问题时 学生初读题目 有些 无从下手 这时就需要教师引导学生用容易探究的小数量代替 孙 子算经 原题中的大数量让学生探究整理 渗透了转化的思想方法 用列表法解决问题 渗透了函数的思想方法 用算术法解决问题 渗透了假设的思想方法 用方程法解决问题 渗透了代数的思想方 法 在梳理方法时 利用课件出示简笔画 帮助学生理解各种算法 等 渗透了数形结合的思想方法 这样将数学思想方法的渗透和知 识教学紧密地结合 帮助学生掌握正确的解题方法 提高发散思维 能力 3 在实际问题的解决中 灵活渗透数学思想方法 解题是数学的心脏 学生不仅通过解题掌握和巩固数学基础知 识 而且由于数学解题重在解题的整个过程 所以还能培养和发展 学生的数学能力 而教师应对学生的解题活动加以指导 不能为了 解题而解题 而忽视对思维过程的展示 要在解题过程中揭示后续 解题活动中解决类似问题的通用思想方法 因此 加强数学应用意 识 鼓励学生运用数学思想方法去分析解决生活实际问题 引导学 生抽象 概括 建立数学模型 探求问题解决的方法 使学生把实 际问题抽象成数学问题 在应用数学知识解决实际问题的过程中进 一步渗透和领悟数学思想方法 例如 客车和货车同时从甲 乙两 镇的中点向相反的方向行驶 3 小时后客车到达甲镇 而货车离乙 镇还有 30 千米 已知货车的速度是客车的 3 4 求甲 乙两镇相 距多少千米 分析 由题意知 客车 3 小时行完全程一半 货车 3 小 时行完全程的一半少 30 千米 如设甲乙两镇相距 z 千米 依据 货 车的速度是客车的 3 4 可得方程 多数学生都选用了这种方法 教学时不能停留在此 继续引导学生变换一种方式思考 将已知条 件 货车的速度是客车的 3 4 改变一种叙述方式 货车与客车的 速度比是 3 4 因行车时间相同 所以货车与客车所行路程比是 3 4 即货车行 3 份 客车行了 4 份 货车比客车少行 1 份少行 30 千米 因此易知客车行了 4 份行了 120 千米 货车行了 90 千米 甲 乙两镇相距 240 千米 这样 通过转化 使学生体会到分数应用题 也可采用整数解法 即可采用比例应用题的方法进行解答 从而巩 固与提高学生解答分数应用题的能力 更重要的是让学生感受到转 化的方法能变繁为简 化难为易 有助于培养思维的灵活性 克服 思维的呆板性 实际上 在数学解题中经常用到的还有诸如数形结 合 化归 符号化等思想方法 恰当运用这些思想方法不仅能提高 解题效率 还能激发学生强烈的求知欲与创造精神 总之 在教学过程中 加强数学思想方