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1 / 3高二数学必修五第三章不等式教案本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址(一)教学目标1知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,在学生了解了一些不等式(组)产生的实际背景的前提下,学习不等式的有关内容。2.过程与方法:以问题方式代替例题,学习如何利用不等式研究及表示不等式,利用不等式的有关基本性质研究不等关系;3情态与价值:通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度,注重问题情境、实际背景的的设置,通过学生对问题的探究思考,广泛参与,改变学生学习方式,提高学习质量。(二)教学重、难点重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值。难点:用不等式(组)正确表示出不等关系。(三)教学设想创设问题情境问题 1:设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点,则 d。2 / 3问题 2:某种杂志原以每本元的价格销售,可以售出 8 万本。根据市场调查,若单价每提高元,销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元?分析:若杂志的定价为 x 元,则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于 20 万元”可以表示为不等式20问题 3:某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm和 600mm 两种,按照生产的要求,600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?分析:假设截得 500mm 的钢管 x 根,截得 600mm 的钢管y 根.根据题意,应有如下的不等关系:(1)解得两种钢管的总长度不能超过 4000mm;(2)截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的3 倍;(3)解得两钟钢管的数量都不能为负。由以上不等关系,可得不等式组:练习:第 82 页,第 1、2 题。知识拓展3 / 3设问:等式性质中:等式两边加(减)同一个数(或式子) ,结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢?从实数的基本性质出发,可以证明下列常用的不等式的基本性质:(1)(2)(3)(4)证明例 1 讲解(第 82 页)练习:第 82 页,第 3 题。思考:利用以上基本性质,证明不等式的下列性质:小结:1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关
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