第2章 测量误差分析与数据处理习题课ppt课件.ppt

1 第二章测量误差及数据处理习题课一 填空题1 在测量数据为正态分布时 如果测量次数足够多 习惯上取3 作为判别异常数据的界限 这称为莱特准则 2 相对误差定义为绝对误差与测量真值的比值 通常用百分数表示 3 随机误差的大小 可以用测量值的标准偏差来衡量 其值越小 测量值越集中 测量的精密度4 测量值的数学期望M 就是当测量次数n趋近无穷大时 它的各次测量值的算术平均值 5 随机误差具有对称性 单峰性 有界性 抵偿性 6 分贝误差是用对数形式表示的误差 2 7 将15 36和362 51保留3位有效数字后为15 4 3628 用一只0 5级50V的电压表测量直流电压 产生的绝对误差 0 25伏 10 下列几种误差中 属于系统误差的有 1 3 属于随机误差的有 2 属于粗大误差的有 4 1 仪表未校零所引起的误差 2 测频时的量化误差 3 测频时的标准频率误差 4 读数错误 11 根据测量误差的性质和特点 可将它们分为系统误差 随机误差 粗大误差 12 在变值系差的判别中 马利科夫判别常用于判定累进性线性系差 阿卑一赫梅特判别常用于判定周期性线性系差 3 13 对于大量独立的无系统误差的等精度测量 测量数据服从正态分布 其测量随机误差也服从正态分布 它们有相同 不同 相同 的标准偏差 14 不确定度是说明测量结果可能的分散程度的参数 这个参数用 标准偏差表示 也可以用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表示 二 判断题 1 为了减少测量误差 应使被测量的数值尽可能地在仪表满量程的2 3以上 对 2 非等精度测量时 大 对应的权值就大 错 3 粗大误差具有随机性 可采用多次测量 求平均的方法来消除或减少 错 4 4 通过多次测量取平均值的方法可减弱随机误差对测量结果的影响 对 5 被测量的真值是客观存在的 然而却是无法获得的 对 6 系统误差的绝对值和符号在任何测量条件下都保持恒定 即不随测量条件的改变而改变 错 7 不论随机误差服从何种分布规律 均可用莱特准则判定粗大误差 错 8 A类标准不确定度对应随机误差 B类标准不确定度对应系统误差 错 9 在测量不确定度的评定前 要对测量数据进行异常数据判别 一旦发现有异常数据应先剔除之 对 5 三 选择题 1 若马利科夫判据成立 则说明测量结构中含有d a 随机误差 b 粗大误差 c 恒值系差 d 累进性变值系差2 在使用连续刻度的仪表进行测量时 一般应使被测量的数值尽可能在仪表满刻度值的d以上 3 贝塞尔公式利用有限次测量数据对测量值的总体方差进行估计 试指出下面各式哪个是贝塞尔公式的正确表示b 4 被测量真值是b a 都是可以准确测定的 b 在某一时空条件下是客观存在的 但很多情况下不能准确确定 c 全部不能准确测定 d 客观上均不存在 因而无法测量 5 在相同条件下多次测量同一量时 随机误差的a a 绝对值和符号均发生变化 b 绝对值发生变化 符号保持恒定 c 符号发生变化 绝对值保持恒定 d 绝对值和符号均保持恒定 6 6 被测电压真值为100v 用电压表测试时 指示值为80v 则示值相对误差为 d a 25 b 25 c 20 d 20 7 修正值是与绝对误差的绝对值a的值 a 相等但符号相反 b 不相等且符号相反 c 相等且符号相同 d 不相等但符号相同 8 通常在相同的条件下 多次测量同一量时 误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时 按某种规律而变化的误差称为b a 随机误差 b 系统误差 c 影响误差 d 固有误差 9 下述方法中 能减小系统误差的有b和d a 统计平均 b 交换法 c 加权平均 d 经高一级计量标准检定后以表格等方式加以修正 10 四位有效数字的数有c和d和e a 0417 b 4270 0 c 042 00 d 27 00 104 e 2 37811 下列为相对误差的有a c和d a 相对真误差 b 读数误差 c 分贝误差 d 引用误差 e 固有误差 7 1 检定量程为100 A的2级电流表 在50 A刻度上标准表读数为49 A 问此电流表是否合格 四 简答题 8 答案 9 答案 P15讲过 10 4 对某电感进行了12次精度测量 测得的数值 mH 为20 46 20 52 20 50 20 52 20 48 20 47 20 50 20 49 20 47 20 49 20 51 20 51 若要求在P 95 的置信概率下 该电感真值应在什么置信区间内 答案 11 2 3测量误差的合成与分配 复习 2 4 1测量误差的合成设最终测量结果为y 各分项测量值为x1 x2 xn 且满足函数关系 y f x1 x2 xn 并设各xi间彼此独立 xi的绝对误差为 xi y的绝对误差为 y 则y y f x1 x1 x2 x2 xn xn y y f x1 x1 x2 x2 xn xn 2 12 12 用高等数学的级数展开方法展开上式 并舍去高次项 得到 以保守的办法计算 则为式中 y为系统总的合成误差 其相对误差形式为 2 13 13 以保守的办法计算 则为 例2 1电阻R1 1k R2 5k 相对误差均为5 求串联后总的相对误差 解串联后 R R1 R2 由式 2 13 得串联后电阻的相对误差为 2 14 14 15 例2 2已知电阻上电压及电流的测量相对误差分别为 V 3 i 2 求功率P UI的相对误差 解由式 2 14 可得 16 2 4 2测量误差的分配 1 按系统误差相同的原则分配 等准确度分配P54 当总误差中各分项所起作用相近时 则给它们分配以相同的误差 若总误差为 y 分项误差为 xi 则有 i 1 2 m 17 例2 3有一工作在220V交流电压下的变压器 其工作电路如图2 8所示 已知初级线圈与两个次级线圈的匝数比为W12 W34 W45 1 2 2 用最大量程为500V的交流电压表测量变压器总输出电压U 要求相对误差小于 2 问应该用哪个级别的交流电压表 解由于变压器次级线圈的两组电压U1 U2为440V 总电压U为880V 故应分别测量U1 U2 再用求和的方法求得总电压U U1 U2 已知总的相对误差为 U U 2 17 6V 由于U1 U2性质完全等同 根据等准确度分配原则分配误差 则有 18 图2 8例2 3图 19 由此推得2 按对总误差影响相同的原则分配 等作用分配P55 等作用分配是指分配给各分项的误差在数值上尽管有一定差异 但它们对误差总和的作用和影响是相同的 即有 m个分项 20 此时 分配公式为例2 4用电压表与电流表测量电阻上消耗的功率 已测出电流为100mA 电压为3V 算出功率为300mW 若要求功率测量的系统误差小于5 则电压和电流的测量误差应在多大范围 解按题意 功率测量允许的系统误差为 P 300mW 5 15mW 21 又 P u I I u P1 P2 根据等作用分配 有则 22 2 4 3最佳测量方案选择例2 5用电阻表 电压表 电流表的组合来测量电阻消耗的功率 已知电阻的阻值R