高三一轮复习------机械能守恒定律及其应用导学案

1 机械能守恒定律及其应用机械能守恒定律及其应用 导学案导学案 自主知识梳理 一 重力势能 重力做功的特点 重力势能 重力做功与重力势能变化间的关系 重力做的功总等于重力势能的的 量 即 a 重力做正功时 重力势能 b 克服重力做功时 重力势能 二 弹性势能 1 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能 2 弹性势能的大小跟 有关 3 弹性势能的变化与弹力做功的关系 三 机械能守恒定律 1 机械能 2 机械能守恒守律 3 机械能守恒定律的适用条件 1 对单个物体 只有重力或弹力做功 2 对某一系统 物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化 系统跟外界 没有发生机械能的传递 机械能也没有转变成其它形式的能 如没有内能产生 则系统的机械能守恒 3 定律既适用于一个物体 实为一个物体与地球组成的系统 又适用于几个 物体组成的物体系 但前提必须满足机械能守恒的条件 一 概念规律题组一 概念规律题组 1 在下列几个实例中 机械能守恒的是 A 在平衡力作用下运动的物体 B 物体沿光滑圆弧曲面自由下滑 C 在粗糙斜面上下滑的物体 下滑过程中受到沿斜面向下的拉力 拉力大 小大于滑动摩擦力 D 如图 1 所示 在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 2 当重力对物体做正功时 物体的 A 重力势能一定增加 动能一定减小 B 重力势能一定减小 动能一定增加 C 重力势能不一定减小 动能一定增加 D 重力势能一定减小 动能不一定减小 3 从高为 h 处以速度 v0竖直向上抛出一个质量为 m 的小球 如图 2 所 示 若取抛出点物体的重力势能为 0 不计空气阻力 则物体着地时的机械 能为 A mgh B mgh mv C mv D mv mgh 1 22 0 1 22 0 1 22 0 4 从高处自由下落的物体 它的重力势能 Ep和机械能 E 随下 落的高度 h 的变化图线 下图 正确的是 2 二 思想方法题组二 思想方法题组 5 木块静止挂在绳子下端 一子弹以水平速度射入木块并 留在其中 再与木块一起共同摆到一定高度 如图 3 所示 从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中 下面说法 正确的是 A 子弹的机械能守恒 B 木块的机械能守恒 C 子弹和木块的总机械能守恒 D 以上说法都不对 6 如图 4 所示 两个质量相同的小球 A 和 B 分别用线悬在等高的 O1 O2 两点 A 球的悬线比 B 球的悬线长 把两球的悬线拉到水平后将小球无初速 度的释放 则经过最低点时 以悬点为零势能点 下列说法不正确的是 A A 球的速度大于 B 球的速度 B A 球的动能大于 B 球的动能 C A 球的机械能大于 B 球的机械能 D A 球的机械能等于 B 球的机械能 一 机械能守恒的判断方法一 机械能守恒的判断方法 1 1 机械能守恒的条件 机械能守恒的条件 2 2 机械能守恒的判断方法 机械能守恒的判断方法 1 1 从机械能的定义直接判断从机械能的定义直接判断 若物体动能 势能均不变 机械能不变 若 一个物体动能不变 重力势能变化 或重力势能不变 动能变化或动能和 重力势能同时增加 或减小 其机械能一定变化 2 2 用做功判断用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 虽受其他外 力 但其他外力不做功 机械能守恒 3 3 用能量转化来判断 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械 能与其他形式的能的转化 则物体系统的机械能守恒 例 1 下列运动中能满足机械能守恒的是 A 手榴弹从手中抛出后的运动 B 子弹射穿木块 C 细绳一端固定 另一端拴着一个小球 使小球在光滑水平面上做匀速圆 周运动 D 吊车将货物匀速吊起 规范思维 二 机械能守恒定律及应用二 机械能守恒定律及应用 1 用守恒的观点表示 2 用转化的观点表示 3 用转移的观点表示 3 例 2 有 陆地冲浪 之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱 如图 5 所示 是由足够长的斜直轨道 半径 R1 2 m的凹形圆弧轨道和半径 R2 3 6 m的凸 形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道 这三部分轨道依次平滑连接 且 处于同一竖直平面内 其中 M 点为凹形圆弧轨道的最低点 N 点为凸形圆弧轨 道的最高点 凸形圆弧轨道的圆心 O 与 M 点在同一水平面上 一可视为质点 质量为 m 1 kg的滑板从斜直轨道上的 P 点无初速度滑下 经 M 点滑向 N 点 P 点距水平面的高度 h 3 2 m 不计一切阻力 g 取 10 m s2 求 1 滑板滑至 M 点时的速度 2 滑板滑至 M 点时 轨道对滑板的支持力 3 若滑板滑至 N 点时对轨道恰好无压力 则滑板的下滑点 P 距水平面的高 度 规范思维 例 3 全国 高考 18 如图 6 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球 a 和 b a 球质量为 m 静置于地面 b 球质量为 3m 用手托住 高度为 h 此时轻绳 刚好拉紧 从静止开始释放 b 后 a 可能达到的最大高度为 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 规范思维 4 例 4 如图 7 所示 内壁光滑的空心细管弯成的轨道 ABCD 固定在竖直平 面内 其中 BCD 段是半径 R 0 25 m的圆弧 C 为轨道的最低点 CD 为 圆弧 AC 的竖直高度差 h 0 45 m 在紧靠管道出口 D 处有一水平放置 1 4 且绕其水平中心轴 OO 匀速旋转的圆筒 圆筒直径 d 0 15 m 筒上开有 小孔 E 现有质量为 m 0 1 kg且可视为质点的小球由静止开始从管口 A 滑 下 小球滑到管道出口 D 处时 恰好能从小孔 E 竖直进入圆筒 随后 小 球由小孔 E 处竖直向上穿出圆筒 不计空气阻力 取 g 10 m s2 求 1 小球到达 C 点时对管壁压力的大小和方向 2 圆筒转动的周期 T 的可能值 规范思维 基础演练 1 2009 广东高考 游乐场中的一种滑梯如图 8 所示 小朋友从轨道顶端由 静止开始下滑 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来 则 A 下滑过程中支持力对小朋友做功 B 下滑过程中小朋友的重力势能增加 C 整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D 在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 2 2010 安徽理综 伽利略曾设计如图 9 所示的一个实验 将摆 球拉至 M 点放开 摆球会达到同一水平高度上的 N 点 如果在 E 或 F 处钉钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 反过来 如果让摆球从这些点下落 它同样会达到原水平高度上的 M 点 这 个实验可以说明 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 其 末速度的大小 A 只与斜面的倾角有关 B 只与斜面的长度有关 C 只与下滑的高度有关 D 只与物体的质量有关 5 3 2010 福建 17 如图 10 甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧 上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如 此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图象如图乙所示 则 A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内 小球的动能先增 加后减少 D t2 t3这段时间内 小球增加的动能 等于弹簧减少的弹性势能 4 2011 湖北黄冈中学 襄樊四中联考 如图 11 所示 长为 L 的轻杆一端固 定一质量为 m 的小球 另一端安装在固定转动轴 O 上 杆可在竖直平面内绕轴 O 无摩擦地转动 若在最低点 P 处给小球一沿切线方向的初速度 v0 2 不计 gL 空气阻力 则 A 小球不可能到达圆轨道的最高点 Q B 小球能到达圆周轨道的最高点 Q 且在 Q 点受到轻杆 向上的弹力 C 小球能到达圆周轨道的最高点 Q 且在 Q 点受到轻杆 向下的弹力 D 小球能到达圆周轨道的最高点 Q 但在 Q 点不受轻杆 的弹力 5 上海高考 8 物体做自由落体运动 Ek代表动能 Ep代表势能 h 代表下落 的距离 以水平地面为零势能面 下列所示图象中 能正确反映各物理量之间 关系的是 6 2011 泰州市联考 如图 12 所示 半径为 R 的竖直固定光滑圆轨道内侧底 部静止着一个光滑小球 现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度 v0 若 v0大小不同 则小球能够上升到的最大高度 距离底部 也不同 下列说 法中正确的是 A 如果 v0 则小球能够上升的最大高度为 gR R 2 B 如果 v0 则小球能够上升的最大高度为 2gR R 2 6 C 如果 v0 则小球能够上升的最大高度为 3gR 3R 2 D 如果 v0 则小球能够上升的最大高度为 2R 5gR 7 如图 13 所示 一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B 跨过固 定于斜面体顶端的小滑轮 O 倾角为 30 的斜面体置于水平地面上 A 的 质量为 m B 的质量为 4m 开始时 用手托住 A 使 OA 段绳恰处于水平伸直状态 绳中无拉力 OB 绳平行于斜面 此时 B 静止不动 将 A 由静止释放 在其下 摆过程中 斜面体始终保持静止 下列判断中错误的是 A 物块 B 受到的摩擦力先减小后增大 B 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C 小球 A 的机械能守恒 D 小球 A 的机械能不守恒 A B 系统的机械能守恒 题号 1234567 答案 8 一质量为 50 kg的男孩在距离河流 40 m高的桥上做 蹦极跳 原长长 度为 14 m的弹性绳 AB 一端系着他的双脚 另一端则固定在桥上的 A 点 如图 14 a 所示 然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点 D 男孩的速 率 v 跟下坠的距离 h 的变化关系如图 b 所示 假定绳在整个运动过程中遵 守胡克定律 不考虑空气阻力 男孩的大小和绳的质量 g 取 10 m s2 求 图 14 1 当男孩在 D 点时 绳所储存的弹性势能 2 绳的劲度系数 3 讨论男孩在 AB BC 和 CD 期间运动时作用于男孩的力的情况 7 能力提升 9 2009 山东 24 如图 15 所示 某货场需将质量为 m1 100 kg的货物 可视为质点 从高处运送至地面 为避免货物与地面发生撞击 现利用固 定于地面的光滑四分之一圆轨道 使货物由轨道顶端无初速滑下 轨道半 径 R 1 8 m 地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板 A B 长度均 为l 2 m 质量均为 m2 100 kg 木板上表面与轨道末端相切 货物与木 板间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数 2 0 2 最大静摩 擦力与滑动摩擦力大小相等 取 g 10 m s2 图 15 1 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力 2 若货物滑上木板 A 时 木板不动 而滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 求 1应满足的条件 3 若 1 0 5 求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时 间 8 10 2011 四川省钟祥中学期中 如图所示 一小球从 A 点以某一水平向 右的初速度出发 沿水平直线轨道运动到 B 点后 进入半