19.1.2平行四边形的判定(1)

19 1 219 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 一一 目标 目标 1 1 在探索平行四边形的判别条件中 理解并掌握用边 对角线来判定 在探索平行四边形的判别条件中 理解并掌握用边 对角线来判定 平行四边形的方法 平行四边形的方法 2 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3 3 培养用类比 逆向联想及运动的思维方法来研究问题 培养用类比 逆向联想及运动的思维方法来研究问题 重 难点重 难点 1 1 重点 平行四边形的判定方法及应用 重点 平行四边形的判定方法及应用 2 2 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教学过程 教学过程 一 一 引入 引入 1 1 平行四边形定义是什么 如何表示 平行四边形性质是什么 如何概 平行四边形定义是什么 如何表示 平行四边形性质是什么 如何概 括 括 2 2 让学生通过观察 测量 猜想 验证 探索构成平行四边形的条件 让学生通过观察 测量 猜想 验证 探索构成平行四边形的条件 二 学生阅读课本第二 学生阅读课本第 86 8786 87 页页 三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备 例题 已知如图 例题 已知如图 O O 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 和和 BDBD 的交点 的交点 AM CN AM CN 求证 求证 BM DNBM DN 还有其他方法吗 还有其他方法吗 四 讲解前置性作业四 讲解前置性作业 1 1 如如图图 在在四四边边形形 A AB BC CD D中中 A AC C B BD D相相交交于于点点O O 1 1 若若A AD D 8 8c cm m A AB B 4 4c cm m 那那么么当当B BC C c cm m C CD D c cm m时时 四四边边形形A AB BC CD D为为平平行行四四边边形形 2 2 若若A AC C 1 10 0c cm m B BD D 8 8c cm m 那那么么当当A AO O c cm m D DO O c cm m时时 四四边边形形A AB BC CD D为为平平行行四四边边形形 3 3 如果一个平行四边形的一边长是 如果一个平行四边形的一边长是 8 8 一条对角线长为 一条对角线长为 6 6 那么它的 那么它的 另一条对角线的长另一条对角线的长 x x 的取值范围是的取值范围是 2 2 已知 如图 已知 如图 ABCDABCD 中 点中 点 E E F F 分别在分别在 CDCD ABAB 上 上 DF BEDF BE EFEF 交交 BDBD 于点于点 O O 求证 求证 EO OFEO OF 3 3 在在ABCDABCD 中 中 E E F F 分别是分别是 ABAB CDCD 的中点 四边形的中点 四边形 AECFAECF 是平行四边形吗 证明你的结论 是平行四边形吗 证明你的结论 用用几几种种不不同同的的方方 法法进进行行证证明明 五 课堂练习五 课堂练习 1 1 已知 如图 已知 如图 ABC ABC BDBD平分平分 ABC ABC DE BCDE BC EF ACEF AC 求证 求证 BE CFBE CF 2 2 如图 如图 ABCDABCD 中 中 AE BDAE BD CF BDCF BD 垂足为 垂足为 E E F F G G H H 分别为分别为 ADAD BCBC 的中点 求证 的中点 求证 EFEF 和和 GHGH 互相平分 互相平分 请用两种不同的证法 请用两种不同的证法 H H 3 3 如图 已知如图 已知 E E 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 中中 DCDC 边的延长线上一点 且边的延长线上一点 且 CE DCCE DC 连结 连结 AEAE 分别交 分别交 BCBC BDBD 于点于点 F F G G 连接 连接 ACAC 交交 BDBD 于于 O O 连结 连结 OFOF 求证 求证 AB 2OFAB 2OF 六 小组交流 小组小结六 小组交流 小组小结 判定方法进行回顾判定方法进行回顾 七 布置作业 作业本 七 布置作业 作业本 1 1 第 第 23 2423 24 页页 4 4 已知 如图 平行四边形已知 如图 平行四边形 ABCDABCD 的的 ACAC 和和 BDBD 相交于相交于 O O 点 经过点 经过 O O 点的直点的直 线交线交 ABAB 和和 CDCD 于于 E E F F 求证 四边形 求证 四边形 AECFAECF 是平行四边形 是平行四边形 用两种方法 用两种方法 八 教学反思与课堂反馈八 教学反思与课堂反馈 1 19 9 1 1 2 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 二二 目标 目标 1 1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2 2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 3 3 通过平行四边形的性质与判定的应用 启迪学生的思维 提高分析 通过平行四边形的性质与判定的应用 启迪学生的思维 提高分析 问题的能力 问题的能力 重 难点重 难点 1 1 重点 平行四边形各种判定方法及其应用 根据不同条件能正确地 重点 平行四边形各种判定方法及其应用 根据不同条件能正确地 选择判定方法 选择判定方法 2 2 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 自学过程 自学过程 一 一 引入 教师先画一个平行四边形引入 教师先画一个平行四边形 问 问 1 1 平行四边形的性质有哪些 平行四边形的判定方法有哪些 平行四边形的性质有哪些 平行四边形的判定方法有哪些 二 学生阅读课本第二 学生阅读课本第 86 8786 87 页页 三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备 例例1 1已知 如图 已知 如图 ABCDABCD中 中 E E F F分别是分别是ADAD BCBC的中点 求证 的中点 求证 BE DFBE DF 例例2 2已知 如图 已知 如图 ABCDABCD中 中 E E F F分别是分别是ACAC上两点 上两点 且且BE ACBE AC于于E E DF ACDF AC于于F F 求证 四边形求证 四边形BEDFBEDF是平行是平行 四边形 四边形 多种方法进行证明 多种方法进行证明 四 讲解前置性作业四 讲解前置性作业 1 1 在下列给出的条件中 能判定四边形 在下列给出的条件中 能判定四边形ABCDABCD为平行四边形的是 为平行四边形的是 A A AB CDAB CD AD BCAD BC B B A B A B C D C D C C AB CDAB CD AD BCAD BC D D AB ADAB AD CB CDCB CD 2 2 已知 已知 如图 如图 AC EDAC ED 点 点B B在在ACAC上 且上 且AB ED BCAB ED BC 找出图中的平行四找出图中的平行四 边形边形 并说明理由 并说明理由 3 3 已知 如图 在 已知 如图 在ABCDABCD 中 中 AEAE CFCF 分别是分别是 DAB DAB BCD BCD 的平分线 求证 四边形的平分线 求证 四边形 AFCEAFCE 是平行四边形 是平行四边形 4 4 如图 在如图 在ABCDABCD 中 中 E E F F 是对角线是对角线 ACAC 的两个三等分点 的两个三等分点 求证 四边形求证 四边形 BFDEBFDE 是平行四边形 是平行四边形 5 5 已知 在四边形 已知 在四边形 ABCDABCD 中 中 AB CDAB CD AB ADAB AD AEB CED AEB CED F F 为为 BCBC 的中点 的中点 求证 求证 AF DF AF DF BF CEBF CE 1 2 五 课堂练习五 课堂练习 1 1 已知五边形 已知五边形 ABCDEABCDE 中 中 AC EDAC ED 交 交 BEBE 于点于点 P P AD BCAD BC 交交 BEBE 于点于点 Q Q BE CDBE CD 求证 求证 BCP QDE BCP QDE 2 2 已知如图 已知如图 7 7 E E F F G G H H 分别是平行四边形分别是平行四边形 ABCDABCD 的边的边 ABAB BCBC CDCD DADA 上的点 且上的点 且 AEAE CGCG BFBF DHDH 求证 四边形 求证 四边形 EFGHEFGH 是是 平行四边形 平行四边形 3 3 如图 平行四边形 如图 平行四边形 ABCDABCD 中 中 E E F F 为边为边 ADAD BCBC 上的点 且上的点 且 AE CFAE CF 连 连 结结 AFAF ECEC BEBE DFDF 交于交于 M M N N 试说明 试说明 MFNEMFNE 是平行四边形 是平行四边形 六 小组交流 小组小结六 小组交流 小组小结 判定方法进行回顾判定方法进行回顾 七 布置作业 作业本 七 布置作业 作业本 1 1 第 第 24 2524 25 页页 八 教学反思与课堂反馈八 教学反思与课堂反馈 A BC D F H E G NM F E A BC D 19 1 219 1 2 平行四边形的判定平行四边形的判定 三三 目标 目标 1 1 理解三角形中位线的概念 掌握它的性质并能较熟练地应用三 理解三角形中位线的概念 掌握它的性质并能较熟练地应用三 角形中位线性质进行有关的证明和计算 角形中位线性质进行有关的证明和计算 2 2 能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论 理解在证明过程 能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论 理解在证明过程 中所运用的归纳 类比 转化等思想方法 中所运用的归纳 类比 转化等思想方法 重点 难点重点 难点 1 1 重点 掌握和运用三角形中位线的性质 重点 掌握和运用三角形中位线的性质 2 2 难点 三角形中位线性质的证明 辅助线的添加方法 难点 三角形中位线性质的证明 辅助线的添加方法 教学过程 教学过程 一 引入 一 引入 1 1 思考思考 一个三角形的中位线共有几条 一个三角形的中位线共有几条 三角形的中位线与三角形的中位线与 中线有什么区别 中线有什么区别 三角形的中位线与第三边有怎样的关系 三角形的中位线与第三边有怎样的关系 叫三角形的中位线 叫三角形的中位线 2 2 如如图图 点点D D E E 分别为 分别为 ABC ABC 边边 ABAB ACAC 的中点 求证 的中点 求证 DE BCDE BC 且且 DE DE BCBC 2 1 二 学生阅读课本第二 学生阅读课本第 88 8988 89 页页 三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备三 课堂展示 可以叫学生完成 教师课堂准备 例例 1 1 已知 如图 已知 如图 1 1 在四边形 在四边形 ABCDABCD 中 中 E E F F G G H H 分别是分别是 ABAB BCBC CDCD DADA 的中点 求证 四边形的中点 求证 四边形 EFGHEFGH 是平行四边是平行四边 形 形 例例 2 2 如图 如图 ABC ABC 中 中 D D E E F F 分别是分别是 ABAB ACAC BCBC 的中点 的中点 1 1 若 若 EF 5cmEF 5cm 则 则 AB AB cmcm 若 若 BC 9cmBC 9cm 则 则 DE DE cmcm 2 2 中线 中线 AFAF 与中位线与中位线 DEDE 有什么特殊的关系 证明你的猜想 有什么特殊的关系 证明你的猜想 四 讲解前置性作业四 讲解前置性作业 1 1 一个三角形的周长是 一个三角形的周长是 135cm135cm 过三角形各顶点作对边的平行线 则这 过三角形各顶点作对边的平行线 则这 三条平行线所组成的三角形的周长是三条平行线所组成的三角形的周长是 cmcm 2 2 已知 已知 ABC ABC 中 点中 点 D D E E F F 分别是分别是 ABC ABC 三边的中点 如果三边的中点 如果 DEF DEF 的周长是的周长是 12cm12cm 那么 那么 ABC ABC 的周长是的周长是 cmcm 3 3 已知 如图 已知 如图 E E F F G G H H 分别是分别是 ABAB BCBC CDCD DADA 的中点 求证 四的中点 求证 四 边形边形 EFGHEFGH 是平行四边形 是平行四边形 4 4 已知 三角形的各边分别为 已知 三角形的各边分别为 8cm8cm 10cm10cm 和和 12cm12cm 求连结各边中点所成三角形的周长 求连结各边中点所成三角形的周长 5 5 如图 平行四边形如图 平行四边形 ABCDABCD 中 对角线中 对角线 ACAC BDBD 相交于相交于 O O E E F F 分别为分别为 BOBO DO DO 的中点 的中点 求证 求证 AF CEAF CE 请你 请你 用两种方法证明 用两种方法证明 五 课堂练习五 课堂练习 1 1 已知 已知 ABC ABC 中 中 ABAB BCBC CA 3CA 3 2 2 4 4 且且 AB 9cmAB 9cm D D E E F F 分别是分别是 ABAB BCBC ACAC 的中点 则的中点 则 DEF DEF 的周长是的周长是 2 2 已知 已知 ABC ABC 中 中 D D E E 分别是分别是 ABAB ACAC 的中点 的中点 F F 为为 BCBC 上一点 上一点 EF EF BCBC EFC 35 EFC 3