数字信号处理课后作业

1 1 作业分两次完成 第一次就是第三周结束 第 5 周星期五之前交电子工程学 院 604 房间 内容就是第一章到第四章的作业 2 第二次第 8 周星期五之前叫过来 内容就是第六章到第七章的作业 必须抄题 3 最后一次作业必须附上 50 个数字信号处理相关的英文缩写 英文全称和中 文意思 4 附上十款以上去年到今年 大的 dsp 厂家生产的 dsp 型号及对应的网站地址 做了的加平时成绩 1 分 数字信号处理作业数字信号处理作业 第一章 3 判断下面的序列是否是周期的 若是周期的 确定其周期 2 8 1 nj enx 5 设系统分别由下面的差分方程描述 x n 与 y n 分别表示系统输入和输出 判断系统 是否是线性非时变的 为为为为3 00 nx n ny n sin 8nnxny 6 给定下述系统的差分方程 判断系统是否是因果稳定系统 并说明理由 1 0 1 1 N k knx N ny 0 0 3 nn nnk kxny 5 nx eny 7 设线性时不变系统的单位脉冲响应 h n 和输入序列 x n 如题 7 图所示 要求画出输出 y n 到波形 2 1 0 5 0 1 2 3 4 n 1 3 4 2 0 x n 2 1 1 1 2 n 题题7图图 h n 11 设系统由下面差分方程描述 1 2 1 1 2 1 nxnxnyny 设系统是因果的 利用地推法求系统的单位取样响应 12 有一连续信号2 20 2cos Hzffttxa式中 1 求出的周期 txa 2 用采样间隔 T 0 02s 对进行采样 试写出采样信号的表达式 txa txa 3 画出对应的时域离散信号 序列 x n 的波形 并求出 x n 的周期 txa 第二章 4 设 其它 0 1 0 1 n nx 将 x n 以 4 为周期进行周期延拓 形成周期序列 画出 x n 和的波形 求出 nx nx 的离散傅立叶级数和傅立叶变换 nx kX 5 设题 5 图所示的序列 x n 的 FT 用表示 不直接球场 完成下 j eX j eX 列运算 3 j eX 2 3 1 3 4 2 0 2 1 1 1 2 n 2 1 1 1 7 5 3 6 1 题题 5 图图 6 试求如下序列的傅立叶变换 10 3 3 anuanx n 8 设的共轭对称序列和共轭反对称序列 并分别 4 nxnRnx试求 nxe nxo 用图表示 9 已知 分别求出其偶函数和奇函数的10 anuanx n nxe nxo 傅立叶变换 24 已知线性因果网络用下面差分方描述 1 9 0 1 9 0 nxnxnyny 1 求网络的系统函数 H z 及单位脉冲响应 h n 2 写出网络的传输函数表达式 并定性画出其幅频特性曲线 j eH 3 设输入 求输出 y n nj enx 0 第三章 1 计算一下诸序列的 N 点 DFT 在变换区间内 序列定义为 10 Nn Nmnm N nx 0 2 cos 6 13 已知序列 对 x n 的 Z 变换 X z 在单位圆上等间10 anuanx n 隔采样 N 点 采样值为 1 1 0 NkzxkX k N wz 求有限长序列 IDFT X k 14 两个有限长序列 x n 和 y n 的零值区间为 4 n0 20n 0 y n n8 0 n 0 x n 对每个序列做 20 点 DFT 即 19 1 0 19 1 0 knyDFTkY knxDFTkX 如果 19 1 0 19 1 0 kkFIDFTnf kkYkXkF 试问在哪些点上 为什么 nynxnf 16 知调幅信号的载波频率 调制信号频率 用 FFT 对其KHzfc1 Hzfm100 进行谱分析 试问 1 最小记录时间 p T 2 最低采样频率 s f 3 最少采样点数 N 第四章 1 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5 每次复数加需要 1 用来计算s s N 1024 点 DFT 问直接计算需要多少时间 用 FFT 计算呢 照这样计算 用 FFT 进 行快速卷积对信号进行处理时 估算可实现实时处理的信号最高频率 3 已知 X k 和 Y k 是两个 N 点实序列 x n 和 y n 的 DFT 若要从 X k 和 Y k 求 x n 和 y n 为提高运算效率 试设计用一次 N 点 IFFT 来完成 4 设 x n 是长度为 2N 的有限长实序列 X k 为 x n 的 2N 点 DFT 1 试设计用一次 N 点 FFT 完成计算 X k 的高效算法 2 若已知 X k 试设计用一次 N 点 IFFT 实现求 x n 的 2N 点 IDFT 运算 第五章 1 设系统用下面差分方程描述 1 3 1 2 8 1 1 4 3 nxnxnynyny 试画出系统的直接型 级联型和并联型结构 7 已知滤波器的单位脉冲响应为 9 0 5 nRnh n 求出系统函数 并画出直接型结构 8 已知 FIR 滤波器的单位脉冲响应为 4 1 nnnnh 试用频率采样结构实现该滤波器 设采样点数 N 5 要求画出频率采样网络结构 写 出滤波器参数的计算公式 5 第六章 1 设计一个巴特沃斯低通滤波器 要求通带截止频率 通带最大衰减KHzfp6 阻带截止频率 阻带最小衰减 求出滤波器归一dB p 3 KHzfs12 dB s 25 化传输函数以及实际的 pHa sHa 3 设计一个巴特沃斯高通滤波器 要求其通带截止频率 阻带截止频率KHzfp20 处最大衰减为 3dB 阻带最小衰减 球场该高通的传输KHzfs01 p fdB s 51 函数 H s 5 已知模拟滤波器的传输函数为 132 1 2 2 ss sHa 试采用脉冲响应不变法和双线性变换法分别将其转换为数字滤波器 设 T 2 7 假设某模拟滤波器是一个低通滤波器 又知 数字 sHa 1 1 z z s a sHzH 滤波器 H z 的通带中心位于下面哪种情况 并说明原因 1 低通 0 2 高通 3 除 0 或以外的某一频率 带通 8 图示是由 RC 组成的模拟滤波器 写出传输函数 并选用一种合适的转换方法 sHa 将转换成数字滤波器 H z 最后画出网络结构图 sHa a a 题 图 11 设计一个数字高通滤波器 要求通带截止频率 通带衰减不大于rad p 8 0 3dB 阻带截止频率 阻带衰减不下于 18dB 希望采用巴特沃斯型rad s 5 0 滤波器 6 第七章 3 设计 FIR 滤波器的系统函数为 9 01 29 01 10 1 4321 zzzzzH 求出该滤波器的单位取样响应 h n 判断是否具有线性相位 求出其幅度特性和相位 特性 并画出其直接型结果和线性相位型结构 4 用矩形窗设计线性相位地图滤波器 逼近滤波器传输函数为 j d eH 0 0 c c j j d e eH 1 求出相应于理想低通的单位脉冲响应 nhd 2 求出用矩形窗设计法的 h n 表达式 确定与 N 之间的关系 3 N 却奇数或偶数对滤波特性有什么影响 5 用矩形窗设计一线性相位高通滤波器 逼近滤波器传输函数为 j d eH 其它 0 c j j d e eH 1