§172平面直角坐标系

17 2 17 2 函数的图象函数的图象 1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 杨 峰 一 一 教学目标教学目标 1 使学生了解直角坐标系的由来 为何要建立直角坐标系 能够正确地画 出直角坐标系 2 了解平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系 3 理解平面上的点的坐标的意义 会根据坐标确定点的位置和由点的位置 求得坐标 4 掌握某点关于 x 轴 y 轴及原点对称的点的坐标的求法 二 二 教学重点与难点教学重点与难点 建立直角坐标系 理解平面上的点与有序实数对是一一对应的 由点的位 置求得坐标 关于 x 轴 y 轴及原点对称的点的坐标的求法 三 三 教学用具教学用具 计算机 投影仪 四 四 教学过程教学过程 一一 问题情景问题情景 问题 1 1 你看过电影吗 你是怎样找到电影院中你的座位的 2 你能准确地告诉你的朋友你所在班级的位置吗 尝试着将它表达出来 学生独立完成交流 展示 并点评不同作品的优缺 点 评出最佳作品 体会 在平面上 表示位置必须有两个数据 要准确找到位置 还必须了 解参照点及方向 问题 2 寻宝物游戏 每人一张方格图 教师多媒体演示 教师循下列方法提供条件 请学生考虑可否找出宝物点并圈出 1 只有两个数据 2 两个数据 方向 3 两个数据 方向 参照 点 体会 表达一个点的位置 除了两个数据 还须指明参照点及方向 这个 点才是惟一的 二二 建立模型建立模型 1 平面直角坐标系的建立 介绍一些名称 课本第 30 31 页内容 2 试一试 1 用课前准备好的坐标纸画直角坐标系 在所画 的直角坐标系中描出坐标 2 3 2 3 3 2 0 3 2 0 等各点 并思考 点 2 3 与点 3 2 是同一点吗 点 2 3 与点 3 2 是同一点吗 点 0 3 和点 2 0 分别在哪里 2 出示画有如图所示的坐标系的幻灯片 用投影仪 请同学写出点 A B C D E F O 的坐标 A 1 2 B 3 1 C 2 1 D 2 2 E 0 3 F 4 0 O 0 0 观察你所写出的这些点的坐标 思考 a 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 b 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 出示幻灯片 点 P 的位 置 第一象限第二象限第三象限第四象限x 轴y 轴 坐标特点 x 0 y 0X0X 0 y0 y 0y 0 x 0 3 在直角坐标系中描出以下各点 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 观察各点的坐标 能否发现关于 x 轴对称的两点的 坐标之间有什么关系 关于 y 轴对称的两点坐标之间有 什么关系 关于原点对称的两点坐标之间有什么关系 通过对照以上图形 启发学生得出结论 出示幻灯片 若两个点关于 x 轴对称 则横坐标相等 纵坐标互为相反数 若两个点关 于 y 轴对称 则纵坐标相等 横坐标互为相反数 若两点关于原点对称 则横 纵坐标都互为相反数 3 通过上述操作 启发学生发现平面直角坐标系内的每一个点对应一对有 序实数对 即一个坐标 反之 一个坐标在平面直角坐标系内有且只有一个点 与之对应 即一一对应关系 幻灯片 三三 综合提高综合提高 例 1 已知点 P a 2 b 1 在第二象限 则点 Q 3 a 2 b 在第几象限 例 2 已知点 A a 2 3 和 B 1 2b 2 关于原点对称 求 a b 的值 四四 课堂练习课堂练习 1 课本第 31 页练习第 1 3 4 题 2 若点 A 3a 2 2 和 B 4 2b 3 关于 x 轴的对称 求 a b 的值 五五 课堂小结课堂小结 1 平面直角坐标系的建立 使 数 与 形 结合起来 生活模型 座 位 2 坐标平面内的点与有序实数对成一一对应关系 3 四个象限及两坐标轴上点的坐标的特征 4 求关于 x 轴 y 轴及原点对称的点的坐标 六六 布置作业布置作业 1 课本第 37 页习题 17 2 的第 1 2 3 题 2 补充作业 选做 1 在直角坐标系内描出点 A 3 0 B 0 4 C 3 0 D 0 4 用线段依次把这些点连结起来 并计算所得的图形的面积 2 已知 P a 1 3 和 P 2 b 1