六年级数学下册《数学广角》抽屉问题教案

第五单元第五单元 数学广角数学广角 抽屉问题教学设计抽屉问题教学设计 兴隆九年制学校 方明辉 教学内容 人教版 数学六年级下册第 70 71 页例 1 例 2 教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解 决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原 理 解决简单的实际问题 教学难点 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 教学准备 多媒体课件 铅笔 文具盒等 教学过程 一 创设情境 导入新知 老师组织学生做 抢凳子的游戏 请 4 位同学上来 摆开 3 张凳子 老师宣布游戏规则 4 位同学围着凳子转圈 老师喊 停 的时候 四个人每个 人都必须坐在凳子上 教师背对着游戏的学生 宣布游戏开始 然后叫 停 师 都坐下了吗 老师不用看 也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 位同学 老 师说得对吗 师 老师为什么说得这么肯定呢 二 自主操作 探究新知 1 观察猜测 多媒体出示例 1 4 枝铅笔 3 个文具盒 师 4 个人坐 3 张凳子 不管怎么坐 总有一张凳子至少坐两个同学 4 枝铅笔放 进 3 个文具盒中呢 不管怎么放 总有一个文具盒中至少放进 2 枝铅笔 师 真的是这样吗 为什么会这样呢 你能给大家解释这一现象吗 1 自主思考 a 独立思考 怎样解释这一现象 b 小组合作 拿铅笔和文具盒实际摆一摆 放一放 看一共有几种情况 2 交流讨论 学生汇报是用什么办法来解释这一现象的 学情预设 第一种 用实物摆一摆 把所有的摆放结果都罗列出来 学生展示把 4 枝铅笔放进 3 个盒子里的几种不同摆放情况 教师根据学生摆的情 况 有序板书 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 请学生观察不同的放法 能发现什么 引导学生发现 每一种摆放情况 都一定有一个文具盒中至少有 2 枝铅笔 也就 是说不管怎么放 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔 第二种 假设法 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法 师 其他学生是否明白他的想法呢 引导学生在交流中明确 可以假设先在每个文具盒中放 1 枝铅笔 3 个文具盒里 就放了 3 枝铅笔 还剩下 1 枝 放入任意一个文具盒 那么这个文具盒中就有 2 枝铅 笔了 也就是先平均分 每个文具盒中放 1 枝 余下 1 枝 不管放在哪个盒子里 一 定会出现总有一个文具盒里至少有 2 枝铅笔 第三种 数的分解 请学生说一说自己的想法 把 4 分解成三个数 共有四种情况 4 0 0 3 1 0 2 3 0 2 1 1 每一种结果的三个数中 至少有一个数是不小 于 2 的 随着学生的 证明 教师将这种方法与第一种方法联系起来 指出这两种方法实 质上的相同之处 第四种 把同一种分解理解成三种不同的情况 教师请学生汇报 学生为文具盒编上序号 摆出 4 0 0 0 4 0 0 0 4 等 12 种情况 教师指出在研究这一类问题时 不需要作这样的区分 把这种方法改正后并入第 一种方法 3 比较优化 请学生继续思考 如果把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒 结果是否一样呢 怎样解释这一现象 请学生继续思考 把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里呢 把 10 枝铅笔放进 9 个文具盒里呢 把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里呢 你发现了什么 引导学生发现 只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1 不论怎么放 总有一个文 具盒里至少放进 2 枝铅笔 请学生继续思考 如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 呢 多 3 呢 多 4 呢 你发现了什么 引导学生发现 只要铅笔数比文具盒的数量多 这个结论都是成立的 4 巩固练习 1 第 70 页 做一做 a 课件出示 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 b 学生独立思考 自主探究 c 交流 说理 2 出示例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几 本书 学生先独立思考 然后再小组探究 师巡视了解各种情况 1 学生汇报 学生汇报时 请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果 其他小组要认真倾听 有不同想法的再进行汇报 汇报时可以借助演示来帮助说明 2 变式思考 出示变式题 把 7 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 把 9 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 学生分小组自由探究 师巡视了解情况 3 再次汇报 教师在学生汇报后 相应的进行板书 7 本 2 个 3 本 余 1 本 总有一个抽屉里至少有 4 本书 9 本 2 个 4 本 余 1 本 总有一个抽屉里至少有 5 本书 4 观察发现 师 请同学们看黑板上 2 本 3 本 4 本是怎么得到的呢 学生观察后会发现用除法得到 故教师完成黑板上的除法算式 5 2 2 本 1 本 7 2 3 本 1 本 9 2 4 本 1 本 师 请同学们再次观察这三道除法算式 你还能发现什么 学生讨论交流 发现 总有一个抽屉里至少有几本 只要用 商 1 就可以得到 5 质疑明理 师 如果把 5 本书放进 3 个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有几本书 学情预设 大多数学生在前面算式的定势引导下 可能得出 5 3 1 本 2 本 用 商 余数 得出 总有一个抽屉里至少有 3 本书 这时 可能会有 学生提出不同想法 认为是 商 1 此时 教师让学生自由交流 然后提出疑问 到底是 商 1 还是 商 余数 呢 谁的结论对呢 请同学们在小组内讨论或操作验证 然后学生进行交流 说理活动 6 巩固练习 2 课件出示 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为 什么 学生读题后独立思考 再交流说理 三 灵活应用 解决问题 1 6 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 为什么 1 帮助学生理解题意 2 学生思考 3 交流 2 把 13 只小兔子关在 5 个笼子里 至少有多少只兔子要关在同一个笼子里 1 学生独立思考 2 交流 说理 四 全课总结 通过这节课的学习 你有什么新的发现 五 板书设计 抽提问题 例 1 例 2 4 0 0 0 1 3 5 2 2 1 2 1