相似三角形的应用ppt课件.ppt

24 3 4相似三角形的应用 走进生活 探索自然 1 复习相似三角形的识别方法 方法1 两角对应相等 两三角形相似 方法2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 方法3 三边对应成比例 两三角形相似 2 回顾 相似三角形的性质 1 相似三角形的对应边成比例 对应角相等 2 相似三角形的对应高 对应角平分线 对应中线的比等于相似比 3 相似三角形的周长比等于相似比 4 相似三角形的面积比等于相似比的平方 3 1 如图 1 在 ABC中 DE AC BD 10 DA 15 BE 8 则 EC 课前训练 2 如图 2 已知 1 2 若再增加一个条件就能使结论 ADE ABC 成立 则这条件可以是 1 A D B E 2 C 1 2 4 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 小小旅行家 走近金字塔 5 小小考古家 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度 在一个烈日高照的上午 他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下 他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德 给你一条1米高的木杆 一把皮尺 一面平面镜 你能利用所学知识来测出塔高吗 1米木杆 皮尺 平面镜 6 A C B D E 给你 一把皮尺 一面平面镜 你能利用所学知识来测出塔高吗 皮尺 平面镜 7 A C B D E 给你一条1米高的木杆 一把皮尺 你能利用所学知识来测出塔高吗 1米木杆 皮尺 8 9 例6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图24 3 12所示 为了测量金字塔的高度OB 先竖一根已知长度的木棒O B 比较棒子的影长A B 与金字塔的影长AB 即可近似算出金字塔的高度OB 如果O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高度OB A B O A B O C 10 如图所示 为了测量金字塔的高度OB 先竖一根已知长度的木棒O B 比较棒子的影长A B 与金字塔影长AB 即可近似算出金字塔的高度OB 如果O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高度OB 答 该金字塔高为137米 米 解 太阳光是平行光线 OAB O A B 又 ABO A B O 90 OAB O A B OB O B AB A B OB 11 例7如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 求两岸间的大致距离AB A E B D C 12 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 求两岸间的大致距离AB 解 ADB EDC ABC ECD 90 ABD ECD 解得AB 100 米 答 两岸间的大致距离为100米 D 13 方法二 我们在河对岸选定一目标点A 在河的一边选点D和E 使DE AD 然后选点B 作BC DE 与视线EA相交于点C 此时 测得DE BC BD 就可以求两岸间的大致距离AB了 此时如果测得DE 120米 BC 60米 BD 50米 求两岸间的大致距离AB 请同学们自已解答并进行交流 14 例8如图 ABC中 点D E分别是AB AC边上的点 且 ADE C 求证 AD AB AE AC 千变万化 如果向下平行移动DE 使点E与点C重合 其它条件不变 你得到的结论是 15 小小科学家 1 如图 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m o B D C A 第1题 1m 16m 0 5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球 阿基米德 课堂练习 16 2 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 第2题 A D B C E 小小科学家 17 o B D C A 第1题 1m 16m 0 5m 第2题 A D B C E 18 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 测距的方法测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 19 20 小小设计家 如图所示 钱塘江的一侧有A B两个工厂 现要在江边建造一个水厂C 把水送到这两个工厂 要使供水管路线最短 这样可以节省成本 A B E D 1 请你设计一下水厂应该建造在哪里 2 若AE 0 5千米 BD 1 5千米 且DE 3千米 求水厂C距离D处有多远 F C 21 小小探索家 A B C D 如图 有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR PQ RP PE 3cm QR 8cm 点B C Q R在同一条直线上 当C与Q重合时 等腰三角形PQR以1cm s的速度沿着直线l按箭头的方向开始匀速运动 t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为Scm2 l 1 当t 3秒时 求S的值 G 2 当t 5秒时 求S的值 22 作业 课本54页练习1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 课本54页习题24 36 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网4米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直