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文档简介

1 函数在某点连续 例1 但在该点各偏导数都不存在 2 函数在某点各偏导数都存在 显然 如 例2 但在该点不一定连续 上节例 在上节已证f x y 在点 0 0 并不连续 3 提示 利用 故f在 0 0 连续 知 例3 连续 偏导数存在函数不一定可微 4 而 所以f在点 0 0 不可微 5 在点 0 0 可微 例4 在点 0 0 连续且偏导数存在 续 证 1 因 故函数在点 0 0 连续 但偏导数在点 0 0 不连 证明函数 所以 偏导数存在不连续 函数可微 6 同理 极限不存在 在点 0 0 不连续 同理 在点 0 0 也不连续 2 3 题目 7 说明 此题表明 偏导数连续只是可微的充分条件 令 则 题目 8
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