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1 第八章组合变形 2 8 1组合变形和叠加原理 立柱压弯组合变形 组合变形工程实例 10 1 3 拉弯组合变形 组合变形工程实例 4 弯扭组合变形 组合变形工程实例 5 压弯组合变形 组合变形工程实例 6 拉扭组合变形 组合变形工程实例 7 在复杂外载作用下 构件的变形常包含几种简单变形 当它们的应力属同一量级时 均不能忽略 构件发生两种以上变形 称为组合变形 一 组合变形 10 叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下 力的独立性原理是成立的 即所有载荷作用下的内力 应力 应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形 分别考虑各个基本变形时构件的内力 应力 应变等 最后进行叠加 二 组合变形的研究方法 叠加原理前提 线弹性 小变形 11 研究内容 拉 压 弯曲的组合变形 弯曲扭转的组合变形 外力分析 内力分析 应力分析 解题步骤 12 8 2拉 压 弯组合变形 10 3 拉 压 弯组合变形 杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形 13 应力分析 14 11 2拉 压 与弯曲的组合 15 应力分析 解 两柱最大应力均为压应力 例图示力F 350kN 求出两柱内绝对值最大的正应力 危险点 距中性轴最远的点 中性轴方程 对于偏心拉压问题 18 铸铁压力机框架 立柱横截面尺寸如图所示 材料的许用拉应力 t 30MPa 许用压应力 c 120MPa 试按立柱的强度计算许可载荷F 解 计算横截面的形心 面积 惯性矩 例题 立柱横截面的内力 19 3 立柱横截面的最大应力 20 4 求压力F 例厚10mm钢板受力F 100kN 求最大正应力 若将缺口移至板宽的中央且使最大正应力保持不变 则挖空宽度为多少 解 挖孔处的截面形心 孔移至板中间时 23 8 4扭转与弯曲的组合变形 24 25 第三强度理论 26 27 第三强度理论 第四强度理论 只适用塑性材料的圆截面杆纯弯扭组合变形 式中W为抗弯截面系数 M T为轴危险面的弯矩和扭矩 提醒注意 28 解 拉扭组合 危险点应力状态如图 例圆杆直径为d 0 1m Me 7kNm F 50kN 100MPa 按第三强度理论校核强度 故安全 29 传动轴左端的轮子由电机带动 传入的扭转力偶矩Me 300N m 两轴承中间的齿轮半径R 200mm 径向啮合力F1 1400N 轴的材料许用应力 100MPa 试按第三强度理论设计轴的直径d 解 1 作计算简图 例题 30 2 作内力图 危险截面E左处 水平面 31 32 3 由强度条件设计d 33 小结 1 了解组合变形杆件强度计算的基本方法 2 掌握拉 压 弯组合变形杆件的应力和强度计算 3 了解平面应力状态应力分析的主要结论
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