物理化学第五版课后习题答案

1 第七章第七章 电化学电化学 7 1 用铂电极电解 CuCl2溶液 通过的电流为 20 A 经过 15 min 后 问 1 在阴极上 能析出多少质量的 Cu 2 在阳阴极上能析出多少体积的 27 100 kPa 下的 Cl2 g 解 1 mCu 5 527 g nCu 0 09328 mol 20 15 60 63 546 2 F 20 15 60 2F 2 0 09328 mol 2 328 dm3 2 Cl n 20 15 60 2F 2 Cl V 0 09328300 15 100 R 7 2 用 Pb s 电极电解 Pb NO3 2溶液 已知溶液浓度为 1g 水中含有 Pb NO3 21 66 10 2g 通电一段时间 测得与电解池串联的银库仑计中有 0 1658g 的银沉积 阳极 区溶液质量为 62 50g 其中含有 Pb NO3 21 151g 计算 Pb2 的迁移数 解 M Pb NO3 2 331 2098 考虑 Pb2 nen迁n前n后 2 62 50 1 1511 66 10 331 2098 1 151 331 2098 0 1658 2 107 8682 3 0748 10 3 3 4751 10 3 7 6853 10 4 3 6823 10 4 mol t Pb2 0 4791 4 4 3 6823 10 7 6853 10 考虑 3 NO n迁n后n前 4 0030 10 3 mol 1 151 331 2098 2 62 50 1 1511 66 10 331 2098 t 0 5209 3 NO 4 4 4 0030 10 7 6583 10 7 3 用银电极电解 AgNO3溶液 通电一段时间后 阴极上有 0 078 g 的 Ag 析出 阳极区 溶液溶液质量为 23 376g 其中含 AgNO3 0 236 g 已知通电前溶液浓度为 1kg 水中溶有 7 39g 的 AgNO3 求 Ag 和的迁移数 3 NO 解 考虑 Ag nen迁n前n后 3 23 3760 2367 39 10 169 8731 0 236 169 8731 0 078 107 8682 1 007 10 3 1 3893 10 3 7 231 10 4 2 3 408 10 4 mol t Ag 0 4713 t 0 5287 4 4 3 408 10 7 231 10 3 NO 考虑 3 NO n迁n后n前 0 236 169 8731 3 23 3760 2367 39 10 169 8731 1 3893 10 3 1 007 10 3 3 823 10 4 mol t 0 5287 t Ag 0 4713 3 NO 4 4 3 823 10 7 231 10 7 4 在一个细管中 于 0 03327mol dm 3的 GdCl3溶液的上面放入 0 073 mol dm 3的 LiCl 溶液 使它们之间有一个明显的界面 令 5 594mA 的电流自上而下通过该管 界面不断 向下移动 并且一直保持清晰 3976s 以后 界面在管内向下移动的距离相当于 1 002 cm3的 溶液在管中所占的长度 计算在实验温度 25 下 GdCl3溶液中的 t Gd3 和 t Cl 解 t Gd3 0 4339 VczF It 3 3 1 002 100 03327 3 96500 5 594 103976 t Cl 0 5661 7 5 已知 25 时 0 02mol dm 3KCl 溶液的电导率为 0 2768S m 1 一电导池中充以 此溶液 在 25 时测得其电阻为 453 在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 0 555mol dm 3的 CaCl2溶液 测得电阻为 1050 计算 1 电导池系数 2 CaCl2溶 液的电导率 3 CaCl2溶液的摩尔电导率 解 1 Kcell R 0 2768 453 125 39 m 1 2 CaCl2 0 1194 S m 1 cell K R 125 39 1050 3 m CaCl2 0 02388 S m2 mol 1 c 0 1194 110 984 0 555 1000 7 6 已知 25 时 NH4Cl 0 012625 S m2 mol 1 t 0 4907 试计算 m 4 NH m 及 Cl 4 NH m 解 0 4907 0 012625 6 195 10 3 S m2 mol 1 m 4 NH 0 5093 0 012625 6 430 10 3 S m2 mol 1 m 4 NH 7 7 25 时将电导率为 0 141S m 1的 KCl 溶液装入一电导池中 测得其电阻为 3 525 在同一电导池中装入 0 1mol dm 3的 NH3 H2O 测得电阻为 2030 利用表 7 3 2 中的数据计算 NH3 H2O 的解离度 及解离常数 0 K 解 NH3 H2O 0 03647S m 1 32 KCl NHH O KCl R R 0 141 525 2030 m NH3 H2O 3 647 10 4 S m2 mol 1 c 3 0 03647 10 0 1 NH3 H2O 73 5 198 10 4 271 5 10 4 S m2 mol 1 m 0 01343 3 647 271 5 m m 1 828 10 5 0 K 2 0 1 c c 2 0 013430 1 1 0 01343 03 1cmol dm 1 828 10 8 03 1cmol m 7 8 25 时纯水的电导率为 5 5 10 6 S m2 mol 1 密度为 997 0 kg m 3 H2O 中存在 下列平衡 H2O H OH 计算此时 H2O 的摩尔电导率 解离度和 H 的浓度 解 c H2O 55342 2 mol m 3 997 0 0 0180152M m 9 938 10 11 S m2 mol 1 6 5 5 10 55342 2c H2O 2 4811 4 2616 1 2645 10 2 5 4782 10 2 S m2 mol 1 m 1 814 10 9 11 2 9 938 10 5 4782 10 m m c H c H2O 1 814 10 9 55342 2 1 004 10 4 mol m 3 1 004 10 7 mol dm 3 7 9 已知 25 时水的离子积 Kw 1 008 10 14 NaOH HCl 和 NaCl 的分别等于 m 0 024811S m2 mol 1 0 042616 S m2 mol 1和 0 012645 S m2 mol 1 1 求 25 时纯水的电导率 2 利用该纯水配置 AgBr 饱和水溶液 测得溶液的电导率 溶液 1 664 10 5 S m 1 求 AgBr s 在纯水中的溶解度 解 1 Kw c HOH cc 12 w K 103 1 004 10 4 mol m 3 14 1 008 10 4 H2O 2 4811 4 2616 1 2645 10 2 5 4782 10 2 S m2 mol 1 m H2O 5 4872 10 2 1 004 10 4 5 500 10 6 S m 1 2 AgBr 61 92 78 4 10 4 140 32 10 4 S m2 mol 1 m c 7 939 10 4 mol m 3 m 56 4 1 664 105 50 10 140 32 10 5 4 1 114 10 140 32 10 7 10 应用德拜 休克尔极限公式计算 25 时 0 002mol kg 1CaCl2 溶液中 Ca Cl 和 解 I 0 002 22 0 004 12 0 006 mol kg 1 1 2 lg Ca 0 509 22 0 1577 Ca 0 69550 006 lg Cl 0 509 12 0 03943 Ca 0 91320 006 lg 0 509 2 1 0 07885 Ca 0 83400 006 7 11 现有 25 0 01 mol kg 1的 BaCl2水溶液 计算溶液的离子强度 I 以及 BaCl2的平 均活度因子 和平均活度 a 解 1 I 0 01 22 0 02 12 0 03 mol kg 1 1 2 lg 0 509 2 1 0 1763 0 66630 03 b 0 01587 mol kg 1 a 0 6663 0 01587 0 01057 3 4b 3 40 01 7 12 25 时碘酸钡 Ba IO4 2在纯水中的溶解度为 5 46 10 4 mol dm 3 假定可以应用 德拜 休克尔极限公式 试计算该盐在 0 01 mol dm 3CaCl2溶液中的溶解度 解 先利用 25 时碘酸钡 Ba IO4 2在纯水中的溶解度求该温度下其溶度积 由于是稀溶 液可近似看作 bB cB 因此 离子强度为 I0 5 46 10 4 22 1 092 10 3 12 1 683 10 3 mol kg 1 1 2 lg 0 509 2 1 0 04102 0 9095 3 1 683 10 Ksp 4 4 0 90953 5 46 10 4 3 4 898 10 10 33 0 0 b b 设在 0 01 mol dm 3CaCl2溶液中 Ba IO4 2的溶解度为 b 则 5 I 0 01 22 0 02 12 b 22 2b 12 0 03 3 b 1 2 lg 0 509 2 1 1 76320 033 b 0 01 b Ksp 4 b 33 0 b b 0 3 4 sp K b 100 3 4 898 10 4 b 40 4 966 10 b 整理得到 lg 1 7632 40 4 966 10 0 01 b 采用迭代法求解该方程得 0 6563 所以在 0 01 mol dm 3CaCl2溶液中 Ba IO4 2的溶解度为 b 7 566 10 4 mol kg 1 40 4 966 10 0 6563 b 7 13 电池 Pt H2 101 325kPa HCl 0 1 mol kg 1 Hg2Cl2 s Hg 在电动势 E 与温度 T 的关系为 E V 0 0694 1 881 10 3 T K 2 9 10 6 T K 2 1 写出电极反应和电池反应 2 计算 25 时该反应的 rGm rSm rHm 以及电池恒温可逆放电时该反应过程的 Qr m 3 若反应在电池外在同样温度下恒压进行 计算系统与环境交换的热 解 1 阳极反应 H2 g H e 1 2 阴极反应 Hg2Cl2 s e Hg l Cl 1 2 电池反应 H2 g Hg2Cl2 s Hg l H Cl 1 2 1 2 2 25 时 E 0 0694 1 881 10 3 298 15 2 9 10 6 298 152 0 0694 0 5608 0 2578 0 3724 V rGm 1F 0 3724 35 93kJ mol 1 2F 0 9647 71 86 kJ mol 1 rSm 1F 1 74 10 4 14 64 J K 1 mol 1 2F 1 74 10 4 29 28J K 1 mol 1 rHm 35 93 298 15 14 64 10 3 35 93 4 365 31 57 6 kJ mol 1 71 86 298 15 29 28 10 3 71 86 8 729 63 14 kJ mol 1 Qr 298 15 14 64 4 365kJ mol 1 298 15 29 28 8 729 kJ mol 1 3 Qp rHm 31 57 kJ mol 1 63 14 kJ mol 1 z 2 7 14 25 时 电池 Zn ZnCl2 0 555 mol kg 1 AgCl s Ag 在电动势 E 1 015 V 已知 Zn2 Zn 0 7620V Cl AgCl Ag 0 2222V 电池电动势的温度系数 0 E 0 E 4 02 10 4 V K 1 p E T 1 写出电池反应 2 计算反应的标准平衡常数 0 K 3 计算电池反应过程可逆热 Qr m 4 求溶液中 ZnCl2的平均离子活度因子 解 1 电池反应 Zn s 2AgCl s 2Ag s ZnCl2 0 555 mol kg 1 2 0 2222 0 7620 0 9842 V 0 E ln 76 6295 1 904 1033 0 K 0 9842 2 298 15 F R 0 K 3 rSm 2F 4 02 10 3 77 59 J K 1 mol 1 Qr 298 15 77 59 23 132 kJ mol 1 4 E 0 9842 0 02569 ln 1 015 0 E 3 2 ln 2 ZnCl RT a F 3 2 2 ZnCla ln 0 7993 0 4496 2 ZnCla 2 ZnCla 0 555 0 8810 mol kg 1 0 5103 2 ZnClb 3 4 2 ZnCl 7 15 甲烷燃烧过程可设计成燃料电池 当电解质为酸性溶液时 电极反应和电池反应分 别为 阳极 CH4 g 2H2O l CO2 g 8H 8e 阴极 2O2 g 8H 8e 4H2O l 电池反应 CH4 g 2O2 g CO2 g 2H2O l 已知 25 时时有关物质的标准摩尔生成吉布斯函数为 0 fm G 物 质CH4 g CO2 g H2O l kJ mol 1 0 fm G 50 72 394 359 237 129 7 计算 25 时时该电池反应的标准电动势 解 2 237 129 394 359 50 72 817 897 kJ mol 1 0 rm G 2 119V 0 E 3 817 897 10 4F 7 16 写出下列各电池的电池反应 应用表 7 7 1 的数据计算 25 时各电池的电动势 各 电池反应的摩尔 Gibbs 函数变及标准平衡常数 并指明的电池反应能否自发进行 1 Pt H2 g 100kPa HCl a HCl 0 8 Cl2 g 100kPa Pt 2 Zn ZnCl2 a ZnCl2 0 6 AgCl s Ag 3 Cd Cd2 a Cd2 0 01 Cl a Cl 0 5 Cl2 g 100kPa Pt 解 1 电池反应 H2 g Cl2 g 2HCl 0 p 0 p 1 3579V 2F 1 3579 262 035 kJ mol 1 0 E 0 rm G E 1 3579 0 05916 lg 0 8 1 3579 0 005733 1 3636 V rGm 2F 1 3636 263 13 kJ mol 1 ln 105 7096 8 111 1045 0 K 262 035 298 15 R 0 K 2 电池反应 Zn s 2AgCl s ZnCl2 2Ag s E 0 2222 0 7620 0 9842 V 2F 0 9842 189 922 kJ mol 1 0 rm G E 0 9842 lg 0 6 0 9842 0 006562 0 9908V 0 05916 2 rGm 2F 0 9908 191 20 kJ mol 1 ln 76 6178 1 882 1033 z 1 4 339 1016 0 K 189922 298 15R 0 K 3 电池反应 Cd s Cl2 g Cd2 Cl 0 p 2 Cd a Cl a 1 3579 0 4032 1 7611V 2F 1 7611 339 841 0 E 0 rm G kJ mol 1 E 1 7611 lg 0 01 0 52 1 7611 0 0769 1 8381 V 0 05916 2 rGm 2F 1 8381 354 70 kJ mol 1 ln 137 0979 3 474 1059 0 K 339841 298 15R 0 K 8 7 17 应用表 7 4 1 的数据计算 25 时下列电池的电动势 Cu CuSO4 b1 0 01kg mol 1 CuSO4 b1 0 1kg mol 1 Cu 解 电池反应 Cu2 b2 0 1kg mol 1 Cu2 b1 0 01kg mol 1 0 41 0 16 1 2 E lg 0 01749 V 0 05916 2 0 16 0 1 0 41 0 01 7 18 25 时 实验测定电池 Pt H2 g 100kPa HCl b 0 1kg mol 1 Cl2 g 100kPa Pt 的电动势为 1 4881 V 计算 HCl 溶液中的 HCl 平均离子活度因子 解 电池反应 H2 g Cl2 g 2HCl b 0 1kg mol 1 E 1 3579 2 0 05916 lg 0 1 lg 0 1 1 1004 ln 0 01 2 5342 1 3579 1 4881 2 0 05916 0 7936 7 19 电池 Pb PbSO4 s H2SO4 b 0 01kg mol 1 H2 g Pt 的电动势为 0 5391V 0 p 已知 25 时 H2SO4 aq aq 744 53kJ mol 1 PbSO4 s 0 fm G 0 fm G 2 4 SO 0 fm G 813 0kJ mol 1 1 写出上述电池的电极反应和电池反应 2 求 25 时的 PbSO4 Pb 0 E 2 4 SO 3 计算 0 01kg mol 1 H2SO4溶液的 a 和 解 1 阳极反应 Pb b 0 01kg mol 1 PbSO4 s 2e 2 4 SO 阴极反应 2H b 0 02kg mol 1 2e H2 g 0 p 电池反应 Pb s H2SO4 b 0 01kg mol 1 PbSO4 s H2 g 0 p 2 电极反应 PbSO4 s 2e Pb 2 4 SO 744 53 813 0 68 47 kJ mol 1 0 rm G PbSO4 Pb 0 3548 V 0 E 2 4 SO 3 68 47 10 2F 3 0 5391 0 3548 lg 3 0 05916 2 24 aH SO 9 lg 2 0769 8 378 10 3 24 aH SO 24 aH SO 0 01 0 01587 mol kg 1 0 5278 24 b H SO 3 4 7 20 浓差电池 Pb PbSO4 s CdSO4 b1 1 CdSO4 b2 2 PbSO4 s Pb 其中 b1 0 2mol kg 1 1 0 1 b2 0 02mol kg 1 2 0 32 已知在两液体接界处离子的迁 移数的平均值为 t Cd2 0 37 1 写出电池反应 2 计算 25 时液体接界电势 E 液接 及电池电动势 E 解 1 b1 1 b2 2 2 4 SO 2 4 SO 2 E 无 0 01464 V 0 059160 1 0 2 lg 20 32 0 02 E 液接界 t t 0 37 0 63 0 01464 3 806 10 3 V 1 2 lg a RT Fa 7 21 为了确定亚汞离子在水溶液中是以还是以形式存在 设计了如下电池 33 33 33 0 1 0 1 0 263 2 63 HNOmol dmHNOmol dm HgHg mol dmmol dm 硝酸亚汞硝酸亚汞 测得在 18 时的 E 29mV 求亚汞离子的形式 解 电池反应 Hg 2 63mol dm 3 Hg 0 263mol dm 3 1 2 63mol dm 3 0 263mol dm 3 2 2 2 Hg 2 2 Hg E1 0 05916 lg10 0 05916 V E2 0 02958 V 故亚汞离子以的形式存在 0 05916 lg10 2 2 2 Hg 7 22 在电池 Pt H2 g 100kPa 待测 pH 的溶液 1mol dm 3KCl Hg2Cl2 s Hg 在 25 时测得电池电动势 E 0 664V 试计算待测溶液的 pH 解 E E E 0 2799 0 664 0 3841 V E 0 664 0 2799 0 05916pH E 0 05916pH pH 6 493 0 3841 0 05916 7 23 电池 Pt H2 g 100kPa HI 溶液 a HI 1 I2 s Pt 中进行如下电池反应 1 H2 g 100kPa I2 s 2HI a HI 1 2 H2 g 100kPa I2 s HI a HI 1 1 2 1 2 应用表 7 7 1 的数据计算两个电池反应的 和 0 E 0 rm G 0 K 10 解 1 0 5353 V 2F 0 5353 103 31 kJ mol 1 0 1 E 0 1rm G ln 41 6783 1 261 1018 0 1 K 0 1 K 2 0 5353 V F 0 5353 51 655 kJ mol 1 0 2 E 0 1 E 0 2rm G 1 2 0 1rm G ln 20 8386 1 123 109 0 2 K 0 2 K 1 0 2 1 K 7 24 将下列反应设计成原电池 并应用表 7 7 1 的数据计算 25 C 时电池反应的及 0 rm G 0 K 1 2Ag H2 g 2Ag s 2H 2 Cd Cu2 Cu Cd2 3 Sn2 Pb2 Sn4 Pb 4 2Cu Cu2 Cu 解 1 Pt H2 g p H Ag Ag s H a Ag a 0 7994 V 2F 0 7994 154 26 kJ mol 1 0 E 0 rm G ln 62 2326 1 065 1027 0 K 154260 298 15R 0 K 2 Cd Cd2 Cu2 Cu s 2 Cd a 2 Cu a 0 3417 0 4032 0 7449 V 0 E 2F 0 7449 143 74 kJ mol 1 0 rm G ln 57 9888 1 528 1025 0 K 143740 298 15R 0 K 3 Pt Sn4 Sn2 Pb2 Pb s 4 Sn a 2 Sn a 2 Pb a 0 1264 0 151 0 2774 V 0 E 2F 0 2774 53 53 kJ mol 1 0 rm G ln 21 5950 4 182 10 10 0 K 57357 298 15R 0 K 4 Pt Cu2 Cu Cu Cu s 2 Cu a Cu a Cu a 0 521 0 153 0 368 V 0 E F 0 368 35 51 kJ mol 1 0 rm G 11 ln 14 3240 1 663 106 0 K 35510 298 15R 0 K 7 25 将反应 Ag s Cl2 g AgCl s 设计成原电池 已知在 25 时 1 2 0 p AgCl s 127 07kJ mol 1 AgCl s 109 79kJ mol 1 标准电极电势 0 fm H 0 fm G Ag Ag 0 7994V Cl Cl2 1 3579V 0 E 0 E 1 写出电极反应和电池图示 2 求 25 电池可逆放电 2F 电荷量时的热 Q 3 求 25 时 AgCl 的活度积 Ksp 解 1 阳极反应 Ag s Cl a AgCl s e 阴极反应 Cl2 g eCl a 1 2 0 p 电池图示 Ag AgCl s Cl a Cl2 g Pt 1 0 p 2 Qr 2 2 127 07 109 79 34 56 kJ mol 1 0 fm G 0 fm H 3 E 1 1379 V 0 E 0 fm G F 109790 96485 34 Cl AgCl Ag Cl Cl2 1 3579 1 1379 0 22 V 0 E 0 E 0 E Cl AgCl Ag Ag Ag lnKsp 0 E 0 E RT F lgKsp 9 7944 Ksp 1 605 10 10 lnKsp 22 5565 0 220 7994 0 05916 或 电池反应 AgCl s Ag Cl Ag a Cl a 设计电池 Ag s Ag Cl a AgCl s Ag s 2 Ag a Cl Cl2 Cl AgCl Ag Cl AgCl Ag Ag 0 1 E 0 E 0 E 0 2 E 0 E 0 E Ag Cl Cl2 Ag Ag 0 5794V 0 2 E 0 E 0 E 0 1 Eln sp RT K F 7 26 25 时 电池 Pt H2 g H2SO4 b Ag2SO4 s Ag 的标准电动势 0 p 0 627V 已知 Ag Ag 0 7994V 0 E 0 E 1 写出电极反应和电池反应 2 求 25 实验测得 H2SO4浓度为 b 时 上述电池的电动势为 0 623V 已知此 H2SO4溶 12 液的离子平均活度因子 0 7 求 b 为多少 3 计算 Ag2SO4的活度积 Ksp 解 1 阳极反应 H2 g 2H b 2e 0 p 阴极反应 Ag2SO4 s 2e 2Ag s b 2 4 SO 电池反应 Ag2SO4 s H2 g 2Ag s H2SO4 b 0 p 2 E lna 0 04508 0 E 3 ln 2 RT a F 0 6270 623 3 0 05916 2 a 1 1094 a b 0 7 b b 0 9984 mol kg 1 3 4 3 4 3 AgSO4 Ag Ag Ag lnKsp 0 E 2 4 SO 0 E 2 RT F lnKsp 5 8283 Ksp 1 4850 10 6 0 6270 7994 2 0 05916 7 27 1 已知 25 时 H2O l 的标准摩尔生成焓和标准摩尔生成吉布斯函数分别为 285 83kJ mol 1和 237 129 kJ mol 1 计算在氢 氧燃料电池中进行下列反应时电池的 电动势及温度系数 H2 g O2 g H2O l 0 p 1 2 0 p 2 应用表的数据计算上述电池的电动势 解 1 E 1 2288 V 0 fm G F 237129 96485 34 163 34 J K 1 mol 1 0 rm S 00 fmfm GH T 3 237 129285 83 10 298 15 8 465 10 4