一次函数与正比例函数ppt课件.pptx

一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 function 其中x是自变量 什么叫函数 1 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为1kg 2kg 3kg 4kg 5kg时弹簧的长度 并填入下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 解析 y 0 5x 3 3 3 5 4 4 5 5 5 5 2 某辆汽车油箱中原有汽油100L 汽车每行驶50km耗油10L 1 完成下表 2 你能写出x与y之间的关系吗 解析 y 0 2x 100 100 90 80 70 60 40 研讨以下两个函数关系式 1 y 0 5x 3 2 y 0 2x 100 它们的结构特征有什么特点 解析 1 都是含有两个变量x y的等式 2 x和y的指数都是一次 3 自变量x的系数都不为 若两个变量x y间的对应关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 linearfunction 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 函数是一次函数 关系式为 y kx b k b为常数 k 0 函数是正比例函数 关系式为 y kx k为常数 k 0 定义 1 下列函数中 y是x的一次函数的有 y x 6 y 2x2 3 y y y 5 y x2 2 在一次函数y 3x 6中 自变量x的系数是 常数项是 3 6 3 若y m 2 x m2 4是关于x的正比例函数 则m 若它是关于x的一次函数 则m 2 2 例1 写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶路程y km 与行驶时间x h 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 某水池有水15cm3 现打开进水管进水 进水速度为5m3 h xh后这个水池内有水ym3 例2 我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于5000元的部分不收税 月收入超过5000元但低于6500元的部分征收3 的所得税 1 当月收入大于5000元而又小于6500元时 写出应缴所得税y 元 与收入x 元 之间的关系式 2 某人月收入为5100元 他应缴所得税多少元 3 如果某人本月应缴所得税16 2元 那么此人本月工资是多少元 1 判断 1 y 2 2x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 2 y 80 x 100 y是x的一次函数 根据上表写出y与x之间的关系式是 可判断y x的一次函数 填 是 或 不是 2 y 3x 1 是 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 能根据已知的简单信息 写出一次函数或正比例函数的表达式 通过本课时的学习 需要我们掌握 y kx b k b为常数 k 0 邵阳 中考 为了增强居民的节约用水意识 某市制定了新的水费标准 每户每月用水量不超过5t的部分 自来水公司按每吨2元收费 超过5t的部分 按每吨2 6元收费 设某用户月用水量x