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文档简介

等边三角形 将两个含有30 的同样的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到Rt ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗 探究1 BC AB 你会用学过的方法证明吗 AB AD B 60 AB AD BD 有一个角是60 等腰三角形是等边三角形 又 BC CD BD BC AB 证法一 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 数学式 你还能用其它方法证明吗 定理 在直角三角形中 如果一直角边是斜边的一半 那么它所对的锐角等于30 探究2 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 例5 下图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多长 解 过C作BA延长线的垂线CD 垂足为D B ACB 150 已知 DAC B ACB 150 150 300 三角形的一个外角 等于和不相邻的两内角的和 CD AC 2a a 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 A C B D 150 150 练习 已知 等腰三角形的底角为150 腰长为2a 求 腰上的高 2a 练习 已知 如图 在 ABC中 ACB 900 A 300 CD AB于D 求证 BD AB 你能规范地写出证明过程吗 你的证题能力有所提高吗 A C B D 1 如图 在Rt ABC中 A 300 AB BC 12cm则AB cm 2 如图 ABC是等边三角形 AD BC DE AB 若AB 8cm BD BE 3 如图 在 ABC中 ACB 90 BA的垂直平分线交边CB于D 若AB 10 AC 5 则图中等于30 的角的个数为 A 2B 3C 4D 5 B 4 如图 上午9时 一条渔船从A出发 以12海里 时的速度向正北航行 11时到达B处 从A B两处望小岛C 测得 NAC 150 NBC 300 若小岛周围12 3海里内有暗礁 问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险 N A B C D 4 如图 在 ABC中 AB AC BAC 120 AC的垂直平分线EF交AC于点E 交BC于点F 求证 BF 2CF 5 如图 在 ABC中 ACB 90 B 15 AB的垂直平分线分别交BC AB于D E 求证 DB 2AC 等边三角形的判定 定义 有三边相等的三角形是等边三角形 定理 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 特殊的直角三角形的性质 定理 在直角三角形中 如果有一个锐角等于300 那么它所对的直角边等于斜边的一半 定理 在直角三角形中 如果一条直角边等于斜边的
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