植树问题的课堂教学记录

人教版小学数学四年级下册人教版小学数学四年级下册 植树问题植树问题 教学记录教学记录 教学目标 1 知识与技能方面 通过探索 发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律 并运用这一规律解决实际生活中的问题 2 过程与方法方面 通过尝试探索 实验 直观演示 观察 分析 讨论等方 法经历和体验 复杂问题简单化 的解题策略 3 情感态度价值观方面 感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题 培养应用意识和解决实际问题的能力 渗透 爱国主义教育 教学重 难点 发现植树的棵数和间隔数的关系 并运用发现的规律解决实际 问题 教学过程 一 课前活动 1 每位同学都有一双灵巧的小手 它不但会写字 画画 干活 在它里面还藏 着有趣的数学知识 你想了解它吗 请举起你的右手 请每一位学生高举起右 手 并将五指伸直 关拢 师 现在请每位同学将五指张开 数一数 张开后有几个空格 4 个 师 在数学上 我们把这个空格叫 间隔 刚才 我们把五指张开 有 4 个空 格 也就是 4 个间隔 2 举例说出生活中的 间隔 到处可见 比如 在马路边种树 每两棵树之 间有一段距离 我们就把这一段距离叫做一个间隔 楼梯 锯木头等 3 大家清楚地看到 5 个手指之间有 4 个间隔 那么 将手指换成小树 5 棵小树之间有几个间隔 4 个 6 棵呢 7 棵呢 今天 我们就来学习有趣的植树问题 课前活动中 创设情境从学生的生活入手 利用问题情境 每位同学都有一 双灵巧的小手 它不但会写字 画画 干活 在它里面还藏着有趣的数学知识 你想了解它吗 充分调动学生的积极性 导入新课 二 探究新知 1 创设情境 提出问题 课件出示图片 介绍 这是我们镇新修的一条公路 公路中间有一条绿化带 现在要在绿化带 中种一行树 怎么种呢 出示题目 这条公路全长 1000 米 每隔 5 米种一棵树 两端要种 一共需要 多少棵树苗 理解题意 a 指名读题 从题中你了解到了哪些信息 b 理解 两端 是什么意思 指名说一说 然后师实物演示 指一指哪里是这根小棒的两端 说明 如果把这根小棒看作是这条绿化带 在绿化带的两端要种就是在绿化带 的两头要种 算一算 一共需要多少棵树苗 反馈答案 方法一 1000 5 200 棵 方法二 1000 5 200 棵 200 2 202 棵 方法三 1000 5 200 棵 200 1 201 棵 师 现在出现了三种答案 而且每种答案都有不少的支持者 到底哪种答案是 正确的呢 咱们可不可以画图模拟实际种一种 如果从图上一棵一棵种到 1000 米 数一数 是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢 通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境 提出 共需多少棵树苗 的问题 学生在解答的过程中出现了不同的答案 到底哪种答案对呢 引导学 生通过画图实际种一种去检验 通过模拟种学生体验到一棵一棵种到 1000 米太 麻烦了 于是介绍研究复杂问题的方法 遇到复杂问题想简单的 从简单问题 入手去研究 2 简单验证 发现规律 画图实际种一种 课件演示 我们用这条线段表示这条绿化带 两端要种 我们从绿化带的这 头开始 先在头儿上种上一棵 然后隔 5 米再种一棵 再隔 5 米再种一棵 再 隔 5 米再种一棵 照这样一棵一棵的种下去 师 大家看 已经种了多少米 45 米 这么长时间才种了 45 米 一共要种 多少米 1000 米 要一棵一棵一棵一直种到 1000 米呀 同学们 你有什 么想法 师 老师也有同感 一棵一棵种到 1000 米确实太麻烦了 其实 像这种比较复 杂的问题 在数学上还有一种更好的研究方法 大家想知道吗 这种方法可不 是一般的方法 大家听好喽 这种方法就是 遇到比较复杂的问题先想简单的 从简单的问题入手来研究 比如 1000 米的路太长了 我们可以先在短距离的 路上种一种 看一看 大家想不想用这种方法试一试 画一画 简单验证 发现规律 a 先种 15 米 还是每隔 5 米种一棵 画图种一种 看种了多少棵 比一比 看谁画得快种的好 b 跟上面一样 再种 25 米看一看 这次你又分了几段 种了几棵 c 任意选择一段距离再种一种 看这次你又分了几段 种了几棵 从中你发现 了什么 d 你发现了什么 小结 你们真了不起 发现了植树问题中非常重要的一个规律 那就是 板 书 两端要种 棵树 段数 1 应用规律 解决问题 a 课件出示 前面例题 问 应用这个规律 前面这个问题 能不能解决了 那个答案是正确的 1000 5 200 这里的 200 指什么 200 1 201 为什么还要 1 师 这个 秘方 好不好 通过简单的例子 发现了规律 应用这个规律解决了这个复杂的问题 以后 再遇到 两端要种 求棵树 知道该怎么做了吗 b 解决实际问题 运动会上 在笔直的跑道的一侧插彩旗 每隔 10 米插一面 两端要插 这条 跑道长 100 米 一共要插多少面彩旗 学生独立完成 问 这道题是不是应用植树问题的规律解决的 师 看来 应用植树问题的规律 不仅仅能解决植树的问题 生活中很多类似 的现象也能用植树问题的规律来解决 小结 刚才 我们应用发现的规律 解决了一个实际问题 我们已经知道 两 端要种 求棵树用段数 1 如果 两端不种 棵树和段数又会有怎样的关系呢 3 合作探究 两端不种 的规律 猜测 两端不种 的规律 猜测结果是 两端不种 棵树 段数 1 师 到底同学们的猜测是不是正确呢 我们还是用前面学习的方法 举简单的 例子画一画 种一种 要求 每人先独立画一段路种种看 然后 4 人一组进行交流 你们组发现了什 么规律 独立探究 合作交流 展示小组研究成果 发现规律 验证前面的猜测 小结 同学们太了不起了 通过举简单的例子 自己又发现了 两端不种 的 规律 棵树 段数 1 如果 两端不种 求棵树 你会做了吗 做一做 a 在一条长 2000 米的路的一侧种树 每隔 10 米种一棵 两端不种 一共需 要多少棵树苗 学生独立完成 b 师 同学们注意看 这道题发生了什么变化 课件闪烁 将 一侧 改为 两侧 问 两侧种树 是什么意思 实际要种几行树 会做吗 赶紧做一做 小结 今天我们研究了植树问题的两种情况 发现了两端要种 棵树 段数 1 两端不种 棵树 段数 1 以后同学们在做题的时候 一定要注意分清是