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北师大版初二数学 2004/9/16 星期四2.2平方根（二）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、会求一个正数的平方根。 3、了解平方根和算术平方根的性质。 4、了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。教学重点：了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。教学难点：平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。教学过程：一、复习提问1、算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。2、9的算术平方根是 ，3的平方是 ，还有其他的数的平方是9吗？二、讲授新课：1.想一想平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。2.教师活动：一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的平方根。也叫做二次方根。3和3的平方都是9，即9的平方根有两个3和3；9的算术平方根只有个，是3。3.学生活动：求出下列各数的平方根。16，0，25，三、议一议：（1）一个正数的有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？教师活动：一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。学生活动：正数的两个平方根有什么关系吗？讨论，交流得出：一个正数有两个平方根，一个是的算术平方根，“”，另一个是“”，它们互为相反数。这两个平方根合起来，可以记做“”，读作“正、负根号”。 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。其中叫做被开方数。（已知指数和幂，求底数的运算是开方运算）教师活动开平方和平方互为逆运算，我们可以利用平方运算来求平方根。四、例题精析：例1 求下列各数的平方根：（1）64，（2），（3）0.0004, (4)(-25)2, (5)11注意书写格式。五、随堂练习：P36 1、2例2 若；教师活动：通过例2，要学生进一步明白平方根与算术平方根在应用上的区别。六、想一想师生互动，讨论交流得出：0）七、小结：1. 平方根的定义、表示方法、求法、性质。平方根和算术平方根的区别和联系。2.使学生学到由特殊到一般的归纳法。八、作业：P36 习题2.4
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