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文档简介

最近项目部在找汽车轮毂加工CD的厂家 在此之前我们思考如何绘制球面上的螺旋纹曲线 思路1 绘制等螺距 变半径的螺旋线 再投影到所需要加工的曲面上 采用此种方法做出来的曲线参数化程度不高 基本上能实现我们的要求 1 最佳思路 采用参数化方法绘制此曲线 此思路中用到的是UG的根据方程建立规律曲线命令 由于此命令涉及到太多的数学方程 被很多工程师遗忘 能用其他方法做出来的一般不用此方法 希望这个课件能够抛砖引玉 勾起大家的学习兴趣 UG中一般是把数学方程改为关于t t在0 1之间变化 的参数方程输入 当然也可以输入数学方程 只是在二次以上的方程时正负值不好表示 下面进入主题 可能螺旋线的数学方程没有几个人知道 看看如何一步步实现球面上的螺旋线的建模 圆的数学方程 2 2 2转化为参数方程xt R sin 360 t yt R cos 360 t zt 0 2 根据上面的方程得到了 圆心在原点 半径为R的圆 我们可以把螺旋线想象成半径不断变大的圆 圆的参数方程xt R sin 360 t yt R cos 360 t zt 0R 200圆的半径 更改参数方程xt R sin 360 t yt R cos 360 t zt 0R 100 t圆的半径 3 得到了如右曲线 可以看到只有一圈 由此我们增加控制圈数的参数 再次更改参数方程xt R sin n 360 t yt R cos n 360 t zt 0R 100 tn 20螺纹的圈数 4 以上曲线都是在X Y平面上的 zt 0 如何让螺旋线在落在球面上呢 我们可以这么想 螺旋线落在球面上 在以过Z轴的切面 刚好是一个圆 z值与螺旋线的半径R呈圆的方程分布 圆的半径为球面的半径Dzt2 2 2zt 2 2 参数方程xt R sin n 360 t yt R cos n 360 t zt 0R 100 tn 20 再次更改参数方程xt R sin n 360 t yt R cos n 360 t zt sqrt D2 R2 R 100 tn 20螺旋圈数D 500球面半径 5 到此球面上的螺旋线绘制完毕 所有参数都是可以修改的
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