金融工程考试湘潭大学

初始保证金 初始保证金 在期货交易开始之前 期货的买卖双方都必须在经济公司开 立专门的保证金账户 并存入一定数量的保证金 这个保证金 互换 互换 互换是两个或两个以上当事人按照商定条件 在约定的时间内交换 一系列现金流的合约 基差风险 基差风险 所谓基差是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进 行套期保值的期货价格之差 公式为 b H G 这里 b 的不确定性就被称为 基差风险 看涨期权 看涨期权 赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利 看跌期权 看跌期权 赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利 试比较期权和期货的区别与联系 试比较期权和期货的区别与联系 1 权利与义务 期货合约的双方都被赋予相应的权利与义务 而期权合约 则赋予买方权利 卖方则无任何权利 2 标准化 期货合约都是标准化的 因为它都是在交易所中交易的 而期 权合约则不一定 3 盈亏风险 对期货交易来说 空方的亏损可能是无限的 盈利则可能是 有限的 多方亏损最大跌至 0 盈利可能是无限的 而期权交易空方的亏损 可能是无限的 也可能是有限的 但是盈利则是有限的 多方亏损有限盈 利可能无限也可能有限 4 保证金 期货交易的买卖双方都需缴纳保证金 期权的多方则无需缴纳 保证金 5 买卖匹配 期货合约的买方到期必须买入标的资产 而期权合约的买方 在到期日或到期前则有买入或卖出标的资产的权利 期货合约的卖方到期 必须出标的资产 而期权合约的卖方在到期日或到期前则有根据买房意愿 相应卖出或买入标的资产的义务 6 套期保值 运用期货进行的套期保值 在把不利风险转移出去的同时 也把有利风险转移出去 而期权多头在运用期权进行套期保值时 只把不 利风险转移出去而把有利风险留给自己 简述利用衍生证券进行风险管理的优势 简述利用衍生证券进行风险管理的优势 1 提供了新的对冲信用风险的手段 2 有利于信用风险市场定价的形成 3 为 一些投资者提供了进入新兴市场和贷款市场的便捷渠道 4 对提高银行资本 的报酬率很有帮助 书上答案 一是具有成本优势 二是具有更高的准确 性和时效性 三是具有很大的灵活性 怎样区分衍生证券市场的三类参与者 并加以评论 怎样区分衍生证券市场的三类参与者 并加以评论 1 如果参与者在现货市场已有头寸 其介入衍生证券市场的目的是通过衍 生证券的相反头寸进行风险转移和管理 此类参与者就属于套期保值者 2 如果参与者认为标的资产现货价格与其衍生证券价格之间存在不合理的 相对关系 同时进入现货与证券产品市场交易 从事套利活动 以获取无 风险或低风险的套利收益 此类参与者就属于套利者 3 如果参与者既没有套期保值的需要 也并非因为发现现货与衍生证券价 格之间的不合理相对关系进行套利 而是单纯进入衍生证券市场 根据自 己的预期 利用衍生证券的高杠杆性质进行操作 通过承担风险获取相应 的预期风险收益 在市场变动与预期一致时获利 不一致时亏损 此类参 与者就属于投机者 4 简述无套利定价原理 简述无套利定价原理 如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本 市场投资者就可以通 过标的资产和衍生证券之间的买卖 进行套利 买入相对定价过低的资产 卖出相对定价过高的资产 因此获利 市场价格必然由于套利行为作出相 应的调整 相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升 而相对定价 过高的资产价格则会因为卖出者较多而下降 因而回到合理的价位即均衡 状态 在市场价格回到均衡状态之后 就不再存在套利机会 从而形成无 套利条件下的合理价格 这就是套利行为和相应无套利定价原理 金融工程 金融工程 是以金融产品和解决方案的设计 金融产品的定价与风险管理 为主要内容 运用现代金融学 工程方法与信息技术的理论与技术 对基 础证券与金融衍生产品进行组合与分解 已达到创造性的解决金融问题的 根本目的的学科与技术 风险中性定价原理 风险中性定价原理 在对衍生证券进行定价时 我们可以作出一个有助于 大大简化工作的简单假设 所有投资者对于标的资产所蕴涵的价格风险的 态度都是中性的 在此条件下 所有与标的资产风险相同的证券的预期收 益率都等于无风险利率 因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸 引他们承担风险 同样 在风险中性条件下 所有与标的资产风险相同的 现金流都应该使用无风险利率进行贴现求得现值 期货期货是指在交易所交易的 协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条 件 包括交割价格 交割地点和交割方式等 买入或卖出一定数量的特定 金融工具的标准化协议 远期远期是指双方约定在未来的某一确定时间 按确定的价格买卖一定数量的 某种金融资产的合约 互换互换是指约定两个 或两个以上 当事人按照商定的条件 在约定的时期 内 交换一系列现金流的合约 期权期权是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数 量某种金融资产的权利的合约 远期期货的比较远期期货的比较 交易场所不同 标准化程度不同 违约风险不同 合约双 方关系不同 价格确定方式不同 结算方式不同 结清方式不同 期权与期货的区别联系 期权与期货的区别联系 权利和义务 标准化 盈亏风险 保证金 买卖 匹配 套期保值 股票期权与权证区别联系 股票期权与权证区别联系 股票期权 股本权证 有无发行环节 数量是否 有限 是否影响总股本 股票期权 备兑期权 有无发行环节 数量是否有 限 期权的期权的 DELTA 用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度 它 等于期权价格变化与标的资产价格变化的比例 在险值 在险值 VaR 是指在一定概率水平下 置信度 金融资产或组合在未来 一段时间内的最大可能损失值 相对定价法 相对定价法 利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系 直接根 据标的资产价格求出衍生证券价格 绝对定价法 根据证券未来现金流的特征 绝对定价法 根据证券未来现金流的特征 运用恰当的贴现率将这些现金 流贴现加总为现值 该现值就是此证券的合理价格 衍生证券定价的基本假设 市场不存在摩擦 市场参与者不承担对手风险 市场是完全竞争的 市场参与者厌恶风险 希望财富越多越好 市场不存 在无风险套利机会 期货市场的功能 期货市场的功能 转移价格风险 价格发现 基差风险基差风险 基差风险描述了运用远期 期货 进行套期保值时无法完全对 冲的价格风险 但通过套期保值 投资者将其所承担的风险由现货价格的 不确定变化转变为基差的不确定变化 而基差变动的程度总是远远小于现 货价格的变动程度 因此不完美的套期保值虽然无法完全对冲风险 但还 是在很大程度上降低了风险 十七在险值 四十七在险值 四某项资产的年波动率为35 该资产目前的市场价值40万 美元 试用参数正态法计算该资产置信水平为99 的1周时间的VaR美元值 解 解 根据波动率的关系式 2520 35 15 870 022 dayyear 资产价值 所以一周 400 000S 11 1 99 0 01 2 33NN 99 置信度的在险值为 2 33 0 022 400 000545 848 六 六 一家欧洲金融机构持有 10 万美元现汇 目前的即期汇率为 1 美元 0 6250 欧元 汇率的日波动率是 0 7 计算 10 天期置信水平为 95 的 VaR 美元值 解 解 10 万美元的欧元现值为 欧元 100 000 0 62562 500 所以该外汇头寸 10 天期 95 置信度的在险值为 1 0 05 1 645N 欧元 1 645 62 500 0 007102 275 85 七 七 考虑某一由单一资产的期权组成的投资组合 如果期权的标的资产价 值是 20 亿美元 日波动率为 3 该投资组合的 Delta 值是 0 5 估算该投 资组合置信水平为 99 的 1 天 VaR 美元值 解 解 该投资组合的 VaR 为 1 20 0 5 0 03 1 99 16978N 美元 第三章远期与期货定价第三章远期与期货定价 二 二 假设一种无红利支付的股票目前市价为 20 元 无风险连续复利年利 率为 10 市场上该股票的三个月远期价格为 23 元 应如何套利 解 解 在这种情况下 套利者可 0 1 0 25 2020 5123 r T t FSee 以按无风险利率 10 借入现金 X 元三个月 用以购买单位的股票 同时 20 X 卖出相应份数该股票的远期合约 交割价格为 23 元 三个月后 该套利者 以单位的股票交割远期 得到元 并归还借款本息元 20 X23 20 X 0 1 0 25 Xe 从而实现元的无风险利润 0 1 0 25 23 0 20 X Xe 四 四 某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分别派发 1 元股息 该股票目前 市价等于 30 元 所有期限的无风险连续复利年利率均为 6 某投资者刚 取得该股票 6 个月期的远期合约空头 交易单位为 100 请问 1 该远 期价格等于多少 若交割价格等于远期价格 则远期合约的初始价值等于 多少 2 3 个月后 该股票价格涨到 35 元 无风险利率仍为 6 此时 远期价格和该合约空头价值等于多少 解 解 1 2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值 e 0 062 12 e 0 065 12 1 97 元 远期价格 30 1 97 e0 060 5 28 88 元 若交割价格等于远期价格 则远期合约的初始价值为 0 2 在 3 个月后的这个时点 2 个月后派发的 1 元股息的现值 e 0 062 12 0 99 元 远期价格 35 0 99 e0 063 12 34 52 元 此时空头远期合约价值 100 28 88 34 52 e 0 063 12 556 元 第八章互换第八章互换 一 一 假设 A B 公司都想借入 1 年期的 100 万美元 A 想借入与 6 个月期相 关的浮动利率借款 B 想借入固定利率借款 两家公司信用等级不同 故 市场向它们提供的利率也不同 请简要说明公司应如何运用利率互换进行 信用套利 AB 借入拱顶利率10 8 12 0 借入浮动利率LIBOR 0 25 LIBOR 0 75 解 解 从表中可以看出 A 公司的借款利率均比 B 公司低 但是在固定利率市 场上 A 比 B 低 1 2 在浮动利率市场上 A 仅比 B 低 0 5 因此 A 公司在 两个市场上均具有绝对优势 但 A 在固定利率市场上具有比较优势 B 在 浮动利率市场上具有比较优势 所以 A 可以在其具有比较优势的固定利 率市场上以 10 8 的固定利率借入 100 万美元 B 在其具有比较优势的浮 动利率市场上以 LIBOR 0 75 的浮动利率借入 100 万美元 然后运用利率 互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的 由于本金相同 双方不必 交换本金 只交换利息现金流 即 A 向 B 支付浮动利息 B 向 A 支付固定 利息 二 二 假设 A 公司有一笔 5 年期的收益率为 11 本金为 100 万英镑的投资 如果 A 公司觉得美元相对于英镑会走强 简要说明 A 公司在互换市场上 应如何进行操作 解 解 1 运用利率互换转换资产的利率属性 如果交易者原先拥有一笔 固定利率资产 她可以通过进入利率互换的多头 所支付的固定利率与资 产中的固定利率收入相抵消 同时收到浮动利率 从而转换为浮动利率资 产 反之亦然 2 运用利率互换转换负债的利率属性 如果交易者原先 拥有一笔浮动利率负债 她可以通过进入利率互换的多头 所收到的浮动 利率与负债中的浮动利率支付相抵消 同时支付固定利率 从而转换为固 定利率负债 反之亦然 3 运用利率互换进行利率风险管理 作为利率 敏感性资产 利率互换与利率远期 利率期货一样 经常被用于进行久期 套期保值 管理利率风险 第十章期权第十章期权 一 一 某投资者买进一份欧式看涨期权 同时卖出一份标的资产 期限和协 议借个都相同的欧式看涨期权 请描述该投资者的盈亏状况 并揭示相关 衍生产品之间的关系 解 解 该投资者最终的回报为 max ST X 0 min ST X 0 ST X 可见 这相当于协议价格为 X 的远期合约多头 本习题说明了如下问题 1 欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头 欧 式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头 2 远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头 远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头 3 当 X 等于远期价格时 远期合约的价值为 0 此时看涨期权和看跌 期权的价值相等 三 三 设某一无红利支付骨片的现货价格为 30 元 连续复利无风险年利率 为 6 求该股票的协议价格为 27 元 有效期限为 3 个月的看涨期权价格 的下限 解 解 下限为 30 27e 0 06 0 25 3 40 元 四 四 某一协议价格为 25 元 有效期为 6 个月的欧式看涨期权价格为 2 元 标的股票价格为 24 元 该股票预计在 2 个月和 5 个月后各支付 0 50 元股 息 所有期限的无风险连续复利年利率均为 8 请问该股票的协议价格 为 25 元 有效期为 6 个月的欧式看跌期权价格等于多少 解 解 看跌期权价格为 p c Xe rT D S0 2 25e 0 5 0 08 0 5e 0 1667 0 08 0 5e 0 4167 0 08 24 3 00 元 六 六 标的股票价格为 31 元 执行价格为 30 元 无风险年利率为 10 3 个月期的欧式看涨期权价格为 3 元 欧式看跌期权价格为 2 25 元 如何 套利 如果看跌期权价格为 1 元呢 解 解 当时 所以正确套利方法为 2 25p 32 26 33 25 r T t cXepS 买入看涨期权 卖空看跌期权和股票 将净现金收入 30 25 元进行 3 个月 的无风险投资 到期时将获得 31 02 元 如果到期时股票价格高于 30 元 将执行看涨期权 如果低于 30 元 看跌期权将被执行 因此无论如何 投资者均将按照 30 元购买股票 正好用于平仓卖空的股票 因此将获得 净收益 1 02 当时 所以正确套利方法为卖出看涨 1p 32 26 32 r T t cXepS 期权 买入看跌期权和股票 需要的现金以无风险利率借入 到期时需偿 付的现金流将为 29 73 如果到期时股票价格高于 30 元 看涨期权将被执 行 如果低于 30 元 投资者将执行看跌期权 因此无论如何 投资者均 将按照 30 元出售已经持有的股票 因此将获得净收益 0 27 第十四章敏感性第十四章敏感性 一 一 一个看涨期权的 Delta 值为 0 7 意味着什么 若每个期权的 Delta 值均 为 0 7 如何使一个 1000 个看涨期权的空头变成 Delta 中性 解 解 Delta 值为 0 7 意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨 1 元钱 该看 涨期权的价格就应该上涨 0 7 元钱 若每个期权的 Delta 值均为 0 7 要使 一个 1000 个看涨期权的空头变成 Delta 中性 则必须买入 700 份股票 或 者进入标的为 700 份该股票的远期的多头 二 二 无风险年利率为 10 股票价格的年波动率为 25 计算标的为不支 付红利的股票 6 个月期的评价欧式看涨期权的 Delta 值 解 解 Delta 0 4596 则 1 N d 2 1 2 rTt d Tt 2 0 25 0 1 0 5 2 0 25 0 5 Delta 0 6771 1 N d 套期保值比率 套期保值比率 是指为规避固定收益债券现货市场风险 套期保值者在建 立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间 的比率 确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险 达到最佳套 期保值效果的关键 说明与互换有关的主要风险 说明与互换有关的主要风险 与互换相联系的风险主要包括 信用风险 市场风险 由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议 因此包含着 信用风险 也就是交易对手违约的风险 对利率互换来说 与互换相联系 的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险 对于利率互换来说主要的 市场风险是利率风险 对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风 险 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 保证金是投资 者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金 当投资者在期货交易面 临损失时 保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证 保证金采取每 日盯市结算 如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金 经纪 公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平 否则就 会被强制平仓 这一制度大大减小了投资者的违约可能性 另外 同样的 保证金制度建立在经纪人与清算所 以及清算会员与清算所之间 这同样 减少了经纪人与清算会员的违约可能 有没有必要进行外汇远期 有没有必要进行外汇远期 有必要 首先应该明确 期货 或远期 合约 并不能保证其投资者未来一定盈利 但投资者通过期货 或远期 合约获 得了确定的未来买卖价格 消除了因价格波动带来的风险 本例中 汇率 的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素 是跨国贸易所面临的主要风 险之一 汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营 即使汇率上升 与下降的概率相等 而通过买卖外汇远期 期货 跨国公司就可以消除 因汇率波动而带来的风险 锁定了成本 从而稳定了公司的经营 互换的主要种类 互换的主要种类 利率互换 指双方同意在未来的一定期限内根据同种货 币的同样名义本金交换现金流 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮 动利率计算 而另一方的现金流则根据固定利率计算 货币互换 在未来 约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利 息进行交换 同时还有交叉货币利率互换 基点互换 零息互换 后期确 定互换 差额互换 远期互换 股票互换等等 国际互换市场迅速发展的主要原因有 国际互换市场迅速发展的主要原因有 一 互换交易在风险管理 降低交 易成本 规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用 二 在其发展 过程中 互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发 展 三 当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间 金融远期合约 金融远期合约 是指双方约定在未来的某一确定时间 按确定的价格买卖 一定数量的某种金融资产的合约 在合约中 未来将买入标的物的一方称 为多方 Long Position 而在未来将卖出标的物的一方称为空方 Short Position 远期价格远期价格 远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格 远期 价格是理论上的交割价格 利率互换利率互换 利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相 同名义本金交换现金流 其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率 计算 而另一方的现金流则根据固定利率计算 远期利率协议 远期利率协议 是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内 按协议利率借贷一笔数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 货币互换 货币互换 是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币 的等价本金和固定利息进行交换 权证 权证 是发行人与持有者之间的一种契约 其发行人可以是上市公司 也 可以是上市公司股东或投资银行等第三者 权证允许持有人在约定的时间 行权时间 可以用约定的价格 行权价格 向发行人购买或卖出一定 数量的标的资产 保证金制度保证金制度 指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方 应交纳履约保 证金的制度 基差基差 所谓基差是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行 套期保值的期货价格之差 股指期货股指期货 以股票指数作为标的资产的股票指数期货 则是指交易双方 约定在将来某一特定时间交收 一定点数的股价指数 的标准化期货合约 通常简称为股指期货 久期久期 现代的久期就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期 收益率变动的一阶敏感性 交易单位交易单位 所谓交易单位 也被称为 合约大小 就是一张期权合 约中标的资产的交易数量 实值期权 实值期权 指具有内在价值的期权 当看涨期权的敲定价格低于相关期 货合约的当时市场价格时 该看涨期权具有内涵价值 当看跌期权的敲定 价格高于相关期货合约的当时市场价格时 该看跌期权具有内涵价值 互换期权 互换期权 互换期权本质上属于期权而不是互换 该期权的标的物为互 换 互换期权的持有人有权在未来签订一个互换协议 试述多头套期保值和空头套期保值 试述多头套期保值和空头套期保值 一 多头套期保值 多头套期保值 也称买入套期保值 即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套 期保值 担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略 其主要目的 是锁定未来买入价格 二 空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期 保值 即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值 担心 价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略 其主要目的是锁定未来卖 出价格 多头套期保值和空头套期保值其目的都是为了实现保值 避免 风险 简述股票期权和权证的差别 简述股票期权和权证的差别 股票期权与股本权证的区别主要在于 1 有无发行环节 权证在进入交易之市场之前 必须由发行股票的公 司向市场发行 而期权无需经过发行环节 只需买卖双方同意 就可直接 成交 2 数量是否有限 权证的流通数量是相