找次品教学设计(李翔)

1 五年级下册数学第七单元 找次品 第一课时 第一课时 教材分析 教材分析 找次品 是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容 现实生活生产 中的 次品 有许多种不同的情况 有的是外观与合格品不同 有的是所用材料不 符合标准等 这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同 只是质量有 所差异 且事先已经知道次品比合格品轻 或重 另外在所有待测物品中只有唯 一的一个次品 学情分析 学情分析 新课程实施以来 小组的合作交流 自主探究的学习方式大部分学生都已 接受 普遍成为学生比较喜爱的学习方式 在小组合作学习过程中 学生能够 较好地分工 合作 交流 较好地完成探究任务 教学目标 教学目标 1 能够借助纸笔对 找次品 问题进行分析 归纳出解决这类问题的最优策略 经历由多样到优化的思维过程 2 以 找次品 为载体 让学生通过观察 猜测 试验 推理等方式感受解决 问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性 3 感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方法来解决实际生活中 的简单问题 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 经历观察 猜测 试验 推理的思维过程 归纳出解决问题的最优策略 教学难点 教学难点 脱离实物 借助纸笔帮助分析 找次品 的问题 教学设计 教学设计 一 直接导入一 直接导入 出示课题 找次品 师 在生活中常常有这样一些情况 在一些看起来完全相同的产品中混着 一个质量不符合标准的 有的轻一点 有的是重一点 我们把这类产品称之为 次品 2 勾画课题 次品 各位同学老师昨天买了三瓶彩虹糖想奖励给今天上课积极发言的同学 但 是发现它们其中就 1 瓶次品 这瓶次品比其他瓶轻 各位同学有哪些办法能帮 我够找出这瓶 次品 这个问题同学们先独立思考一下 有办法的同学举手 1 1 独立思考 鼓励发言 全班汇报 独立思考 鼓励发言 全班汇报 生 用手掂掂 打开瓶子数一数 用秤称 用天平称和砝码 不用砝码也 行 分别给予鼓励 师 刚才有同学说使用天平 大家见过天平吗 师 天平有两个托盘 如果两个托盘里的物品质量相等 天平就保持平衡 如果不相等 轻的一端就会怎么样 上扬 重的一端就会怎么样 下沉 板书 不平衡 下沉 上扬 平衡 2 2 教师猜测学生用天平称的办法 用砝码 教师猜测学生用天平称的办法 用砝码 师 如果使用天平来找出这 3 瓶彩虹糖中的 1 瓶次品 你会怎么做呢 用 砝码一个一个的称重 那这样就要称三次 这个方法很严谨 但是有没有同学 有更加简单的办法呢 师 但是老师刚才听到有的同学说掂一掂 哪个轻哪个就是次品 其实这 个同学有个很好的思想 就是相互的比较 但是我们的糖太轻了 手掂不出重 量的差别来 怎么办呢 生 用天平比 师 很好 有同学提出来用天平比较 那么我们请这位同学来说一说他的 想法 3 3 学生上台展示 学生上台展示 师 现在假如老师就是一个天平 你要怎么做呢 生 天平两端任意任意放 1 瓶彩虹糖 如果天平两端平衡了 那么没有放上来 的就是次品 要是天平不平衡 上扬的一端就是次品 这样称一次就可以找到 次品了 师 这位同学思路真的太清晰了 大家掌声鼓励 3 4 4 小结 板书记录 小结 板书记录 师 这位同学说的大家都听明白了吗 现在老师要用我们的数学的直观图 把他说的表示出来 板书直观图 5 5 讨论探究 讨论探究 师 那如果是次品比较重的话 用天平称 也是 1 次可以找到吗 生 是的 师 光说不练假把式 我们的数学猜想要大胆 验证要严谨 既然大家都 说能 请大家在作业单上参考老师黑板上的直观图用画图的方式表示出你找次 品的过程 学生汇报交流 教师展示直观图 师 如此看来 次品轻重不会影响称的次数 要找到它 我们需要判断的 是次品到底在天平上扬的一端 还是在下沉的一端 6 6 留下问题 鼓励思考 留下问题 鼓励思考 师 好了 同学们 大家都学会了简单的找次品的方法了 成了优秀的小 小产品检测员 我们要不要继续来点挑战性的题目 请听题 如果你的工厂现 在生产了 2187 个零件 里面有 1 个是次品 用天平称 至少称几次一定能够保 证找到次品 师 哪位同学能大胆来猜测一下 鼓励语鼓励语 没关系 既然是猜测 就允许出错 只要你认为有道理 就大胆 地说出来 生 1 生 2 生 3 师 如果我告诉你们只需要 7 次就可以做到 相信吗 师 说不信的都是善于思考的同学 不轻易相信别人的结论 这是非常好 的学习习惯 那到底是不是真的 7 次就可以做到呢 下节课我们一起去发现 看看小数量能否给我们带来大启发 好 下课 二 展开二 展开 1 1 出示问题情景一 出示问题情景一 课件出示问题 5 瓶彩虹糖 其中有一瓶少了 3 片 用天平称 至少称几 次一定能把这瓶次品找出来 4 1 1 提出活动要求 同桌合作 交流 因为每个学生手中只有 提出活动要求 同桌合作 交流 因为每个学生手中只有 3 3 个圆片 个圆片 师 现在你们可以拿出手中的天平图片和圆片 每张桌子有 6 个圆片 先 收起其中的一个圆片 5 个圆片代替 5 瓶彩虹糖 同桌可以合作 交流 称看 看 至少几次一定能找到次品 有结果的小组向老师示意 学生操作 2 2 全班交流 对比策略 统一认识 全班交流 对比策略 统一认识 师 现在我们来交流一下 看看大家有哪些办法可以找到次品 生 1 2 2 1 师 为了公平起见 这次我们请出一台女天平 评价语 评价语 你分析得非常全面 非常透彻 感谢这台漂亮的天平 还有没有 不用的方法 也可以保证找到次品 生 2 1 1 3 评价 这台天平也很有特点 不仅操作得好 说的也明白 交流方法 学生上台人体天平展示 学生说的同时 教师适时重复 及时交流方法 学生上台人体天平展示 学生说的同时 教师适时重复 及时 追问某一次一定能保证找到吗 需要继续吗 追问某一次一定能保证找到吗 需要继续吗 师 底下同学有没有比两次更少的 师 底下同学有没有比两次更少的 3 3 小结 小结 师 刚才两位同学的演示 虽然方法不同 却得到一个相同的结论 那就 是 5 个物体中找到 1 个次品 用天平称 至少称 2 次一定能找出次品来 师 好了 3 个 5 个的问题解决了 在一些物品中找到 1 个次品 大家已 经有了初步的手段和方法了 现在我们把数量再增加些 看看能否找到一种最简便的方法 要不然这样 一个一个地试验 什么时候才走到 2187 个呀 请看大屏幕 2 2 出示问题情景二 出示问题情景二 课件出示问题 有 9 个零件 其中一个是次品 次品重一些 用天平称 至少称几次一定能找出次品来 1 1 提出活动要求 小组同学合作 交流 提出活动要求 小组同学合作 交流 师 这个问题需要小组同学合作 因为你们每张桌子人只有 3 个圆片 5 学生操作 2 2 全班交流 统一认识 优化方法 全班交流 统一认识 优化方法 生 1 4 4 1 评价语评价语 非常流畅的思路 像行云流水一般 请回座位 老师做个记录 这位同学称了 3 次找到次品 3 次找到次品的还有没有不同的方法 生 2 2 2 5 评价语评价语 你们听着会感觉到晕吗 不会 那就是都听明白了 是吗 看 来你们比我清醒 幸好老师我很专注地在听 现在总算听明白了 这位同学真了不起 这么复杂的思路你也能分析的这样清楚 请回座位 除了 3 次找到次品之外 其他小组还有没有其他不同的方法 生 3 3 3 3 评价语评价语 诶 你们小组的想法很独特 人家都是 3 次找到 你们两次就可 以啦 来吧 我相信大家都很期待你这 2 次到底是如何做到的 评价语评价语 这真是耳听为虚 眼见为实 真的是 2 次就找到了 师 我们来对比一下哪种方法更优化 更简便 更简单 生 第 3 种方法 师 哪里看出这种方法更优化 更简便 更简单 生 1 生 2 师 从结果来看 有两种方法需要称 3 次一定可以找到次品 有一种方法 只需要称 2 次就一定可以找到次品 那结果就显而易见了 当然是至少称 2 次 就可以找到次品 师 从分法来看 9 3 3 3 这种分法叫做什么分 平均分成几份 第一 次称的时候 如果平衡 次品就在外面的 3 个里面 如果不平衡 就在天平两 端的其中的一个 3 里面 不管平衡或者不平衡 次品总在某一个 3 里面 这样 我们只要研究 3 这个问题就可以了 而其他的 3 3 小结 小结 9 个物品中找到 1 个次品 用天平称 至少称 2 次保证可以找到次品 4 4 提出猜测 是不是待测物品总数可以平均分成 提出猜测 是不是待测物品总数可以平均分成 3 3 份的 用天平称 找出份的 用天平称 找出 1 1 个次品所需的次数最少 个次品所需的次数最少 6 师 除了得到这个结论之外 我们再来看看里面是否还引藏着更有价值的 信息 大家注意到了吗 在 9 个里面 把物品总数平均分成 3 份的这种方法来 找次品 所需的次数是最少的 问题是这会不会是一种巧合呢 因为 9 刚好是 3 的倍数 其他的比如 12 15 18 等等 是不是把它平均分成 3 份之后 找到次品所需 的次数也是最少的呢 科学的方法告诉我们必须再次试验 否则平均分成 3 份 所需的次数最少这个说法只能是停留在猜测阶段 现在就让我们走进科学 3 3 出示问题情景三 出示问题情景三 1 1 箱糖果有箱糖果有 1212 袋 其中有袋 其中有 1111 袋质量相同 另有一袋质量不足 轻一些 袋质量相同 另有一袋质量不足 轻一些 如何找出这袋糖果来 如何找出这袋糖果来 4 4 应用 应用 平均分成 3 份 不平均分成 3 份 平均分成 3 份的全班一起说 不再让学生上台操作 不平均分成 3 份的 让学生自己探索 师 有没有比 3 次更少的 师 这样看来 经过猜测和验证之后 我们确实可以知道把物品总数平均 分成 3 份 用天平称 找到 1 个次品所需的次数是最少的 同其他方法比较 这种方法更简便 更简单 一个猜测 一个验证 其实我们已经在不知不觉中 触摸到了科学的思想方法 三 推测三 推测 师 接下来是一个抢答环节 你如果考虑清楚了 可以站起来回答 不需 要看别人的脸色行事 其他的同学你们就是评委 如果你们觉得他的回答是正 确的 请你们同学献出你们的掌声 准备好了吗 27 个 81 个 243 个 729 个 2187 个 师 刚开始的时候大家说多少次啊 现在是不是有一种不可思议的