苏州市高新区2017届中考数学第一次模拟试题含答案

江苏省苏州市高新区江苏省苏州市高新区 20172017 届九年级数学下学期第一次模拟试题届九年级数学下学期第一次模拟试题 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 考点名称 考场号 座位号 考试号填涂在答题 卡相应的位置上 2 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 请用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔写在答 题卡指定的位置上 不在答题区域内的答案一律无效 不得用其他笔答题 3 考生答题必须答在答题卡上 答在试卷和草稿纸上一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 有 且只有一个选项正确的 请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上 1 2 3的倒数是 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2 2 今年 2 月份 某市经济开发区完成出口 316000000 美元 将这个数据 316000000 用科 学记数法表示应为 A 316 106 B 31 6 107 C 3 16 108 D 0 316 109 3 学校为了丰富学生课余活动开展了一次 爱我学校 唱我学校 的歌咏比赛 共有 18 名同学入围 他们的决赛成绩如下表 成绩 分 9 409 509 609 709 809 90 人数 235431 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 A 9 70 9 60 B 9 60 9 60 C 9 60 9 70 D 9 65 9 60 4 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球 这a个球中只有 3 个红球 若 每次将球充分搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 通过大量重复试验后 发现 摸到红球的频率稳定在 20 左右 则a的值约为 A 12 B 15 C 18 D 21 5 不等式组 211 841 xx xx 的解集是 A 3x B 2x C 23x D 无解 6 点A 1 y1 B 2 y2 在反比例函数y 2 x 的图象上 则y1 y2的大小关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能确定 7 如图 ABC内接于 O BAC 120 AB AC 4 BD为 O的直径 则BD等于 A 4 B 6 C 8 D 12 C 第 7 题图 D O AB 第 8 题图 E C F A B D 8 平行四边形ABCD与等边 AEF如图放置 如果 B 45 则 BAE的大小是 A 75 B 70 C 65 D 60 9 如图 1 在平行四边形ABCD中 点P从起点B出发 沿BC CD逆时针方向向终点D匀 速运动 设点P所走过的路程为x 则线段AP AD与平行四边形的边所围成的图形面 积为y 表示y与x的函数关系的图像大致如图 2 则AB边上的高是 A 3 B 4 C 5 D 6 10 如图 菱形ABCD放置在直线l上 AB与直线l重合 AB 4 DAB 60 将菱形 ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动 从点A离开出发点到点A第一次落在直 线l上为止 点A运动经过的路径总长度为 A B C D 16 3 3 16 3 44 3 33 88 3 33 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案填在答题卡相应位置上 11 1 3 的绝对值等于 12 函数1yx 中自变量x的取值范围是 13 方程 1 x xx 的解是 14 分解因式 2b2 8b 8 15 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验 则针头扎在阴影区域内的概率为 C D B lA 第 10 题图 第 9 题图 O 图 2 x y 5 11 24 D B 图 1 P A C 第 18 题 图 O B A E C C x y B A 16 如图 已知点A是双曲线 1 y x 在第一象限的分支上的一个动点 连结AO并延长交另 一分 支于点B 以AB为边作等边 ABC 点C在第四象限 随着点A的运动 点C的位置也 不断变化 但点C始终在双曲线 k y x k 0 上运动 则k的值是 17 如图 点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点 不与B D重合 连结AP 过 点B作直线AP的垂线 垂足为H 连结DH 若正方形的边长为 4 则线段DH长度的 最小值是 18 如图 在平面直角坐标系xOy中 平行四边形 OABC的顶点A B的坐标分别为 6 0 7 3 将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到 平行四边形OA B C 当点C 落在BC的延 长线上时 线段OA 交BC于点E 则线段C E 的长度为 三 解答题 本大题共 10 题 共 76 分 解答应写出必要 的计算过程 推演步骤或文字说明 19 本题满分 5 分 计算 211 3 4 2 20 本题满分 5 分 解方程 12 1 11 x xx 21 本题满分 6 分 先化简 再求值 2 121 1 1 aa aa 其中a 2 1 22 本题满分 6 分 如图 点B在线段AF上 分别 以AB BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD 和正方形BFGE 连接CF和DE CF交EG于点 H 1 若E是BC的中点 求证 DE CF 2 若 CDE 30 求 HG GF 的值 23 本题满分 8 分 我市某中学决定在八年级阳光体育 大课间 活动中开设A 实心球 B 立定跳远 C 跳绳 D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情况 随 机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图 的统计图 请结合图中的信 息解答下列问题 第 15 题图第 16 题图第 17 题图 B A O y C x H B AD C P H E G F C D BA y x A B O 1 在这项调查中 共调查了多少名学生 2 将两个统计图补充完整 3 若调查到喜欢 立定跳远 的 5 名学生中有 3 名男生 2 名女生 现从这 5 名学生 中任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概 率 24 本题满分 8 分 某物流公司承接A B两种货物运输业务 已知 3 月份A货物运费单价 为 50 元 吨 B货物运费单价为 30 元 吨 共收取运费 9500 元 4 月份由于工人工资 上涨 运费单价上涨情况为 A货物运费单价增加了 40 B货物运费单价上涨到 40 元 吨 该物流公司 4 月承接的A种货物和B种货物的数量与 3 月份相同 4 月份共收取 运费 13000 元 试求该物流公司 3 月份运输A B两种货物各多少吨 25 本题满分 8 分 如图 反比例函数 y m x 的图象与一次函数y kx b的图象交于A B 两点 点A的坐标为 2 6 点B的坐标为 n 1 1 求反比例函数与一次函数的表达式 2 点E为y轴上一个动点 若S AEB 10 求点E的坐标 26 本题满分10 分 如图 在 O的内接四边形ACDB中 AB为直径 AC BC 1 2 点 D为 AB 的中点 BE CD垂足为E 1 求 BCE的度数 2 求证 D为CE的中点 3 连接OE交BC于点F 若AB 10 求OE的长度 B C D E O A 30 D 20 5 10 30 D B 20 A 15 10 C 20 人数 项目 AB CD 0 5 10 15 27 本题满分 10 分 如图 已知抛物线 2 4 ya xx a为常数 且a 0 与x轴从 左至右 依次交于A B两点 与y轴交于点C 经过点B的直线 3 3 yxb 与抛物线的另一交 点为D 且点D的横坐标为 5 1 求抛物线的函数表达式 2 P为直线BD下方的抛物线上的一点 连接PD PB 求 PBD面积的最大值 3 设F为线段BD上一点 不含端点 连接AF 一动点M从点A出发 沿线段AF以每 秒 1 个单位的速度运动到F 再沿线段FD以每秒 2 个单位的速度运动到D后停止 当点F的坐标是多少时 点M在整个运动过程中用时最少 备用图 28 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 直线AB与x轴 y轴分别交于点 A 4 0 B 0 3 动点P从点O出发 沿x轴负方向以每秒 1 个单位的速度运动 同 时动点Q从点B出发 沿射线BO方向以每秒 2个单位的速度运动 过点P作PC AB于 点C 连接PQ CQ 以PQ CQ为邻边构造平行四边形PQCD 设点P运动的时间为t秒 1 当点Q在线段OB上时 用含t的代数式表示PC AC的长 2 在运动过程中 当点D落在x轴上时 求出满足条件的t的值 D B OA y x C D B OA y x C 若点D落在 ABO内部 不包括边界 时 直接写出t的取值范围 3 作点Q关于x轴的对称点Q 连接CQ 在运动过程中 是否存在某时刻使过 A P C三点的圆与 CQQ 三边中的一条边相切 若存在 请求出t的值 若不存在 请说明理由 C B AO D P Q x y 备用图 1 B A xO y 备用图 2 B A xO y 2017 届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案答案 一 选择题一 选择题 1 5 D C B B A 6 10 C C A B D 二 填空二 填空题题 11 1 3 12 1x 13 12 0 2xx 14 2 2 2 b 15 16 3 17 1 4 2 5 2 18 5 三 解答题三 解答题 本大题共 10 题 共 76 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 19 本题 5 分 解 原式 9 2 2 3 分 9 5 分 20 本题 5 分 解方程 解 去分母得 1 12xx 2 分 2 3 x 4 分 经检验 2 3 x 是原方程的解 5 分 22 本题 6 分 1 证明 E是BC的中点 BE CE 1 分 在正方形ABCD和正方形BFGE中 BC CD BE BF BF CE 2 分 在 BCF和 CDE中 BCCD CBFDCE BFCE BCF CDE SAS DE CF 3 分 2 解 设CE x CDE 30 tan CDE 3 3 x CD CD 3x 4 分 正方形ABCD的边BC CD BE BC CE 3x x 正方形BFGE的边长BF BE tan BCF 333 33 BFxx BCx 5 分 正方形BGFE对边BC GF BCF GFH tan GFH HG GF 33 3 HG GF 6 分 23 本题 8 分 解 1 根据题意得 15 30 50 名 答 在这项调查中 共调查了 50 名学生 2 分 2 图如下 5 40 10 30 D B 20 A 15 10 C 20 人数 项目 AB CD 0 5 10 15 20 21 本题 6 分 解 原式 2 分 2 1 1 aa aa g 4 分1a 当 a 1 时 原式 6 分22 4 分 3 用A表示男生 B表示女生 画图如下 7 分 共有 20 种情况 同性别学生的情况是 8 种 则刚好抽到同性别学生的概率是 82 205 8 分 24 本题 8 分 解 1 设A种货物运输了x吨 设B种货物运输了y吨 依题意 得 50309500 704013000 xy xy 4 分 解得 100 150 x y 7 分 答 物流公司月运输A种货物 100 吨 B种货物 150 吨 8 分 25 本题 8 分 解 1 把点A 2 6 代入y m x 得m 12 则y 12 x 1 分 把点B n 1 代入y 12 x 得n 12 则点B的坐标为 12 1 2 分 由直线y kx b过点A 2 6 点B 12 1 得 26 121 kb kb 解得 1 2 7 k b 则所求一次函数的表达式为y 1 2 x 7 4 分 2 如图 直线AB与y轴的交点为P 设点E的坐标为 0 m 连接AE BE 则点P的坐标为 0 7 PE m 7 S A EB S BEP S AEP 10 1 2 m 7 12 2 10 m 7 2 m1 5 m2 9 点E的坐标为 0 5 或 0 9 8 分 一个答案得 2 分 26 本题 10 分 1 解 连接AD D为弧AB的中点 AD BD 1 分 AB为直径 ADB 90 DAB DBA 45 2 分 DCB DAB 45 3 分 2 证明 BE CD 又 ECB 45 CBE 45 CE BE 四边形ACDB是圆O的内接四边形 A BDC 180 又 BDE BDC 180 A BDE 又 ACB BED 90 ABC DBE 5 分 DE AC BE BC DE BE AC BC 1 2 又 CE BE DE CE 1 2 D为CE的中点 6 分 3 解 连接CO CO BO CE BE OE垂直平分BC 设OE交BC于F 则F为BC中点 又 O为AB中点 OF为 ABC的中位线 OF 1 2 AC 7 分 BEC 90 EF为中线 EF 1 2 BC 8 分 在Rt ACB中 AC2 BC2 AB2 AC BC 1 2 AB 10 AC 2 BC 22 OE OF EF 3 2 2 10 分 27 本题 10 分 解 1 抛物线 2 4 ya xx 令y 0 解得x 2 或x 4 A 2 0 B 4 0 直线 3 3 yxb 经过点 B 4 0 3 4 0 3 b 解得 4 3 3 b 直线 BD 解析式为 34 3 33 yx 1 分 当x 5 时 y 33 D 5 33 2 分 点 D 5 3 3 在抛物线 2 4 ya xx 上 52 54 3 3a 3 9 a 抛物线的函数表达式为 2 332 38 3 2 4 9999 yxxxx 3 分 2 设P m 2 32 38 3 999 mm 2 13432 38 3 9 3 233999 BPD Smmm 2 33 10 3 22 mm 5 分 2 3181 3 228 m BPD 面积的最大值为 81 3 8 6 分 3 作DK AB AH DK AH交直线BD于点F 由 2 得 DN 3 3 BN 9 容易得 DBA 30 BDH 30 FG DF sin30 2 FD 当且仅当AH DK时 AF FH最小 8 分 点M在整个运