探索三角形相似的条件1

探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 第二课时第二课时 教案教案 白银市景泰县芦阳一中 陶晓慧 学情分析学情分析 认知基础 本节课的研究思路与探究全等三角形判定条件的思 路很类似 所以学生可以类比两个知识点进行学习 因上节课已从 一个 两个条件入手探讨了判定 1 因而学生学习本节课也可以明 确了任务 活动经验 上节课经历了观察 猜测 动手操作 验证结论 等一系列教学活动 具有一定的活动经验 利于本课教学任务的落 实 教学目标 教学目标 1 知识技能 掌握三角形相似的判定方法 2 3 通过动手实践发展 学生处理问题的能力 2 过程方法 经历三角形相似条件的探索过程 进一步发展学生的 动手能力及交流及归纳能力 3 情感态度价值观 通过实践加对比的方法 渗透实践在数学中的 主要地位及对比思想 使学生形成初步的数学思想 教学重点 难点 教学重点 难点 1 判定 2 3 的探索过程 2 对判定定理的灵活应用 3 对定理中夹角的重视 教法学法 教法学法 启发式教学 学生自主探究 合作交流 教具 教具 多媒体辅助教学 教学过程 教学过程 一 情境引入一 情境引入 1 复习相似三角形的定义 性质 2 通过上节课的探究我们知道 判定两个三角形相似至少需要两个 条件 即两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 那么满足三个条件两 个三角形是否也相似呢 会满足哪三个条件呢 设计意图 由复习引入 既能温故又能知新 自然而然地引入本节内 容 二 新知探究二 新知探究 1 小组讨论上面的问题 提出猜想 小组讨论上面的问题 提出猜想 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形相似 设计意图 通过小组交流 让学生大胆猜想 使人人参与其中 经 历知识的形成过程 利于培养学生的合作探究意识及能力 2 2 验证猜想 验证猜想 活动一 两人合作 分别画 ABC 和 使CBA k 比如 k 取 2 BA AB CB BC CA AC 比较 A 与 大小 B 与 并判断 ABC 和 相似 A B CBA 吗 改变 k 值再试一试 归纳结论 三边对应成比例的两个三角形相似归纳结论 三边对应成比例的两个三角形相似 活动二 两人合作 分别画 ABC 和 使 k 比CBA BA AB CA AC 如 k 取 2 A 50 A 比较 A 与 大小 B 与 判断 ABC 和 相似吗 A B CBA 改变 K 的值试一试 归纳结论 两边对应成比例且归纳结论 两边对应成比例且夹角夹角相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似 活动三 两人合作 分别画 ABC 和 使 k 例CBA BA AB CA AC 如 AB 4 AC 3 2 2 1 6 B 50 BA CA B 比较 A 与 大小 B 与 并判断 ABC 和 相似 A B CBA 吗 发现 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一不一 定相似定相似 如图 如图 设计意图 让学生通过动手操作来验证自己的猜想 亲身经历知识的 形成过程 积累数学活动的经验 同时 培养学生主动探究和合作交 流意识以及归纳的能力 3 3 归纳小结相似三角形的判定方法 归纳小结相似三角形的判定方法 定义 定义 两角对应相等的两个三角形相似 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且 两边对应成比例且夹角夹角相等的两个三角形相似相等的两个三角形相似 三 巩固练习 多媒体投影 三 巩固练习 多媒体投影 1 1 下图中的两个三角形相似吗 说说你的理由 设计意图 通过练习加深对定理的理解和应用 检测教学目标的 达成情况 培养学生用数学的意识 四 谈收获体会 四 谈收获体会 1 知识小结 三角形相似的判定方法 2 方法小结 由特殊到一般 类比 五 布置作业 五 布置作业 习题 4 8 六 板书设计 六 板书设计 猜想 活动 练习 七 七 教学设计说明 教学设计说明 新课标要求 让学生成为行动的主体 提倡 动手实践 自主探索 合作交流 以上述要求为出发点 整 堂课体现了活动性 开放性 探究性 合作性 生成性 通过教师引 导设疑 很自然地把学生的思维引入到探究状态 并紧紧围绕 如何 判定两个三角相似 这一核心 遵循 用定义判定 麻烦 减少条件 寻找新的判定方法 验证新的判定方法的真实性 这一主线来 实施教学 在教学中 用尺规画三角形 这对学生来说是用旧知识解 决新问题的过程 学生的活动需要教师引导复习 在验证过程中 通 过取特殊值的验证 再到取任意值的验证 促使学生经历充分的体验 形成知识的过程 在整个过程中 学生经历了画图 对比 不断观察 相