方程的意义和解简易方程

方程的意义和解简易方程方程的意义和解简易方程 教学内容 方程的意义和解简易方程 教材第 105 一 107 页 练习二十六 教学要求 1 使学生理解和掌握等式及方程 方程的解和解方程的意义 以及等 式与方程 方程的解与解方程之间的联系和区别 2 使学生理解并掌握解方程的依据 步骤和书写格式 培养良好的解 题习惯 教 具 教学天平 小黑板 学 具 自制的简易天平 定量方块 教学步骤 一 复习 1 根据加法与减法 乘法与除法的关系说出求下面各数的方法 1 一个加数 2 被减数 3 减数 4 一个因数 5 被除数 6 除数 2 求未知数 X 并说说求下面各题 X 的依据 1 20 十 X 100 2 3X 69 3 17 X 0 6 4 x 5 1 5 二 新授 1 理解和掌握 方程的意义 1 出示天平 介绍使用方法 演示 后 设问 在天平两边放物体 在什么情况下才能使天平保持平衡 两边的物体同样重时 天平才能保持平衡 2 演示 在左边放两个重物各 20 克和 30 克 右边砝码也是 50 克 让学生观察 天平是平衡的 说明了什么 怎样用式子表示 板书 20 十 30 50 指出 表示左右两边相等的式子叫等式 并板书 等式 表示等号两边两个式子的相等关系 即等式是表示相 等关系的式子 3 教学例 2 课本 105 页 教师继续演示 调整 在左盘放一 20 克的重物和一个未知重量的方块 右盘里放一个 100 克重的砖码 如教材 105 页第二幅图 让学生观察天平是 否平衡 指针正好指在刻度线中央 天平是平衡的 那么也就说明了这个天 平左右两边的物体的重量相等 怎样用等式表示出来呢 板书 20 100 等式 20 100 中的 是未知数 通常我们用 X 来表示 那么 上面的等式可写成 板书 20 十 X 100 比较 等式 20 X 100 与等式 20 30 50 有什么不同 含有 未知数 教师指出 20 X 100 是含有未知数的等式 想一想 X 等于多少 才能使等式 20 X 100 左右两边相等 未 知方块重 80 克时才能使天平两边的重量相等 即 X 30 4 教学例 3 课本 106 页 出示教材第 106 页上面的例图的放大图 并根据图意写出等式 设问 图中每个篮球的价钱是 X 元 3 个篮球的总价是多少元 3x 依图示 看图 表明 3 个篮球的总价 3x 是多少元 234 元 它 们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来 板书 3X 234 这个等式有什么特点 含有未知数 当 X 等于多少时 这个等式等 号左右两边正好相等 X 78 5 方程的意义 综合观察以上三个等式 想一想 它们之间有什么联系 有什么区别 20 30 50 一般的等式 20 X 200 含有未知数的等式 3X 234 称之为方程 板书 像 20 x 100 3X 234 X 10 35 X 12 5 等 含有 未知数的等式叫做方程 根据方程的含义 方程应该具备哪些条件 一要是等式 二要含有 未知数 二者缺一不可 方程与等式之间是什么关系 是方程就一定是等式 但是等式不一 定是方程 也就是说方程是等式的一部分 6 练一练 指名学生判断 并说明理由 教材第 106 页 做一做 2 学习 解简易方程 i 理解和掌握方程的解和解方程的含义 设问 看教材第 107 页 什么叫做方程的解 什么叫解方程 板书 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 例如 X 80 是方程 20 X 100 的解 X 78 是方程 3X 234 的解 板书 求方程的解的过程叫做解方程 方程的解和解方程有什么联系和区别 方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等 而解方程 是指求出这个未知数的值的过程 因此方程的解是解方程过程中的一部分 它 们既有联系 又有区别 2 教学例 1 解方程 X 一 8 16 教师指出 我们以前做过一些求未知数 X 的题目 实际上就是解方 程 以前怎么解 现在仍然怎么解 只是在格式要求方面增加了新的内容 引导学生说出自己的推想过程 题中的未知数 X 相当于什么数 被 减数 怎么求被减数 减数十差 板书 解方程 X 一 8 16 解 根据被减数等于减数加差 X 16 十 8 与原来学过的求 X 的思路相同 X 24 检验 把 X 24 代人原方程 左边 24 一 8 16 右边 16 左边 右边 所以 X 24 是原方程的解 总结有关的格式要求 做题时要先写上 解 字 各行的等号要对齐 并且不能连等 方框里的运算根据可以不写 验算以 检验 的形式出示 有固定的格式 解方程时 除了要求写 检验以外 都要口算进行检验 防止走过场 指导学生看教材第 105 一 107 页 三 巩固 1 教材 107 页 做一做 2 教材第 108 页练习二十六第 1 2 题 四 练习 教材第 108 页 练习二十六第 3 5 题 作业辅导 1 判断题 1 含有未知数的式子叫方程 2 方程是等式 所以等式也叫方程 3 检验方程的解 应当把求得的解代人原方程 4 36 是方程 X 3 12 的解 2 把下面的各关系式写完整 1 一个加数 2 被减数 3 减数 4