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1 / 4高二数学向量的应用 014本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 84（1）向量的应用（1）一、教学内容分析向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。本小节的重点是结合向量知识证明平面几何中的平行、垂直问题，以及不等式、有关三角公式的证明、物理学中的应用.本小结的难点是如何结合向量知识去解决有关问题，突破难点的关键是如何启发学生发现问题和提出问题,学会分析问题和创造性地解决问题.二、教学目标设计运用平面向量的知识解决平面几何中的平行、垂直等问题；提高分析问题、解决问题的能力.三、教学重点及难点教学重点：利用平面向量知识证明平行、垂直等问题；教学难点：数形结合方法的渗透，思维能力的提高.四、教学流程设计五、教学过程设计2 / 4一、复习与回顾思考并回答下列问题1判断：（平行向量的理解）（1）若 A、B、c、D 四点共线，则向量；（）（2）若向量，则 A、B、c、D 四点共线；（）（3）若，则向量；（）（4）只要向量满足，就有；（）2提问：（1）两个非零向量平行的充要条件是什么？（2）两个非零向量垂直的充要条件是什么？说明教师可引导学生多写出一些两向量平行、垂直的表达形式.二、学习新课高考￥资%源网例题分析例 1、证明：菱形对角线互相垂直。 （补充）证：设=,=ABcD 为菱形|=|2=0证法二：设 B(b,0)，D(d1,d2)，则=(b,0),=(d1,d2)3 / 4于是=+=(b,0)+(d1,d2)=(b+d1,d2)=b,d2)b2=|2b2=0说明二种方法进行比较，开拓学生的解题思维，提高能力.例 2、已知， ， ，求证是直角三角形.(补充)例 3、(课本 P72 例 2)小结以上三题均是垂直问题的证明,请同学们注意它们间的区别与联系.例 4、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.(课本 P71 例 1)三、课堂练习例 5、用向量方法证明：对角线相等的平行四边形是矩形.(习题册 P39 习题组 1)4 / 4四、课堂小结1.用向量知识证明平行、垂直问题.2.要注意挖掘平面图形本身的几何性质.四、作业布置1、书面作业:课本 P73,练习,2,32、习题册 P39，习题组/1；习题册 P40，习题组/13、思考题:如图,在中，D，E 分别是边 AB、Ac 的中点，F，G 分别是DB、Ec 的中点，求证：向量与共线.3、思考题:如图，AD、BE、cF 是ABc 的三条高，求证：AD、BE、cF 相交于一点.七、教学设计说明1注意区分两向量平行、垂直充要条件的差别.建议学生结合图形,这样理解较为深刻.2.在用向量证明有
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